第5章-静定平面桁架.ppt

* §5-1 平面桁架的计算简图 §5-2 结点法 §5-3 截面法 §5-4 截面法和结点法的联合运用 §5-5 各式桁架比较 §5-6 组合结构的计算 2 第五章 静定平面桁架 §5-1 平面桁架的计算简图 2.平面桁架计算简图的基本假定（理想桁架） ⑴理想铰：结点均是光滑无摩擦的铰结点。 ⑵直杆：杆轴线均为直线。 ⑶结点荷载：只有集中荷载，且 只作用在结点。 1.桁架：直杆且仅在两端完全用铰连接的结构。 满足上述假定的桁架（理想 桁架），杆内只有轴力（二 力杆）。 3 3.实际结构与计算简图的差异 ⑴结点的刚性； ⑵不可能是理想直杆； ⑶非结点荷载； ⑷结构的空间性。 主应力：根据理想桁架算得的应力。 次应力：考虑上述差异所产生的附加应力。 4 4.桁架的分类 ⑴根据几何形状分： a. 平行弦桁架； c. 折弦桁架。 b. 三角形桁架； ⑵根据竖向荷载作用下有无水平反力（推力）分： a. 梁式桁架（无推力桁架）； b. 拱式桁架（有推力桁架）。 ⑶根据几何构造分： a.简单桁架：由一个铰结三角形依次增加二元体而组 成的桁架； b.联合桁架：由简单桁架按两刚片或三刚片规则而联 合组成的桁架； c.复杂桁架：不属于前两类的桁架。 5 平行弦桁架 6 三角形桁架 折弦桁架 梁式桁架 9 拱式桁架 A B C D E 联合桁架 联合桁架 5.桁架的各部分名称 跨度 l 节间长度d 桁高 h 下弦杆 上弦杆 斜杆 竖杆 8 弦杆：上弦杆，下弦杆； 腹杆：竖杆，斜杆。 杆件分为 §5-2 结点法 求桁架内力的基本方法：结点法和截面法。 1.结点法 9 桁架内力（轴力）的符号：拉力为正。 2.结点法的特点 ⑴计算简单桁架：不用建立联立方程，即可求解桁架 的全部内力。 ⑵计算非简单桁架：一般情况下，要建立联立方程才 能求出全部内力。 结点法可计算任何静定桁架的全部内力和反力。 所取隔离体只包含一个结点，由该点建立平衡方程来 求解内力的方法。 3.内力分解 如图所示，由比例关系可知 在FN 、Fx、Fy 三者中，任知 其一便可求出其余两个，无 需使用三角函数。 Fx Fy ? l lx ly ? FN FN 10 在桁架计算中，经常需要把斜杆的内力FN 分解为水平 分力Fx 和竖向分力Fy 。 4.结点法计算举例 （1）首先由桁架的整体平衡条件求出支反力。 VA=45kN HA=120kN HB=120kN （2）截取各结 点解算杆件内力。 分析桁架的几何组成：此桁架为简单桁架，由基本三角形ABC按二元体规则依次装入新结点构成。由最后装入的结点 G开始计算。（或由A结点开始） 取结点G隔离体 G 15kN SGF SGE YGE XGE 由∑Y=0 可得 YGE=15kN（拉） 由比例关系求得 XGE= =20kN(拉) 及 SGE=15× =25kN(拉) 再由∑X=0 可得 SGF=-XGE=-20kN(压） 25 -20 -20 +15 15 20 30 40 50 +60 +60 0 75 60 45 -120 -45 然后依次取结点F、E、D、C计算。 ? ? ? $ A B C D E F G 15kN 15kN 15kN 4m 4m 4m 3m F 20kN SFE=+15kN 15kN SFC=-20kN E +15kN +20kN +15kN YEC=-30kN XEC=-40kN SED=+60kN 到结点B时，只有一个未知力SBA， 最后到结点A时，轴力均已求出， 故以此二结点的平衡条件进行校核。 11 5.计算中的技巧 一个结点上的两个未知力均为斜向时，计算方法有： ⑴水平和竖向投影平衡 要解联立方程 ⑶用力矩式平衡方程 由∑MC= 0， 将力FN1 移到B点分解为Fx1、Fy1 A B C d b a h F ① ② 12 A FN2 x B C Fy1 Fx1 F r FN1 y FN1 ⑵改变投影轴的方向 由∑Fy= 0 可首先求出FN1 6.特殊结点 ⑴ L形结点 当结点上无荷载时：FN1=0， FN2=0 零杆：内力为零的杆件。 ⑵ T 形结点 当结