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第6章 群智能算法
第六章 结束 交换子和交换序 设n个节点的TSP问题的解序列为s=(ai)，i=1…n。定义交换子SO(i1,i2)为交换解S中的点ai1和ai2，则S’=S+SO(i1,i2)为解S经算子SO(i1,i2)操作后的新解。 一个或多个交换子的有序队列就是交换序，记作SS，SS=(SO1,SO2,…SON)。其中，SO1,…,SON等是交换子，之间的顺序是有意义的, 意味着所有的交换子依次作用于某解上。 6.9 粒子群优化算法的应用 6.9.1 求解TSP问题 6.9 粒子群优化算法的应用 6.9.1 求解TSP问题 符号的定义 若干个交换序可以合并成一个新的交换序，定义 为两个交换序的合并算子。 设两个交换序SS1和SS2按先后顺序作用于解S上，得到新解S’。假设另外有一个交换序SS’作用于同一解S上，能够得到形同的解S’，可定义 6.9 粒子群优化算法的应用 6.9.1 求解TSP问题 符号的定义 和 属于同一等价集，在交换序等价集中，拥有最少交换子的交换序称为该等价集的基本交换序。 解决TSP问题的速度算式定义 α、β为[0,1]上的随机数。 vid表示交换序，xid表示路径序列（解）。 6.9 粒子群优化算法的应用 6.9.1 求解TSP问题 算法流程 1. 初始化粒子群，给每个粒子一个初始解(xid)和随机的交换序(vid); 2. 如果满足结束条件，转步骤5; 3. 根据粒子当前位置xid计算下一新解xid’; 4. 如果整个群体找到一个更好的解，更新Pgd，转步骤2; 5. 显示结果。 6.9 粒子群优化算法的应用 6.9.1 求解TSP问题 6.9 粒子群优化算法的应用 6.9.1 求解TSP问题 算法流程 3. 根据粒子当前位置xid计算下一新解xid’: 1）计算A=pid-xid，A是一个基本交换序，表示A作用于xid得到pid； 2）计算B=pgd-xid，B也是一个基本交换序； 3）更新速度 ，并将其转换为一个基本交换序； 4）更新解 ； 5）如果找到一个更好得解，更新pid。 运行结果 α=0.25 β=0.25 迭代次数=200 粒子数=80 6.9 粒子群优化算法的应用 6.9.1 求解TSP问题 10城市TSP问题（d*=2.691） 0.4 0.4439; 0.2439 0.1463; 0.1707 0.2293; 0.2293 0.761; 0.5171 0.9414; 0.8732 0.6536; 0.6878 0.5219; 0.8488 0.3609; 0.6683 0.2536; 0.6195 0.2634 运行结果 6.9 粒子群优化算法的应用 6.9.1 求解TSP问题 运行结果 6.9 粒子群优化算法的应用 6.9.1 求解TSP问题 运行结果 6.9 粒子群优化算法的应用 6.9.1 求解TSP问题 运行结果 6.9 粒子群优化算法的应用 6.9.1 求解TSP问题 运行结果 6.9 粒子群优化算法的应用 6.9.1 求解TSP问题 运行结果 6.9 粒子群优化算法的应用 6.9.1 求解TSP问题 运行结果 6.9 粒子群优化算法的应用 6.9.1 求解TSP问题 Schwefels function 6.9 粒子群优化算法的应用 6.9.2 求解函数优化问题 运行结果 初始化 6.9 粒子群优化算法的应用 6.9.2 求解函数优化问题 运行结果 5次迭代 6.9 粒子群优化算法的应用 6.9.2 求解函数优化问题 运行结果 10次迭代 6.9 粒子群优化算法的应用 6.9.2 求解函数优化问题 运行结果 15次迭代
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