第二章导热理论基础.ppt

第二章 导热基本原理 §2-1 　基本概念及傅立叶定律 (c) 等温线的疏密可反映出不同区域导热 热流密度的大小。等温线较密集的地方说明温度的变化率较大，导热热流也较大。 3、温度梯度（Temperature gradient） 梯度——指向变化最剧烈的方向 4、热流（密度）矢量 热流密度：单位时间、单位面积上所传递的热量。 二、傅立叶定律 三、导热系数 2、导热系数的影响因素： 物质的种类、材料成分、温度、 湿度、压力、密度等。(物性参数) 热扩散率的物理意义 ?? ɑ的物理意义： ① ɑ越大，表示物体受热时，其内部各点温度扯平的能力越大。 ② ɑ越大，表示物体中温度变化传播的越快。所以，ɑ也是材料传播温度变化能力大小的指标，亦称导温系数。 § 2-3 初始条件及边界条件 课堂作业: 一半径为R的实心球，初始温度均匀并等于 t0，突然将其放入一温度恒定并等于tf的液体槽内冷却。已知球的热物性参数?、?和c，球壁表面的表面传热系数h，试写出球体冷却过程的完整数学描写。 导热微分方程简化后为： 导热微分方程简化后为： 边界条件: 3. 常热物性 解题思路： 1.无内热源 2.温度只随半径r和时间?变化,与坐标?、?无关 边界条件 * * §2-1 基本概念及傅立叶定律 §2-2 导热微分方程 §2-3 导热过程的单值性条件 　 一 、基本概念 1 、温度场 （Temperature field） 物体中瞬间各点的温度分布总称。 稳态： 一维稳态： ２、等温面与等温线1）定义： 等温线：用一个平面与各等温面相交，在这个平面上得到一个等温线簇。 等温面：同一时刻、温度场中所有温度相同的点连接起来所构成的面。 2）等温面与等温线的特点 (a) 温度不同的等温面或等温线彼此不能相交。 (b) 在连续的温度场中，等温面或等温线不会中断，它们或者是物体中完全封闭的曲面（曲线），或者就终止于物体的边界上。 温度梯度是向量， 指向温度升高的 方向。 在不同方向上，热流密度 的大小是不同的 热流矢量：等温面上某点，以通过该点最大热流密度的方向为方向，数值上也正好等于沿该方向热流密度的矢量。 投影为标量 各向同性 在直角坐标系中： 1 、导热系数的含义 ???? 数值上等于在单位温度梯度作用下物体内所产生的热流密度矢量的模。 ????导热系数的定义式由傅里叶定律的数学表达式给出： 在一定温度范围内，大多数工程材料的 ?满足线性关系。 金属材料的? 最大 液体 次之 气体 最小 非金属 有大有小，变化 范围较大 保温材料（隔热、绝热材料） ???我国规定： 低于350 ℃ 时， ? 0.12w/m.k 的材料为保温材料. 隔热保温材料、铸造用的造型材料,都是多孔结构材料. 建立导热物体中的温度场应满足的数学表达式。 §2-2 　导热微分方程 （ Heat Diffusion Equation） 理论基础: 能量守恒定律与傅立叶定律 与热流密度的区别? 假设：（1）所研究的物体是各向同性的连续介质；（2）?、??、c均为已知；（3）物体具有内热源（强度 (w/m3)). 热平衡：　 净导入微元体的总热流量＋内热源生成热 　　　　Ⅰ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ⅱ ＝微元体热力学能的增量 　　　 Ⅲ 导热微分方程 一般形式 非稳态项 Ⅰ:净导入微元体的总热流量 Ⅱ:微元体内热源的生成热 Ⅲ:微元体热力学能的增量 扩散项 源项 1）对上式化简： ①导热系数为常数 式中， ②导热系数为常数 、无内热源、稳态 称为热扩散系数 (m2/s)(thermal diffusivity)。 --拉普拉斯方程 分子: 是物体的导热系数，? 越大，在相同温度梯度下，可以传导更多的热量。 分母: 是热容，即单位体积的物体温