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第3章 计算机算法及其Verilog HDL实现
第3章 计算机算法及其Verilog HDL实现;主要内容;本讲简要说明;Steps of Software Development
swap(int v[], int k){
int temp;
temp = v[k];
v[k] = v[k+1];
v[k+1] = temp;
}
swap:;Program CPU Can Execute;3.1 二进制整数;常用的几种数制的对应关系;;问:有一个4位二进制整数 表示的是什么?
答:不知道…………………(“不知道”是正确答案)
根据整数的表现方法不同有不同的意义
整数的表现方法
无符号数(绝对值)
有符号数(正整数和负整数)
原码
补码
………..
;
an?1an?2...a1a0 = an?1 × 2n?1 + an?2 × 2n?2 + ... + a1 × 21 + a0 × 20;有符号数( Signed):又称机器数,包括符号位和数值位,一般最高位为符号位。
例如:N1=+0.1011 N2=-0.1101
如用“0”表示“+”,“1”表示“-” ,则机器数可以表示为:
N1 0.1011 N2 1.1101
真值:指机器数所真正表示的数值,在数值前加“+”、“-”符号来表示。
机器数的编码方法:原码、反码、补码、移码。 ; 补码表示法;例1:X=1011,Y=-1011,则:
[X]补= ;[Y]补= ;
例2:X=0.1101,Y=- 0.1101,则:
[X]补= ;[Y]补= ;
例3: X=1011, Y=- 0.1101,求X和Y的8位补码机器数。
[X]补= ;[Y]补= ;
例4:[0]补=?;1:X=1010,Y=-1010,则:
[X]补= ;[Y]补= ;
2:X=0.1001,Y=- 0.1001,则:
[X]补= ;[Y]补= ;
3: X=110110, Y=- 0.110101,求X和Y的8位补码机器数。
[X]补= ;[Y]补= ;
;0 的补码表示形式是唯一的。
[+0]补= 0.0…0 [-0]补= 0.0…0
(3)表示范围:对于n+1位(包含1位符号位)补码机器数X:
整数:-2n≤X ≤ 2n-1
小数:-1≤X ≤ 1-2-n
计算机中的整型数据均用补码来表示。; 移码表示法;例1:X=1011,Y=-1011,则:
[X]移= ;[Y]移= ;
例2:X=0.1101,Y=- 0.1101,则:
[X]移= ;[Y]移= ;
例3: X=1011, Y=- 0.1101,求X和Y的8位移码机器数。
[X]移= ;[Y]移= ;
例4:[0]移=?;0 的移码表示形式是唯一的.
[+0]移= 1.0…0 [-0]移= 1.0…0
(3)表示范围:对于n+1位(包含1位符号位)移码机器数X
整数:-2n≤X ≤ 2n-1
小数:-1≤X ≤ 1-2-n
移码通常作为浮点数的阶码。;对照表:7位二进制数的真值、原码、补码、移码:;引入补码的目的:
使符号位参加运算,
简化减法运算规则,将减法转换为加法,即简化运算器的设计。
做法:以时钟为例,假设现在8点,倒拨4小时是4点,正拨8小时也是4点,这里模是12,即
8-4=8+8(mod 12);补码表示;补码表示;3.2 加减法算法及Verilog HDL实现;;3.2.1 补码数加法器和减法器设计;例2 X=0.1011 Y=-0.0010,用补码加减法规则求X-Y。
解 [X]补=0.1011, -Y=0.0010
[-Y]补=0.0010
[X]补 00.1011
+[-Y]补 00.0010
[X]补+[-Y]补 00.1101
所以 [X-Y]补=0.1101
X-Y=0.110
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