第3章 晶体的宏观对称.ppt

六、晶体的对称分类 * 结晶学与矿物学 晶族(crystal category)的划分 根据高次轴的有无及多少而将晶体划分为三个晶族 高级晶族：有数个高次轴 中级晶族：只有一个高次轴 低级晶族：无高次轴 晶体的对称分类 * 结晶学与矿物学 晶系(crystal system)的划分 根据对称轴或倒转轴轴次的高低以及它们数目的多少，总共划分为如下七个晶系, 分属于三个晶族 等轴晶系（立方晶系）：有4个L3； 六方晶系：有1个L6或Li6； 四方晶系：有1个L4或Li4； 三方晶系：有1个L3或Li3； 斜方晶系（正交晶系）：L2或P多于1个； 单斜晶系： L2或P不多于1个； 三斜晶系： 无L2，无P。 * 作业 * 1、晶体对称的特点及其研究意义； 2、晶体外形可能存在的对称要素名称及相应 的对称操作名称； 3、对称要素组合服从的定理； 4、各晶系名称及其相应的特点； 5、3L24L33PC、3L23PC、L6PC、L1、Li42L22P、Li33L23P、L66L2、3L24L3、L3P、L33L24P所属晶系 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 三明学院 SANMING UNIVERSITY 三明学院 SANMING UNIVERSITY * 晶体的宏观对称 对称的概念 晶体对称的特点 晶体的宏观对称要素和对称操作 对称要素的组合 32种对称型(点群)及其符号 晶体的分类 结晶学与矿物学 一、对称的概念 * 结晶学与矿物学 对称的现象在自然界和我们日常生活中都很常见 对称的概念 * 结晶学与矿物学 物体(或图形)中相同部分之间有规律重复 二、晶体的对称的特点 * 结晶学与矿物学 所有的晶体都是对称的 晶体的对称是有限的，遵循“晶体对称定律” 晶体的对称不仅体现在外形上，同时也体现在物理性质上 三、晶体的宏观对称要素和对称操作 * 结晶学与矿物学 对称操作：能够使对称物体(或图形)中的各个相同部分作有规律重复的动作 对称要素：在进行对称操作时所凭借的几何要素——点、线、面等。 对称要素种类 对称面、对称轴、对称中心、旋转反伸轴、旋转反映轴 * 结晶学与矿物学 对称面(m)之反映操作 P 对称面(symmetry plane)是一假想的平面，亦称镜面(mirror)，相应的对称操作为对此平面的反映，它将图形平分为互为镜像的两个相等部分。 对称面以P表示。在晶体中如果有对称面存在，可以有一个或若干个，最多可达9个 * 结晶学与矿物学 对称轴(Ln)之旋转操作 对称轴(symmetry axis)是一假想的直线，相应的对称操作为围绕此直线的旋转后，可使相同部分重复。旋转一周重复的次数称为轴次n。重复时所旋转的最小角度称基转角α。两者之间的关系为n=360°/α 对称轴以L表示，轴次n写在它的右上角，写作Ln 轴次n〉2的对称轴，称为高次轴； 轴次n《2的对称轴，称为低次轴 。 。 * 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 1-fold 2-fold 3-fold 4-fold 6-fold 结晶学与矿物学 对称轴(Ln)之旋转操作 对称轴(没有5-fold 和 6-fold 的) * 对称轴(Ln)之旋转操作 * 对称轴(Ln)之旋转操作 晶体对称定律 * 结晶学与矿物学 晶体对称定律(law of crystal symmetry)：晶体中可能出现的对称轴只能是一次轴、二次轴、三次轴、四次轴、六次轴，不可能存在五次轴及高于六次的对称轴。 晶体对称定律 * 结晶学与矿物学 * 结晶学与矿物学 对称中心之反伸操作 对称中心(center of symmetry)是一假想的点，所对应的对称操作为反伸，通过该点作任意直线则在此直线上距对称中心等距离的位置上必定可以找到对应点 对称中心用符号C表示 * 结晶学与矿物学 对称中心之反伸操作 在晶体中，若存在对称中心时，其晶面必然成对分布，每对晶面都是两两平行而且同形等大的。这一点可以用来作为判别理想晶体或晶体模型有无对称中心的依据 * 结晶学与矿物学 旋转反伸轴(Lin)之复合操作 旋转反伸轴(roto－inversion axis)也是一假想的直线，如果物体绕该直线旋转一定角度后，再对此直线上的一点进行反伸，可使相同部分重复，即所对应的操作是旋转+反伸的复合操作 旋转反伸轴以Lni表示。由于同样的原因，旋转反伸轴也只能是n=1、2、3、4、6这几种 * 结晶学与矿物学 Li4为例 旋转反伸轴(Lin)之复合操作 * 结晶学与矿物学 Li4为例 * 结晶学与矿物学 Li4为例 * 结晶学与矿物学 Li4为例 * 结晶学与矿物学 Li3 1 6 5 2 3 4 旋转反伸轴(L