第二章：正弦稳态交流电路.ppt

* 电 路 与 电 子 技 术 主要内容： 正弦量的相量表示及相量图 简单正弦交流电路分析 第2章 正弦稳态交流电路 第一篇 电路分析 电 路 与 电 子 技 术 第2章 正弦稳态交流电路 正弦交流电路是指含有正弦电源(激励)，且电路各部分所产生的电压电流(响应)均按正弦规律变化的电路。 在电路中常见到随时间变化的电压和电流。 如下图所示： 一、正弦量 t o u,i u,i t 0 第一节 正弦稳态交流电路的基本概念 正弦电压、电流等物理量统称为正弦量 电 路 与 电 子 技 术 第2章 正弦稳态交流电路 二、正弦量的三要素 振幅 角频率 初相角 正弦量的三要素 i t 0 振幅 Im：正弦量在一个周期内的最大值 1、描述变化快慢的参数 (1) 周期(T):变化一个循环所需要的时间，单位(s)。 (2) 频率( f ):单位时间内的周期数，单位(Hz)。 (3) 角频率(ω):每秒钟变化的弧度数，单位(rad/s)。 T 三者间的关系式为： ω =2? /T=2? f f =1/ T 初相 电 路 与 电 子 技 术 第2章 正弦稳态交流电路 2、相位、初相位、相位差 ? t i 0 ? i ? t 0 例如: 不等于零 t =0时， （1）相位 ? t和(? t+?)称为正弦量的相位角或相位。 它表明正弦量的进程。 t=0 时的相位角称为初相角或初相，规定： 若计时时刻不同，则正弦量初相位不同。 （2）初相位 电 路 与 电 子 技 术 第2章 正弦稳态交流电路 （3）相位差 0 ? t i u i u ?2 ?1 ? 同频率正弦量的相位角之差或是初相角之差，用? 表示。 u和i 的相位差为: 0 ? t i u i u 如果： 称u超前i ?角度。 如果: 称u滞后i ?角度。 ? u超前i ?角 0 ? t i u i u ? u滞后i ?角 电 路 与 电 子 技 术 第2章 正弦稳态交流电路 0 ? t i u i u 如果: 称u与i同相位，简称同相。 特点：两正弦量同时达到正最大值，或同时过零点。 正交: 0 ? t i u i u 同相 正交 反相: 0 ? t i u i u 反相 当两个同频率的正弦量计时起点改变时，它们的初相位角改变，但初相角之差不变。 注意 电 路 与 电 子 技 术 第2章 正弦稳态交流电路 3、描述变化大小的参数 有效值：一个交流电流的做功能力相当于某一数值的直流电流的做功能力，这个直流电流的数值就叫该交流电流的有效值。用大写字母表示：I、U。 （瞬时值、幅值、有效值） 设 代入 整理得： 或 类似地： 熟记 周期电流有效值等于它的瞬时值的平方在一个周期内的积分取平均值后再开平方，因此有效值又称为方均根值。 电 路 与 电 子 技 术 第2章 正弦稳态交流电路 第二节 正弦量的相量表示及相量图 基本要求：正弦量的三要素要表示清楚。 一、函数式表示 二、波形表示 0 ? t i u i u 正弦量的表示方法 以上两种表示方法进行正弦量的计算比较繁琐。 电 路 与 电 子 技 术 第2章 正弦稳态交流电路 三、正弦量的相量表示 一个复数由模和幅角两个特征量确定。 一个正弦量具有幅值、频率和初相位三个要素。 即：一个正弦量与一个复数可以一一对应。所以可以借助复数计算完成正弦量的计算。 幅值 初相角 相量 正弦量的相量表示法就是用复数来表示正弦量。 正弦量与相量是对应关系，而不是相等关系。 注意 电 路 与 电 子 技 术 第2章 正弦稳态交流电路 四、相量表示及相量图 （一）复数及其运算 1、复数及其表示 设A为复数则： A = a + jb （代数式） 其中：a称为复数A的实部，表示为a=Re[A] b称为复数A的虚部，表示为b=Im[A] 为虚数单位 在复平面上可以用一向量 表示复数A，如右图： a A b 0 +1 +j 模 幅角 电 路 与 电 子 技 术 第2章 正弦稳态交流电路 复数 的其它形式： （指数式） （三角式） （极坐标式） 2、复数运算 熟记公式： 加减运算： 设 则 乘法运算： 设 则 除法运算： A = a + jb 电 路 与 电 子 技 术 第2章 正弦稳态交流电路 于是得 [解] 正弦电量的运算可按下列步骤进