封层抽样习题课件.ppt

习题(四);（一）单项选择题;;;;;;;单选题1答案;单选题2答案;单选题3答案;单选题4答案;单选题5答案;单选题6答案;单选题7答案;（二）多项选择题;;;;;;;多项选择题1答案;多项选择题2答案;多项选择题3答案;多项选择题4答案;多项选择题5答案;多项选择题6答案;多项选择题7答案;（三）名词解释题;名词解释答案;名词解释答案;(四)简答题 ;（五）计算题 ;2.一个县内所有农场按规模大小分层，各层内平均每个年农场谷物（玉米）的英亩数列在下表中。;现要抽出一个包含100个农场的样本，目的是估计该县平均每个农场的玉米面积，请问： （1）按比例分配时，各层的样本量为多少？ （2）按最优分配时，各层的样本量为多少？（假定各层的单位调查费用相等） （3）分别将比例分配、最优分配的精度与简单随机抽样的精确度比较。; 3.设费用函数具有形式 ，其中 及 均为已知数，请证明当总费用固定时，为了使 达到最小值， 必与 成比例。 并求出下述条件中，一个含量为1000的样本所对应的 。;4.在一个商行内，62%的雇员是熟练的或不熟练的男性，31%是办事的女性，7%是管理人员。从商行内抽取由400人组成的一个样本，目的是估计使用某些娱乐设备的人所占的比例。按照粗略的猜测，这些设备40%到50%是由男性使用的，20%到30%是由女性使用的，5%到10%是由管理人员使用的。请问： （1）你如何把样本单位分配在这三组人之间？ （2）若真正使用者占的比例分别是48%，21%和4%，则估计比例的标准误是多少？ （3）n=400的简单随机样本算得的p的标准误是多少？;5.为调查某个高血压发病地区青少年与成年人高血压患病率，对14岁以上的人分四个年龄组进行分层随机抽样，调查结果见下表。求总体高血压患病率P的估计及其标准差的估计。;6.设计某一类商店销售额的调查，n=550，三层中的两层有以前调查的资料可用来得到 的较好的估计值。第三层是一些新开设的商店和以前调查中没有销售额的商店，因此， 的值只好加以猜测。若 的实际值是10，当被猜作（a）5， (b) 20时，请分别计算一下由奈曼分配所得的估计量的 。并请证明在这两种情况下，与真??的最优值相比，方差中按比例的增量稍大于2%。;7.调查某个地区的养牛头数，以村作为抽样单元。根据村的海拔高度和人口密度划分成四层，每层抽取10个村作为样本单元，经过调查获得下列数据：请估计该地区养牛总头数Y及其估计量的相对标准差 。;8.一公司希望估计某一个月内由于事故引起的工时损失。因工人、技术人员及行政管理人员的事故率不同，故采用分层随机抽样。已知下列资料：若总样本量n=30，试用奈曼分配确定各层的样本量。;9.上题中若实际调查了18个工人、10个技术人员、2个行政人员，其损失的工时数如下：试估计总的工时损失数并给出它的置信度为95%的置信区间。; 10.某县欲调查某种农作物的产量，由于平原和山区的产量有差别，故拟划分为平原和山区两层采用分层抽样。同时当年产量和去年产量之间有相关关系，故还计划采用比估计方法。已知平原共有120个村，去年总产量为24500（百斤），山区共有180个村，去年总产出为21200（百斤）。现从平原用简单随机抽样抽取6个村，从山区抽取9个村，两年的产量资料列在下表中。试用分别比估计与联合比估计分别估计当年的总产量，给出估计量的标准误，并对上面的两种结果进行比较和分析。;样本;