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一、基本概念;3、速度矢量（描述质点位置变动快慢的物理量）;在直角坐标系下：;7、势能（描述质点在某一位置所具有的能量）;在直角坐标系下：;二、基本定律和定理;（2）质点的动量定理;（5）质点系的功能原理;力学;1.力学中重要物理量的计算 2.已知运动方程求相应物理量 3.已知某些条件给出运动方程 4.利用力的瞬时效应、力的空间积累效应、和力的时 间积累效应解决力学问题;2.已知运动方程求相应物理量（速度、加速度）;例1. 一质点沿半径为R的圆周运动，质点所经过的弧长与时间关系为S=bt+ct2/2，其中b、c是大于零的常量，求从t=0开始到达切向加速度与法向加速度大小相等所经历的时间。;例2. 已知：大环质量M，两个质量均为m的均匀小环，无摩擦，系统开始静止。若两个小环同时从大环顶部由静止开始向两边滑下，试证：若 m≥3M/2, 则在两个小环下滑至某一位置时大环会升起，并求出大环开始上升时小环下滑的角度θ。;证明：以小环为研究对象，受力分析如图;以大环为研究对象， 受力分析如图 ;因 必为实数，所以有：;例3. 质量为M，半径为R的1/4圆周的光滑弧形滑块，静止于光滑桌面上，今有质量为m 的物体由弧的上端A点由静止滑下，试求: 当m 滑到最低点B时，(1)m相对于M的速度v及M 相对于地的速度V；(2)M 对m 的作用力N。;解:(1)设m在B点时相对M的速度为v，M对地的速度为V，对m,M系统水平方向动量守恒，对m,M,地系统机械能守恒.;(2)当m到达B点时M以V运动,可看成惯性系,以M为参照系;例4. 如图所示，将一块质量为M的平板PQ放在倔强系数为k的轻弹簧上，现有一质量为m的小球放在光滑的桌面上，桌面与平板PQ的高度差为h，现给小球一个水平初速v0，使小球落到平板上与平板发生完全弹性碰撞，求弹簧的最大压缩量是多少？;解：物理过程;解（1）（2）式可得;例5.一炮弹发射后在其运行轨道上的最高点h=19.6m处炸裂成质量相等的两快，其中一块在爆炸后1秒钟落到爆炸点正下方的地面上设此处与发射点的距离为1000米，问:另一块落地与发射点的距离是多少？(空气阻力不计） ;解：;1. 选坐标;3. 已知： ;一、基本概念;4、角加速度矢量（描述刚体运动状态变化的物理量）;（7）转动动能：;（10）力矩的功：;（3）功能原理：;刚 体;力 学;1.已知：M1 、R的鼓形轮，M2、r的圆盘悬挂m，两轮的顶点在同一水平面上。求：当重物由静止开始下降时，（1）物体的加速度；（2）绳中张力。; 解得： ;2.质量为M的匀质圆盘，可绕通过盘中心垂直于盘的固定 光滑轴转动，转动惯量为 ．绕过盘的边缘挂有质量 为m，长为l的匀质柔软绳索（如图）．设绳与圆盘无相对 滑动，试求：当圆盘两侧绳长之差为S时，绳的加速度的大小． ;解：选坐标如图所示，任一时刻圆盘两侧的绳长分别为x1、x2 选长度为x1、x2的两段绳和绕着绳的盘为研究对象．设a为绳的加速度，β为盘的角加速度，r为盘的半径，?为绳的线密度，且在1、2两点处绳中的张力分别为T1、T2，则? = m / l，;解上述方程，利用l = ?r＋x1＋x2，并取x2－x1 = S 得 :;3. 如图所示，已知：r，J0，m，G。 求：飞轮的角加速度。如果飞轮转过θ1角后，绳与杆轴脱离，并再转过θ2角后，飞轮停止转动，求：飞轮受到的阻力矩G的大小。（设飞轮开始时静止） ;解:;所以;4. 已知：L=0.60m、M =1kg的，水平固定轴OO’ 。m=10×10-3kg，l = 0.36m，v0 =500m/s，v =200m/s。求:（1）子弹给木板的冲量； （2）木板获得的角速度。 （已知：木板绕OO’轴的转动惯量为J=ML2/3）;解（1）由动量定理，得;5. 已知：棒长2L，质量m，以v0平动时，与支点O发生完全非弹性碰撞。碰撞点为L/2处，如图所示。求棒在碰撞后的瞬时绕O点转动的角速度ω。;解: 碰前;6. 空心圆环可绕AC竖直轴自由转动，如图所示。其转动惯量为J0，环的半径为R，初始角速度为ω0。质量为m的小球，原来静止放在A点，由于微小的干扰，小球向下滑动，设圆环的内壁光滑。 求:小球滑到B点时环的 角速度及小球相对环 的速率。;解:;6.一长为l、质量为M的均质细棒，可绕水平轴O自由转动；另有一质量为m的小球与倔强系数为k的轻质弹簧相连(弹簧的另一端固定)，静止在倾角为? 的光滑斜面上，如图所示。若把细杆拉到水平位置后无初速地释放，当棒转到偏离铅直位置角度? =? 时，棒端与小球发生完