第二章-计算机的逻辑部件.ppt

第2章 计算机的逻辑部件 2.4 计算机中常用的组合逻辑电路 2.5 时序逻辑电路 *2.6 阵列逻辑电路 2.4 计算机中常用的组合逻辑电路 如果逻辑电路的输出状态仅和当时的输入状态有关，而与过去的输入状态无关，称这种逻辑电路为组合逻辑电路。常见的组合逻辑电路有加法器、算术逻辑单元、译码器、数据选择器等。 2.4.1 加法器 加法器是计算机基本运算部件之一。 不考虑进位输入时，两数码Xn，Yn相加称为半加。图2.5(a)是其功能表。 图2.5(b)是它的逻辑图。半加器可用反相门及与或非门来实现，也可用异或门来实现。 图2.5 半加器的功能表和逻辑图 Xn，Yn及进位输入Cn-1相加称全加，图2.6(a)是其功能表。由表可得全加和Fn和进位输出Cn的表达式： Fn=Xn n n-1+ nYn n-1+ n nCn-1+XnYnCn-1 (2.13) Cn=XnYn n-1+Xn nCn-1+ nYnCn-1+XnYnCn-1 (2.14) 图2.6(b)是其逻辑图。全加器还可用两个半加器来形成。Fn是An、Bn相加再和Cn-1相加的结果(图2.6(c))，其表达式为： Fn=XnYnCn-1 (2.15) 图2.6 全加器的功能表及逻辑图 将n个全加器相连可得n位加法器(图2.7)，但其加法时间较长。这是因为其位间进位是串行传送的，本位全加和Fi必须等低位进位Ci-1来到后才能进行，加法时间与位数有关。只有改变进位逐位传送的路径，才能提高加法器工作速度。解决办法之一是采用“超前进位产生电路”来同时形成各位进位，从而实现快速加法。我们称这种加法器为超前进位加法器。 图2.7 串行加法器 超前进位产生电路是根据各位进位的形成条件来实现的。只要满足下述两条件中任一个，就可形成C1：(1)X1，Y1均为“1”；(2)X1，Y1任一个为“1”，且进位C0为“1”。由此，可写得C1的表达式为 C1=X1Y1+(X1+Y1)C0 (2.16) 只要满足下述条件中任一个即可形成C2：(1)X2，Y2均为“1”；(2)X2，Y2任一为“1”，且X1，Y1均为“1”；(3)X2，Y2任一为“1”，同时X1，Y1任一为“1”，且C0为“1”。由此可得C2表达式为 C2=X2Y2+(X2+Y2)X1Y1+(X2+Y2)(X1+Y1)C0 (2.17) 同理，可有C3，C4表达式如下： C3=X3Y3+(X3+Y3)X2Y2+(X3+Y3)(X2+Y2)X1Y1+(X3+Y3)(X2+Y2)(X1+Y1)C0 (2.18) C4=X4Y4+(X4+Y4)X3Y3+(X4+Y4)(X3+Y3)X2Y2+(X4+Y4)(X3+Y3)(X2+Y2)X1Y1+(X4+Y4)(X3+Y3)(X2+Y2)(X1+Y1)C0 (2.19) 下面我们引入进位传递函数Pi和进位产生函数Gi的概念。它们的定义为： Pi=Xi+Yi (2.20) Gi=Xi·Yi (2.21) P1的意义是：当X1，Y1中有一个为“1”时，若有进位输入，则本位向高位传送进位，这个进位可看成是低位进位越过本位直接向高位传递的。G1的意义是：当X1，Y1均为“1”时，不管有无进位输入，定会产生向高位的进位。 将P1、G1代入C1～C4式，便可得： C1=G1+P1C0 (2.22) C2=G2+P2G1+P2P1C0 (2.23) C3=G3+P3G2+P3P2G1+P3P2P1C0 (2.24) C4=G4+P4G3+P4P3G2+P4P3P2G1+P4P3P2P1C0 (2.25) 由图2.6(a)可知，当全加器的输入均取反码时，它的输出也均取反码。据此，可把它们以“与非”、“或非”、“与或非”形式改写成如下形式： C1= 1+ 1 0 (2.26) C2= 2+ 2 1+ 2 1 0 (2.27) C3= 3+ 3 2+ 3 2 1+ 3 2 1 0 (2.28) C4= 4+ 4 3+ 4 3 2+ 4 3 2 1+ 4 3 2 1 0 (2.29) 由Pi、Gi定义，也可把半加和改写成以下形式： Hi=PiGi