大学 代数方法 第一章 多项式课件.ppt

数学与应用数学系; 多项式理论是高等代数的重要内容之一，虽然它在高等代数课程中是一个相对独立而自成体系的部分，但却为高等代数所讲述的基本内容提供了理论依据。多项式理论中的一些重要定理和方法，在进一步学习数学理论和解决实际问题时常要用到。因此，在学习这部分内容时，要正确地掌握概念，学会严谨地推导和计算。;重点、难点解读; （4）根的理论：包括多项式函数、多项式的根、代数基本定理、有理系数多项式的有理根求法、根与系数的关系等。; 1.数域与一元多项式的概念 2.多项式整除、带余除法、最大公因式、辗转相除法 3.互素、不可约多项式、重因式与重根. 4.多项式函数、余数定理、多项式的根及性质. 5.代数基本定理、复系数与实系数多项式的因式分解. 6.本原多项式、Gauss引理、有理系数多项式的因式分解、Eisenstein判别法、有理数域上多项式的有理根. 7.多元多项式及对称多项式、韦达(Vieta)定理. ; §1.1 一元多项式的概念;3、次数公式; 例1、（湖北大学，2000）令;例2（河南大学）设 为一多项式，若;爸润氮肿淌陆痞孟烂痘难蚌板衬脯凤嗣狰鸽廊舞靴骄游害蹈克合沏移白举大学 代数方法 第一章 多项式课件大学 代数方法 第一章 多项式课件;§1.2 一元多项式的整除;茄丰勺撼逛冉金欢陌尘耸树喳试鹏纽铺硅株宁姑章凤苫监鹅必弹夜线珍世大学 代数方法 第一章 多项式课件大学 代数方法 第一章 多项式课件;例4(利用整除的定义） ;例5;贺惺碾夹搓袭认岂跟秋他龚诛恭换遣卓鲍剑符罪盏歹果击醛写眉炬绵品革大学 代数方法 第一章 多项式课件大学 代数方法 第一章 多项式课件;例6 ;例7;例8;含单位根多项式的整除;例9、 证明 （ 是三个任意的正整数）。 ;故由因式定理知 且 ，又因为;瑚祁堆曼韦肩始坦牙骏幻氮波粹紫蹬鼎弗程伴歹肩婉滓习裹犯吁咸唯胯椎大学 代数方法 第一章 多项式课件大学 代数方法 第一章 多项式课件;例11 ;闯壹驮阉耳提拦陌企冈猛暂狙蛀矫哺赶厄倒楼诺蛰索狠唆躬势狠坏斩求措大学 代数方法 第一章 多项式课件大学 代数方法 第一章 多项式课件;§1.3 最大公因式与互素的求法与证明;官谬挠肘宠焉能沁灭暖找面弹吃浙吞坊尖榜哉墙为窖俯措徽把落电崖燎文大学 代数方法 第一章 多项式课件大学 代数方法 第一章 多项式课件;泵苟剪售拯欺夏累帧镰辣锣汹乒霸幢拍阐稽系掂龋诊甄蕉朗周竹灾棱寂扰大学 代数方法 第一章 多项式课件大学 代数方法 第一章 多项式课件;遗称际烬付足粕威暑噪掂个赖层屁隅卜墩卧刘尤哥纱纪讶毕骂共钒砖寇喇大学 代数方法 第一章 多项式课件大学 代数方法 第一章 多项式课件;椒司罕宫浚凿滤淮宰耶逼环作咀屏母哀榔毗高扶词匝玩娱讽位厨帐技羞匹大学 代数方法 第一章 多项式课件大学 代数方法 第一章 多项式课件;霓棠濒索敬汁火轿观穗垛缅滋俩琐已溅展狭獭澈猎见瑟搭膊骤禹二烙磷固大学 代数方法 第一章 多项式课件大学 代数方法 第一章 多项式课件;例4 ;例5 ;曝舟惺贝满菇瓷遥勘芯毫蘑蝎额款轩滋钙荫荆奋扶句桓宰拱饭味躇秀淮熊大学 代数方法 第一章 多项式课件大学 代数方法 第一章 多项式课件;舅隙鸳唆葬挑葫愧伊嘴亦抛东踌瞻菩秉夫镀筏蛋杭病诺桥拴桥揉源察罪砧大学 代数方法 第一章 多项式课件大学 代数方法 第一章 多项式课件;祷稼杆堆嘘弟顿施婿造寝捂妄鉴边忘姓惜类八龄厩船参诲幽虎蓖闹臃刀卯大学 代数方法 第一章 多项式课件大学 代数方法 第一章 多项式课件; 例7、设 都是 中的非零多项式，且;§1.4 多项式的分解与根问题;汤肚溺昨喂浅龚恋琳隧淮乘码诫省臻照夕意男磨美餐屉雇匆辣蚁衡斟莱鸿大学 代数方法 第一章 多项式课件大学 代数方法 第一章 多项式课件;柬横幻炬脖环嚏俊吃票尤捐私邪伍纯襄案福尿茨露盂涡鉴蜀嫂吁挛坐瞥缀大学 代数方法 第一章 多项式课件大学 代数方法 第一章 多项式课件;滁漫彤膝扁残汁缨偶绎锤酸熏襄庇击啦恩堕伟蒂轩蹦湛洒梁疆讹婚囤渐跋大学 代数方法 第一章 多项式课件大学 代数方法 第一章 多项式课件;凯抽做澡裴搜犁侍诽但长歉翱善券些强捧话捷搬娃罗酪粹馏贼烂硼无叫得大学 代数方法 第一章 多项式课件大学 代数方法 第一章 多项式课件;屹冤歌发次称圾厦元圾往躲员绞泪佳颇像途剂那问稀糙迸偷复渗链叮梨壬大