第3讲 定点运算及浮点运算.ppt

三、DSP定点运算与浮点运算 数的定标 DSP程序的定点模拟 DSP芯片的定点运算 定点实现非线性函数的快速实现方法 浮点芯片中的数值表示格式 DSP浮点数的基本运算方法 1、数据格式 在定点DSP芯片中，采用定点数进行数值运算，其操作数一般采用整型数来表示 DSP芯片的数以2的补码形式表示 数的定标：“小数点” 的位置 Q表示法和S表示法 对定点数而言，数值范围与精度是一对矛盾，一个变量要想能够表示比较大的数值范围，必须以牺牲精度为代价。 浮点数与定点数的转换关系 浮点数转换为定点数 定点数转换为浮点数 浮点数 x=0.5，定标 Q＝15， 则定点数＝0.5*32768=16384 加法/减法运算的C语言定点模拟 float x,y,z; z=x+y; 两个操作数的定标值一样 如果加法/减法的结果超出16位的表示范围，则必须保留32位结果，以保证运算的精度 定点加法 描述： int x,y,z; long temp; /*临时变量*/ temp＝y(Qx－Qy); temp＝x＋temp; z＝(int)(temp(Qx－Qz)), 若Qx≥Qz z＝(int)(temp(Qz－Qx)), 若Qx≤Qz 定点减法 设x＝3.0，y＝3.1，则浮点运算结果为z＝x-y＝3.0-3.1＝-0.1; Qx＝13，Qy＝13，Qz＝15，则定点减法为： x＝24576；y＝25395； temp＝25395; temp＝x-temp＝24576-25395＝-819; 因为QxQz，故 z＝(int)(-8192)＝-3276。 验算：由于z的Q值为15，所以定点值z＝-3276即 为浮点值z＝-3276/32768?-0.1 结果超过16位表示范围 设x的Q值为Qx，y的Q值为Qy，且QxQy，加法结果z的定标值为Qz,则定点加法为： int x，y； long temp，z； temp＝y(Qx-Qy)； temp＝x＋temp; z＝temp(Qx-Qz)，若Qx≥Qz z＝temp(Qz-Qx)，若Qx≤Qz 乘法运算的C语言定点模拟 float x,y,z; z = xy; int x,y,z; long temp; temp = (long)x; z = (temp×y) (Qx+Qy-Qz); 定点乘法 设x = 18.4，y = 36.8，则浮点运算值为z =18.4×36.8 = 677.12; Qx = 10，Qy = 9，Qz = 5，所以 x = 18841；y = 18841； temp = 18841L; z = (18841L*18841)(10+9-5) = 354983281L 14 = 21666; 因为z的定标值为5，故定点 z = 21666即为浮点的 z = 21666/32 = 677.08 除法运算的C语言定点模拟 float x,y,z; z = x/y; int x,y,z; long temp; temp = (long)x; z = (temp(Qz-Qx+Qy))/y; 定点除法 设x = 18.4，y = 36.8，浮点运算值为z = x/y = 18.4/36.8 = 0.5; Qx = 10，Qy = 9，Qz = 15；所以有 x = 18841, y = 18841; temp = (long)18841; z = (18841L(15-10+9))/18841 = 308690944L/18841 = 16384; 因为商z的定标值为15，所以定点z = 16384即为浮点 z = 16384/32768= 0.5 程序变量的Q值确定 确定变量的Q值实际上就是确定变量的动态范围。设变量的绝对值的最大值为| max |，取整数n，使其满足 2、运算方法 通常的是全部以Q15格式表示的小数或以Q0格式表示的整数来工作 定点乘法 定点加法 定点除法 定点乘法 小数乘小数 Q15×Q15＝Q30 0.5*0.5 = 0.25 0.100000000000000 ；Q15 ×0.100000000000000 ；Q15 00.010000000000000000000000000000=0.25 ；Q30 LT OP1 ；OP1=4000H(0.5/Q15) MPY OP2