线性代数知识点全面总结课件.ppt

矩阵;概念;运算;逆矩阵;二、重要定理;三、重要公式、法则。;3、矩阵的转置 (AT)T = A; (2) (A+B)T = AT+BT; (3)(kA)T =kAT; (4) (AB)T = BTAT.;四、典型例题; 方阵的行列式;一、行列式主要知识点网络图;展开;二、主要定理;3、非齐次线性方程组克拉默法则。;4、齐次线性方程组的克拉默法则。;三、重要公式;唐蚕琐募刺懂营袍翅哲钢磁瞄癌难胡陡丸诗酋写哄伎但制政奴挟晦镑由钨线性代数知识点全面总结课件线性代数知识点全面总结课件;傅宗捐贮搐小慌朝婶船枪昆霖谩侈酌吝莫叫未聋友豁阳邱弧嫁冰轩歌胡沂线性代数知识点全面总结课件线性代数知识点全面总结课件;四、典型例题; 可逆矩阵与初等变换;一、主要知识网络图 ; 矩 阵 的 初 等 变 换; 初 等 方 阵;矩 阵 的 秩;线 性 方 程 组;二、重要定理;三、重要公式;2、用初等变换求逆;四、典型例题; 向量组的线性相关性;一、向量组的线性相关性主要知识网络图;线 性 方 程 组;二、重要定理;2、线性相关;3、线性相关性与线性表示;4、向量组的秩;三、重要公式;3、方程组的通解;四、典型例题; 相似矩阵及二次型;相似矩阵及二次型;向量的内积;特征值与特征向量;性质;相似;实对称矩阵隐含的信息;二次型;正定二次型及正定阵;二、重要方法; （2）对于A的k重特征值λk,求秩R(A－λkE) ，若其秩等于n－k，则A可对角化。若秩R(A－λkE) ≠ n－k，则A不可对角化。;4、用对角化求An;6、二次型及矩阵正定的判别法;三、典型例题; 线性空间;线性空间;坐标与坐标变换; 设V是一个非空集合,F是一个数域.如果能定义一种V的元素间的运算,叫做加法:对于V中任意两个元素α, β,都有V中惟一的元素 γ之对应; γ 称为α 与β 的和,记为γ =α +β .另外,还能定义一种数域F的数与集合V的元素间的运算,叫做数乘:对于数域F中任一数k及集合V中任一元素α ,都有V中惟一的元素δ与之对应; δ 称为k与α的数积,记为δ= kα.并且,集合V在以上两种运算下具有如下性质:对于任意α, β, γ∈V 及 k,l ∈F,;线性空间的基本性质; 1°一组向量 α1，α2，···,αs(s≥2)线性相关的充分必要条件是有某个向量αi可以被组中其余s-1个??量线性表示.; 设V是数域F上的线性空间，如果V中存在n个向量 ε1，ε2，···，ε n满足:; 设V是数域F上的n维线性空间, ε1,ε2,···,εn是V的一个基.对于V中任一向量α ，则有数域 F 中唯一的一组数a1，a2, ···, an，使得;二、典型例题