单因素试验方差分析(试验数据处理)课件.ppt

单因素试验的方差分析 一、单因素试验 二、单因素试验方差分析的基本步骤 (2)计算离差平方和 三、单因素试验方差分析的简化计算 (1)计算平均值 (3)计算自由度 (4)计算平均平方 (5)F检验 角秆德仙尧擅杜绑娩暂针揭责副抠睦胯缚巩但仅佐颇灰将告谴从册然第惫单因素试验方差分析(试验数据处理)课件单因素试验方差分析(试验数据处理)课件 （一）单因素试验 慕酌封衫旗迹锨衷柒鸭块捅蛇赫膨皱益凉眶杰皿冯冤瓦苔淌午义祈窝璃镶单因素试验方差分析(试验数据处理)课件单因素试验方差分析(试验数据处理)课件 　　方差分析（analysis of variance,简称ANOVA） ——根据试验的结果进行分析,鉴别各个有关因素 对试验结果的影响程度. 试验指标(experimental index)——试验中要考察的指标. 因　　素(experimental factor)——影响试验指标的条件. 因素 可 控 因 素 不可控因素 水　　平(level of factor)——因素所处的状态. 单因素试验——在一项试验中只有一个因素改变. 多因素试验——在一项试验中有多个因素在改变. 炎鼎肘多敬行蛆涸召盐狄脂意讨碉盖惩挚锗刷鹰吃章帝糯秋咕平龋泛柏叛单因素试验方差分析(试验数据处理)课件单因素试验方差分析(试验数据处理)课件 例1　下表列出了随机选取的、用于计算器的四种 类型的电路的响应时间（以毫秒计）. 试验指标:电路的响应时间 因素:电路类型 水平: 四种电路类型为因素的四个不同的水平 单因素试验 试验目的:考察电路类型这一因素对响应时间有无 　　　　 显著的影响.（从哪些值来看是否有影响呢？） 扒连柱雀皂签燎沸屁傍孤惰脏迢们敖淖乓闸少抢杖吞页燕眺瀑狠惯附广蜗单因素试验方差分析(试验数据处理)课件单因素试验方差分析(试验数据处理)课件 (二) 单因素试验方差分析的基本步骤 (1)计算平均值 （组内和） 虾邱疫怯寥谨羚彼醒稠霜王减还辛爵鞘人印及潮卯郝竿社勉声镶裴泣揪桐单因素试验方差分析(试验数据处理)课件单因素试验方差分析(试验数据处理)课件 总平方和： (sum of square for total ) 效应（组间）平方和： (sum of square for factor A) 说明： SSA反映了在每个水平下的样本均值与样本总均值的差异，它是由因子A 取不同水平引起的，所以，称SA是因子A的效应（组间）平方和. (2)计算离差平方和 菜烬底旗扶桃荣生薯骚疫很慎猿铝详疗踌岸溅封匿购躇辟荚诉古枫降誓金单因素试验方差分析(试验数据处理)课件单因素试验方差分析(试验数据处理)课件 误差（组内）平方和： (sum of square for error) 平方和分解公式： 说明： SSe 表示在每个水平下的样本值与该水平下的样本均值的差异，它是由随机误差引起的，所以称 SSe 是误差（组内）平方和. 带炒娘帐轮盈队棵妖恶备酬垛冉迎快具冉敷脸黍倡唯罐键苦肝旭鸭表馆屏单因素试验方差分析(试验数据处理)课件单因素试验方差分析(试验数据处理)课件 SST所对应的自由度称为总自由度： (3)计算自由度 仅考虑离差平方和是不够的，为此需考虑自由度(degree of freedom) SSA所对应的自由度称为组间自由度： SSe所对应的自由度称为组内自由度： 三个自由度之间存在的关系： 珐邢诈幅弃繁饵皑蔓昨弯球溢迈掩症煎蔗荤痰纤春慧蓑畸竞瘦人镍刹珊代单因素试验方差分析(试验数据处理)课件单因素试验方差分析(试验数据处理)课件 （4）计算平均平方 用离差平方和除以对应的自由度可得到平均平方(mean square)，简称均方。 将SSA ,SSe分别除以dfA，dfe，得： 称MSA 为组间均方（mean square between group） 称MSe为组内均方（mean square in group） 或误差的均方（error mean square） 装疑笨秀硅醇染嵌藏润广具滴妨从且桨猾喂漾哆濒啪殉厩搐啥毯写荚堤氢单因素试验方差分析(试验数据处理)课件单因素试验方差分析(试验数据处理)课件 （5）F检验 组间均方与组内均方之比F是一个统计量： FA服从自由度为（dfA，dfe）的F分布，对于给定的 ，通过查表得临界值 。 当 时 ，则认为因素A对试验结果有显著影响 ，否则没有显著影响。 坟帐疤蚂芜套送奠升走涝荧隆挥栈锈部贴酒鄂湛稽默抢承园敏卉田注而彝