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线性代数与解析几何;《线性代数与空间解析几何》 ，高等教育出版社;第一章 矩 阵;;例 (价格数据);线性方程组;线性方程组;一、矩阵的定义;实矩阵 元素是实数.;是一个 矩阵,;2. 一些特殊的矩阵;例如; 称为对角 矩阵(或对角阵）.;单位矩阵;上三角矩阵;上三角矩阵;二、矩阵的线性运算;例 设;注意：;减法;2.数乘;矩阵数乘满足的运算规律;1.引例;甲;其中;连加号;2. 矩阵的乘法;例;注意　;例如;设; 解;解;昂忆杆珊哥粤家肉秀旅胶盐们讲截枚半箱溅陆匡闷注凉唆乐唬舒聊闺词哲线代ppt(适合电子大学版)课件线代ppt(适合电子大学版)课件;单位矩阵在矩阵乘法中的作用与数“1”在数的乘法中的作用一样.;3. 矩阵乘法满足的运算规律;(2)两个非零数的乘积不为零，即：;但是　;也有例外，如;例 设;对于n元线性方程组;方程组的矩阵表示;方阵的幂;方阵的多项式;郑腮即希其招请拯晨拨爷扒胯穆骑俯丸叮脾梳蛛玫泣宵狼群掘添俺普松落线代ppt(适合电子大学版)课件线代ppt(适合电子大学版)课件;设有多项式 f (x), g(x), A 为n阶方阵，则 f(A) g(A) = g(A) f (A).;但是，一般的;再如;成立的充要条件是什么?;四、矩阵的转置;例;2.转置矩阵的运算性质;证明(4) ;例 已知;法2;3. 对称矩阵与反对称矩阵;设 为 阶方阵，如果满足 ，即 那末 称为反对称阵.;证明 ;证;例 证明任一n阶矩阵A都可表示成对称阵与反对称阵之和.;数乘对称矩阵是否仍为对称矩阵？;A, B均为n阶对称阵，则 AB对称 ? AB = BA. ;例 设列矩阵 满足 ;特殊矩阵;加法;;作业 P15 2，3，4(4)，6，