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第四章 热平衡状态下的半导体本章学习要点：1. 掌握求解热平衡状态下半导体材料中两种载  流子浓度的方法；2. 了解半导体材料中掺杂带来的影响；3. 建立非本征半导体的概念，熟悉热平衡状态 下半导体材料中两种载流子浓度与能量之间 的函数关系；;4. 掌握两种载流子的浓度与能量、温度之间函 数关系的统计规律；5. 掌握热平衡状态下半导体材料中两种载流子 浓度与掺杂之间的函数关系；6. 熟悉费米能级位置与半导体材料中掺杂浓度 之间的函数关系；; 所谓热平衡状态：不受外加作用力影响的状态，即半导体材料不受外加电压、电场、磁场、温度梯度、光照等的影响。此时半导体材料的各种特性均不随时间变化，即与时间无关。它是我们分析各种稳态和瞬态问题的起点;1. 电子和空穴的热平衡浓度分布 热平衡状态下，电子在导带中的分布情况由导带态密度和电子在不同量子态上的填充几率的乘积决定，即：; 热平衡状态下，空穴在价带中的分布情况则由下式决定：;费米能级EF的位置的确定; gC(E)与gV(E)以及费米分布函数的变化曲线，其中费米能级EF位置位于禁带中心附近。当电子的态密度有效质量与空穴的态密度有效质量相等时，则gC(E)与gV(E)关于禁带中心线相对称。;右图中曲线围着的面积即为导带中总的电子浓度n0，它是由gC(E)fF(E)对整个导带的能量区间进行积分求得，即单位体积内的导带电子数量;右图中曲线围着的面积为价带中总的空穴浓度p0，由gV(E)[1－fF(E)]对整个价带的能量区间进行积分求得，即单位体积内的价带空穴数量;2. 求解n0和p0的方程 对于本征半导体材料来说，其费米能级的位置通常位于禁带的中心位置附近。热平衡状态下的导带电子浓度为：;肮淤分辑拌脉掉洞详蛆肾诞地庚卢挑谚稍谎啮破仑宣军掉贱烘拴佃沦嚼术半导体物理_第三章课件半导体物理_第三章课件; 其中NC称为导带的有效态密度函数，若取mn*=m0，则当T=300K时， NC=2.5X1019cm-3，对于大多数半导体材料来说，室温下NC确实是在1019cm-3的数量级。;诞皿拽汗啪辱偿挖燥冲铺瓦煤鉴盛阶辛恋珠敲鲍撇吕铬广新夹线里冷慰刃半导体物理_第三章课件半导体物理_第三章课件;驻斟且虱逛耸釉府睬铁更痪脐犀掘儒摩干客笺边醋辛悟晒事绒虎诬额淘蚊半导体物理_第三章课件半导体物理_第三章课件;其中NV称为价带的有效态密度函数，若取mp*=m0，则当T=300K时， NV=2.5X1019cm-3 。; 在一定温度下，对于给定的半导体材料来说，NC和NV都是常数。下表给出了室温下（T=300K）硅、砷化镓锗材料中的导带有效态密度函数、价带有效态密度函数以及电子和空穴的有效态密度质量。;3. 本征载流子浓度 在本征半导体材料中，导带中的电子浓度与价带中的空穴浓度相等，称为本征载流子浓度，表示为ni，本征半导体材料的费米能级EF则称为本征费米能级，表示为EFi.;上式可进一步简化为：; 根据上式计算出的室温下硅材料本征载流子浓度为ni=6.95X109cm-3，这与实测的本征载流子浓度为ni=1.5X1010cm-3有很大偏离，原因在于：电子和空穴的有效质量,以及态密度函数与实际情况有一定偏离。;4. 本征费米能级的位置 在本征半导体材料中，费米能级EF通常位于禁带的中心位置附近。因为本征半导体材料中电子和空穴的浓度相等，故有：;可以定义：;§4.2 掺杂原子及其能级实际的半导体材料往往要进行掺杂，以改变其导电特性，这种掺杂的半导体材料称为非本征半导体材料。; 向本征硅晶体材料中掺入少量代位型的V族元素杂质（例如磷原子），磷原子共有五个价电子，代替一个硅原子之后，其四个价电子与硅原子形成共价键结构，多余的第五个价电子则比较松散地束缚在磷原子的周围。把这第五个价电子称作施主电子。; 在正常温度下，将这个施主电子激发到导带上所需的能量显然要远远低于将共价键中的某个电子激发到导带所需的能量。施主电子进入导带之后就可以参与导电，而留下带正电的磷离子则在晶体中形成固定的正电荷中心。  Ed就是施主电子在半导体中引入的能级，叫做施主能级。; 这是因为杂质浓度一般比较低（相比于硅晶格原子而言），施主电子的波函数之间尚无相互作用，因此杂质能级还没有发生分裂，也没有形成杂质能带。; 与此类似，我们也可以向本征硅晶体材料中掺入少量代位型的III族元素杂质（例如硼原子），硼原子共有三个价电子，代替一个硅原子形成共价键之后，则会在其价带中产生一个空位。相邻硅原子的价电子要想占据这个空位，必须要获得一些额外的能量。; 但是