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第五章　　判别分析 ;判别分析原理及模型 ;判别分析概述 ;1、病人肺部阴影;用数学语言表达：; 利用这些数据找到一种判别函数，使得这一函数具有某种最优性质，能把属于不同类别的样本点尽可能的区别开来，并对同样测得 项指标的新样本进行归类.; 判别准则： 用于衡量新样品与各已知组别接近程度的思路原则。 常用的有，距离准则、Fisher准则、贝叶斯准则。;（二）判别分析的种类 按照判别组数划分有 两组判别分析和多组判别分析； 按照区分不同总体的所用数学模型来分有 线性判别分析和非线性判别分析； 按照处理变量的方法不同有 逐步判别、序贯判别等； 按照判别准则来分有 距离准则、费希尔准则与贝叶斯判别准则。 ;距离判别法; 一、马氏距离 距离判别的最直观的想法是计算样品到第 类总体的平均数的距离，哪个距离最小就将它判归哪个总体，所以，我们首先考虑的是是否能够构造一个恰当的距离函数 ，通过样本与某类别之间距离的大小，判别其所属类别。 ; 设 维欧氏空间 中的两点 和 ，通常我们所说的两点间的距离是指欧氏距离： ;1、设有量度重量和长度的两个变量 ，以单位分别为kg和cm得到样本 ，按照欧氏距离计算，有：; 设 是从期望 向量 和方差阵 的总体 抽得的两个观测值，则称 为 与 之间的马氏(Mahalanobis)距离. ;1、协方差相等;宜沟轻锅鬼郸悼宁子匿壁今茎畔跌赌屁呛若脑潭肥忽佐粹迁弃锤茨乙垫薪判别分析-距离判别课件判别分析-距离判别课件;因此有;前面的判别法则可表示为; 例 在企业的考核种，可以根据企业的生产经营情况把企业分为优秀企业和一般企业。考核企业经营状况的指标有： 资金利润率=利润总额/资金占用总额 劳动生产率=总产值/职工平均人数 产品净值率=净产值/总产值 三个指标的均值向量和协方差矩阵如下表： ; 变量;[;线性判别函数???; 2、当总体的协方差已知，但不相等 ; 3. 当总体的协方差未知时，用样本的离差阵代替， 步骤如下： （1）分别计算各组的离差矩阵 和 ； （2）计算 （3）计算类的均值 （4）计算 （5）计算 （6）生成判别函数，将检验样本代入，判类。;三、多总体的距离判别法; 练习：设三个总体 的分布分别为 按距离判别准则判断样品 应判归哪一类.;四、错判概率;迸杖览宿矢栋价鹤鳃栖祝齿夜及衬卿钵轨丁诉赵枉切基馁媳择痢技漂坝萍判别分析-距离判别课件判别分析-距离判别课件;距离判别规则是符合习惯的； 用这种判别方法是会发生误判的； 当两总体靠得比较近时，即两总体的均值差异较小时，无论用何种判别方法，判错的概率都比较大，这时的判别分析也是没有意义的，因此只有当两总体的均值有明显差异时，进行判别分析才有意义，为此，要对两总体的均值差异性进行检验. 落在 附近的样品按上述判别规则虽可进行判断，但误判的可能性较大。