第4章 正弦交流电路-2.ppt

例题 图示是一半波整流电压的波形，求其有效值和平均值。 平均值定义如下: 交流量的平均值实际上就是其傅里叶展开式中的直流分量。 解： 2.平均值 在一个周期里 有效值 平均值 利用三角函数的正交性，整理得 平均功率＝直流分量的功率＋各次谐波的平均功率 非正弦周期交流电路中的平均功率，仍是按瞬时功率的平均值来定义的，即 3.平均功率 结论 求电路的平均功率，u , i瞬时值表达式如下 解: 平均功率 例题 四、非正弦周期电流电路的分析计算要点 2. 利用正弦交流电路的计算方法，对各次谐波分量分别计算。(注意:对交流各次谐波的XL、XC不同，对直流C相当于开路、L相当于短路。） 1.利用傅里叶级数，将非正弦周期函数分解为恒定分量和各次正弦谐波分量相加的结果； 3.将以上计算结果，用瞬时值叠加。注意：不同频率的正弦量相加，不能用相量计算，也不能将各分量的有效值直接相加。 ⑴ 恒定分量 （电容元件相当于开路） 解： ⑵ 基波分量 例题 在RLC串联电路中，已知 电源电压为 基波频率f=50Hz，试求电路中的电流。 ， ， ⑶三次谐波分量 ⑷五次谐波分量 电路中的电流为 计算非正弦周期交流电路应注意的问题 1.最后结果只能是瞬时值叠加。 不同频率正弦量不能用相量相加。 2.不同频率对应的 XC、XL不同。 或 3.非正弦周期信号的最大值与有效值之间不一定符合 的关系。 ⑴ 线路损失功率 用户ZL取用负载电流为 解: 用户消耗的功率 并联电容 (2)并联电容前 并联电容后 即 即 求并C前后的线路电流 并C前 并C后 电源电压为 线路损失功率为: 节省功率为: ⑶ 一年节约电能为: 通过例题可以得到，在感性负载两端并联电容后，减小了线路电流，从而减小了线路损耗，为配电所节约了电能。由于用户的额定电压和功率均未发生改变，故用户用电量无任何变化。 cos ??1时再继续提高，则所需电容值很大（不经济），所以一般不必提高到1。 在同时含有L 和C 的交流电路中，如果总电压和总电流同相，称电路处于谐振状态。此时电路与电源之间不再有能量的交换，电路呈电阻性。 L与C 串联时， u、i 同相 L与C 并联时， u、i 同相 研究谐振的目的，就是一方面在生产上充分利用谐振的特点，(如在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应用)。另一方面又要预防它所产生的危害。 谐振 4.7 谐振电路 串联谐振 并联谐振 1.谐振时： 同相，电路呈现电阻性 串联谐振电路的特点 一、串联谐振 或 即 谐振条件 谐振频率 复阻抗 谐振角频率 电路发生谐振的方法 1）电源频率 f 一定，调参数L、C，使f0= f 2）电路参数LC 一定，调电源频率f，使f = f0 2. 阻抗最小 当电源电压U不变时， 谐振时电路的电流值最大： 谐振电路的特性阻抗： 3.电源与电路间不发生能量的互换，能量互换只发生在电容 和电感线圈之间。 4.电压关系 当 电阻电压:UR = I0 R = U 电容、电感电压: 电源电压的Q倍。 谐振时, 与 相互抵消，但其本身不为零，而是 6.串联电路的谐振曲线 1）阻抗随频率变化的关系 2）电流随频率变化的关系曲线 表征串联谐振电路的谐振质量 5.品质因数 电压谐振 二、并联谐振 复阻抗 谐振频率 谐振角频率 1.谐振条件 由于谐振电路的电阻R一般都比较小，L/C比较大，故 并联谐振电路的特点 等效复阻抗虚部为0 3.恒压源供电时，总电流最小。 4.品质因数 2.谐振时阻抗最大，呈电阻性。 电流谐振 例题 如图所示电路中，R=10 ，L=250 ，C1、C2为可调电容。先调节C1使并联部分在 时的阻抗达到最大；然后再调节C2，使整个电路在 时的阻抗最小。 求：⑴ 电容C1、C2的值。 ⑵ 当外加电压U=1V，且 时，电流 、 和 。 ⑴ 依题意，当 时，电路发生并联谐振，并联部分的阻抗为 解： 谐振时有 可求得 当 时，电路发生串联谐振，电路的总阻抗为 将 代入上式得 谐振时有 可求得 ⑵ 设 ，当 ，此电路发生并联谐振，电路总阻抗为 相频特性 幅频特性