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第六章：线性分组码;§6.1 分组码的概念;§6.1 分组码的概念;§6.1 分组码的概念;§6.1 分组码的概念;例：取D=2，则GF(2)=({0, 1}, (mod2)加法, (mod2)乘法)。运算规则为： 0+0=1+1=0，0+1=1， 0×0=0×1=0，1×1=1。;§6.1 分组码的概念;§6.1 分组码的概念;§6.1 分组码的概念;§6.1 分组码的概念;§6.1 分组码的概念;§6.2 线性分组码;§6.2 线性分组码;§6.2 线性分组码;§6.2 线性分组码;§6.2 线性分组码;§6.2 线性分组码;§6.2 线性分组码;§6.2 线性分组码;§6.3 线性分组码的校验矩阵;§6.3 线性分组码的校验矩阵;§6.3 线性分组码的校验矩阵;§6.3 线性分组码的校验矩阵;§6.5 译码方法和纠错能力;§6.5 译码方法和纠错能力;编码- 译码过程图示。其中x(1)、x(2)、x(3)、x(4)是各个信息向量；c(1)、c(2)、c(3)、c(4)是各个对应码字。;§6.5 译码方法和纠错能力;§6.5 译码方法和纠错能力;§6.5 译码方法和纠错能力;§6.5 译码方法和纠错能力;§6.5 译码方法和纠错能力;§6.5 译码方法和纠错能力;§6.5 译码方法和纠错能力;§6.5 译码方法和纠错能力;§6.5 译码方法和纠错能力;§6.5 译码方法和纠错能力;§6.5 译码方法和纠错能力;§6.5 译码方法和纠错能力;d(y,u)=[(dmin-1)/2]+1；d(c, y)=dmin-1-[(dmin-1)/2]。;§6.5 译码方法和纠错能力;§6.5 译码方法和纠错能力;§6.5 译码方法和纠错能力;§6.5 译码方法和纠错能力;§6.5 译码方法和纠错能力;§6.5 译码方法和纠错能力;§6.5 译码方法和纠错能力;§6.5 译码方法和纠错能力;§6.4 、§6.6、§6.7、§6.8 一些特殊的线性分组码;§6.4 、§6.6、§6.7、§6.8 一些特殊的线性分组码;§6.4 、§6.6、§6.7、§6.8 一些特殊的线性分组码;§6.4 、§6.6、§6.7、§6.8 一些特殊的线性分组码;§6.4 、§6.6、§6.7、§6.8 一些特殊的线性分组码;§6.4 、§6.6、§6.7、§6.8 一些特殊的线性分组码;§6.4 、§6.6、§6.7、§6.8 一些特殊的线性分组码;§6.4 、§6.6、§6.7、§6.8 一些特殊的线性分组码;习题课;习题课;习题课;习题课;求最佳译码表，当然也可以采用标准方法，先求可能的差错向量、伴随式、陪集首的关系：;习题课;习题课;习题课;(c)若码通过BEC信道传送，则至少可恢复dmin-1=2个删除。 因此，当接收向量中有??超过2个删除时，对应译码值是显然的。当接收向量中有大于2个删除时，对应译码值比较复杂。 (d)一般，最小距离为dmin的线性码，可恢复dmin-1个删除。理由很简单：一个码字，它的dmin-1个分量“模糊不清”，根据该码字的其它N-(dmin-1)个分量来唯一确定码字。如果竟然确定了两个码字满足条件，则这两个码字的距离≤ dmin-1。矛盾。;习题课;习题课;习题课;习题课;习题课;(b)各可纠正错误图样（陪集首）及其伴随式：;习题课;习题课