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第八章 无线电技术中的反馈控制电路 8.1 反馈控制系统的概念 8.2 自动增益控制(AGC)电路 8.3 自动频率控制(AFC)电路 8.4 锁 相环电路 说明： 1、基本环路方程从数学上描述了锁相环路相位调节的动态过程，说明了在环路闭合以后，任何时刻的瞬时频差都等于固有频差减去控制频差。 2、当环路锁定时，瞬时频差为零，控制频差与固有频差相等， 相位误差φe（ｔ）为一常数, 用φe∞表示, 称为稳态相位误差。 3、由于基本环路方程中包含了正弦函数，故为一非线性微分方程。 因为VCO作为积分器其阶数是１，所以微分方程的最高阶数取决于环路滤波器的阶数加１。一般情况下, 环路滤波器用一阶电路实现，所以相应的基本环路方程是二阶非线性微分方程。 8.4.3 锁相环路的两种调节过程 锁相环路有两种不同的自动调节过程, 一是跟踪过程, 二是捕捉过程。 １环路的跟踪过程 环路锁定时，输入频率变化，输出频率跟随其变化并继续维持环路锁定的过程。 2 环路的捕捉过程 环路由失锁进入锁定状态的过程称为捕捉过程。 跟踪带(同步带)：在锁定后能够继续维持锁定所允许的最大固有角频差Δω1m的两倍称为跟踪带或同步带 说明： 1、由于瞬时角频差Δω1数值较大，则差拍电压ue(t)的频率较高，它的幅度在经过环路滤波器时可能受到一些衰减，这样VCO的输出振荡角频率ωy(t)上下摆动的范围也将减小一些， 故需要多次摆动才能靠近输入角频率ωi(t)，即捕捉过程需要许多个差拍周期才能完成。 2、若Δω1太大, 将无法捕捉到，环路一直处于失锁状态。 能够由失锁进入锁定所允许的最大固有角频差 的两倍称为环路的捕捉带 3 一般来说，捕捉带2Δωp小于跟踪带2ΔωH，其示意图见图8.5.4。 图中横轴参量Δω1表示固有角频差， 4、 当环路处于跟踪状态时, 只要｜φe(t)｜＜ ， 则有sinφe(t)≈φe(t), 可认为环路处于线性跟踪状态。 φe(t)=pφ1(t)-kckbH(p)φe(t) 对上式求拉氏变换, 得到：sфe(s)=sф1(s)-kckbH(s)фe(s) 相应的环路线性化相位模型如图8.5.5所示。在线性化相位模型里，kb可视为鉴相灵敏度。 由上式可求得环路闭环传递函数和误差传递函数。 闭环传递函数为： 闭环误码差传递函数为： 3、二阶锁相环分析（以H（S）为RC积分滤波器为例） 例8.5 在图例8.５所示锁相环中,已知ｋb＝25ｍＶ／rad, ｋc＝1000rad／s·Ｖ,RC＝1ｍｓ。当输入角频率发生阶跃变化,Δωi＝100rad／s, 要求环路的稳态相位误差为0.1rad, 试确定放大器增益ｋ1, 并且求出相位误差函数φe(ｔ)。 解: RC低通滤波器的传递函数为： 其中： 由此 可求出相应的误差传递函数： 这是一个二阶环路, ζ称为阻尼系数, ωn是ζ＝０时系统的无阻尼振荡角频率, 亦称为自然谐振角频率。 设ｔ＜０时, 环路锁定, 且有ωi＝ωy＝ωy0, φ1（ｔ）＝０。 在ｔ＝０时, 输入信号角频率ωi产生了一个幅度为Δωi的阶跃变化, 因此在ｔ＞０以后的固有相位差: φ1(t)=∫t0Δωidt=Δωit 其拉氏变换为： 等式右边第一项为稳态相位误差: 说明： 1、等式右边第二项是振幅为指数衰减函数的两个正弦振荡的差值。 这两个正弦振荡的角频率相同（其值与ｋb、ｋc、τ有关）, 相位差为π／２, 振幅不同。 2、由上分析，ｋb、ｋc和k1值↑→φe∞, ↓，ζ↓→使环路恢复到锁定状态所需要的时间↑→在响应误差与速度两者之间应折衷考虑, 通常选择ζ＝0.7。 在相关式中代入已知数据, 可求得： 8.4.5 锁相环路的应用 １ 概述 锁相环路主要的优良性能和应用领域如下: （1）良好的频率跟踪特性。 锁相环路的输出信号频率可以精确地跟踪输入信号频率的变化, 这点在通信、 雷达、导航、电机控制等方面有着广泛的应用。 例如, 在通信系统中, 将锁相环路设计成窄带, 使其仅对载波频率保持跟踪, 可做成“载波跟踪环”