第3章电阻电路的一般分析方法(简).ppt

iS1 uS iS2 R1 i1 i2 i3 i4 i5 R2 R5 R3 R4 + _ 1 3 2 (2) 列KCL方程： i1+i2=iS1+iS2 -i2+i4+i3=0 把支路电流用节点电压表示： -i3+i5=－iS2 整理，得： 等效电流源 iS1 uS iS2 R1 i1 i2 i3 i4 i5 R2 R5 R3 R4 + _ 1 3 2 令 Gk=1/Rk，k=1, 2, 3, 4, 5 上式简记为： G11un1+G12un2 ＋G13un3 = iSn1 G21un1+G22un2 ＋G23un3 = iSn2 G31un1+G32un2 ＋G33un3 = iSn3 标准形式的节点电压方程 iS1 uS iS2 R1 i1 i2 i3 i4 i5 R2 R5 R3 R4 + _ 1 3 2 其中 G11=G1+G2 节点1的自电导，等于接在节点1上所有 支路的电导之和。 G22=G2+G3+G4 节点2的自电导，等于接在节点2上所有 支路的电导之和。 G12= G21 =-G2 节点1与节点2之间的互电导，等于接在 节点1与节点2之间的所有支路的电导之 和，为负值。 自电导总为正，互电导总为负。 G33=G3+G5 节点3的自电导，等于接在节点3上所有支路的电导之和。 G23= G32 =-G3 节点2与节点3之间的互电导，等于接在节 点1与节点2之间的所有支路的电导之和， 为负值。 * 第3章 电阻电路的一般分析方法 重点 熟练掌握电路方程的列写方法： 支路电流法 回路电流法、网孔电流法 节点电压法 线性电路的一般分析方法 (1) 普遍性：对任何线性电路都适用。 电路的一般分析法就是根据KCL、KVL及元件电压和电流关系(VAR)列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、回路电流法和节点电压法。 （2）元件的电压、电流约束特性(VAR)。 （1）电路的连接关系—KCL，KVL定律。 方法的基础 (2) 系统性：计算方法有规律可循。 3.2 KCL和KVL的独立方程数 1.KCL的独立方程数 n个节点的电路, 独立的KCL方程为n-1个。 R1 R2 R3 R4 R5 R6 + – i2 i3 i4 i1 i5 i6 uS 1 2 3 4 1 3 2 4 结论 2.KVL的独立方程数 KVL的独立方程数= 独立回路数= 平面电路的网孔数= b－n+1 n个节点、b条支路的电路, 独立的KCL和KVL方程数为： 结论 R1 R2 R3 R4 R5 R6 + – i2 i3 i4 i1 i5 i6 uS 1 2 3 4 3.3 支路电流法 对于有n个节点、b条支路的电路，若要求解各支路电流,则未知量共有b个。只要列出b个独立的电路方程，便可以求解这b个变量。 以各支路电流为未知量列写电路方 程分析电路的方法。 1. 支路电流法 2. 独立方程的列写 （1）从电路的n个节点中任意选择n-1个节点列写KCL方程 （2）选择b-n+1个独立回路列写KVL方程 R1 R2 R3 R4 R5 R6 + – i2 i3 i4 i1 i5 i6 uS 1 2 3 4 1 3 2 有6个支路电流，需列写6个方程。KCL方程: 取网孔为独立回路，沿顺时针方向绕行列KVL写方程: 回路1 回路2 回路3 1 2 3 例 支路电流法的一般步骤： (1) 标定各支路电流的参考方向； (2) 选定(n–1)个节点，列写其KCL方程； (3) 选定b–n+1个独立回路，列写其KVL方程； (同时将元件特性代入，用支路电流表示支路电压) (5) 求解上述方程，得到b个支路电流； (6) 进一步计算支路电压和进行其它分析。 支路电流法的特点： 支路法列写的是 KCL和KVL方程， 所以方程列写方便、直观，但方程数较多，宜于在支路数不多的情况下使用。 (4)若电路中有电流源或受控源，需作相应处理； 例3.3-1（a） 如图所示电路，试用支路电流法列写出各电路的求解方程。 解： 含有无伴电流源 例3.3-1（b） 解： 含有受控电压源 例3.3-1（c） 解： 含有受控电压源和无伴电流源 增加辅助方程 例1. 节点a：–I1–I2+I3=0 (1) n–1=1个KCL方程： 求各支路电流及电压源各自发出的功率。 解 (2) b–( n–1)=2个KVL方程： 11I2+7I3=