第4章电工技术正弦交流电路.ppt

4.1.2 幅值和有效值 正误判断 例: 已知 4.3.1 电阻元件的交流电路 4.3.2 电感元件的交流电路 单一参数正弦交流电路的计算小结 4.4 电阻、电感与电容元件串联的交流电路 例3： 方法1： 4.5 阻抗的串联与并联 简单正弦交流电路分析 有功功率 P 例3： 解：用相量式计算 例4： 4.7 交流电路的频率特性 例：收音机的中频放大耦合电路是一个线圈与电容器并联谐振回路，其谐振频率为465 kHz ,电容C =200 pF，回路的品质因数Q =100。求线圈的电感L和电阻R 。 求图示电路谐振频率： 常用电路的功率因数 1、非正弦周期信号的分解 傅里叶级数 频谱图 并C后 并联电容 分析: j1 j2 L R C + _ 再从功率这个角度来看 : 有功：UIL cosj1 = UI cosj2 无功：UILsinj1 UIsinj2 感性负载提高功率因数的原理可用图说明。 补偿容量的确定： j1 j2 已知：f=50Hz, U=380V, P=20kW, cosj1=0.6(超前)。要使功率因数提高到0.9 , 求并联电容C。 例 P=20kW cosj1=0.6 + _ C L R C + _ 解： j1 j2 例题 有一电感性负载，其功率P =10kW, 功率因数为0.6, 接在电压U =220V的电源上，电源频率为50Hz。（1）如要将功率因数提高到0.95，试求与负载并联的电容器的电容值和电容器并联前后的线路电流。（2）如要将功率因数从0.95再提高到1，试问并联电容器的电容值还需增加多少。 解： 由相量图可得： 又因： 所以： 由此得： 并联电容前线路的电流为： 并联电容后线路的电流为： （2）如要将功率因数由0.95再提高到1，则要增加的电容值为： 由此可见，功率因数已经接近于1时再继续提高，则所需的电容值是很大的，因此一般不必提高到1。 4.9 非正弦周期电压和电流 1、 非正弦周期信号的分解 2、 非正弦周期量的有效值 3、 非正弦周期电流电路的功率 4、 非正弦周期电流的线性电路计算 非正弦周期信号 (a) (b) (c) (d) 任何周期信号，只要满足狄里赫利条件，即该信号在有限区间内连续，或只有有限个第一类间断点和有限个极大值和极小值，就可以分解成为收敛的无穷三角级数，称为傅里叶级数。 周期为T的信号： 其角频率 恒定分量、直流分量 基波、一次谐波 高次谐波 傅里叶级数 令： 则： 傅里叶级数的系数 故 周期信号的平均值 傅里叶级数的系数 傅里叶级数的系数 故 傅里叶级数的系数 傅里叶级数的系数 故 为了简便直观地表示信号中各个谐波分量的振幅，可用与振幅大小成正比的线段，并按所代表的谐波分量的频率高低，依次排列在An－?的直角坐标系中，构成振幅频谱图。 u ? O 2? 3? ? 4? 5? |A0| |A1| |A2| |A3| |A4| |A5| … 频率越高，幅值越小。 2、非正弦周期量的有效值 有效值公式： 若 则 非正弦周期量的有效值 其中 分别为基波和各次谐波的有效值 3、非正弦周期电流电路的功率 平均功率计算公式： 若 则 等效正弦信号 为了便于分析计算，通常可将非正弦周期电压和电流用等效正弦电压和电流来代替。 等效条件：等效正弦量的有效值应等于已知非正弦周期量的有效值，等效正弦量的频率应等于非正弦周期量基波的频率。用等效正弦量代替非正弦周期电压和电流后，其功率必须等于电路的实际功率，所以等效电压和电流之间的相位差应由下式确定 其中P是非正弦周期电流电路的平均功率，U和I是非正弦周期电压和电流的有效值。 例 有一两端网络的电压和电流分别为： 试求电压和电流有效值，以及电路消耗的平均功率和等效的正弦电压和正弦电流。 解： P160 4.4.11 P161 4.5.4(e) P162 4.5.10 P164 4.7.4 4.8.3 第4章 作 业 例6：试求下图中ab支路的电流I。 a + － I -j10Ω -j10Ω j20Ω 20Ω 5Ω b · 解：应用戴维南定理来解本题 将5Ω电阻支路断开，形成 一单口网络，求该单口网络 的开路电压 Uoc 和端口看入 的等效阻抗Z0。 · 1、求UOC 2、求端口看入的等效阻抗Z0 Z0＝（20//j20）+(-j10)+(-j10)(Ω) ＝10－j10(Ω) · · · · · · · · 注意电容并联的计算 3、画等效电路，求电流I。 + － 10_j10(Ω) 5Ω a b I · · 频率特性：电路中