第五章 计算智能1.ppt

1 1.4 0.1 1.5 -1 0.1 0.5 1.2 2 2 -2.5 X2 X1 Y 　作业：试将下面神经网络的网络连接权值进行调整，使图1发挥相似网络作用，图2发挥异或网络作用。 0.8 1.8 0.1 1.5 1 0.1 2 1.7 1.5 1.3 -1 X2 X1 Y 　图1： 　图2： 论域U到[0,1]区间的任一映射 ， 即 ，都确定U的一个模糊子集F； 称为F的隶属函数或隶属度。在论域U中，可把模糊子集表示为元素u与其隶属函数 的序偶集合，记为： (4.7) 定义4.1 模糊集合(Fuzzy Sets) 4.3 模糊计算4.3.1 模糊集合、模糊逻辑及其运算 若模糊集是论域U中所有满足 的元素u构成的集合，则称该集合为模糊集F的支集。 当u满足 ，称为交叉点。 当模糊支集为U中一个单独点，且u满足 则称模糊集为模糊单点。 定义4.2 模糊支集、交叉点及模糊单点 4.3 模糊计算 设A和B为论域U中的两个模糊集，其隶属函数分别为 和 ，则对于所有 ，存在下列运算： A与B的并（逻辑或）记为 ，其隶属函数定义为： (4.10) A与B的交（逻辑与）记为 ，其隶属函数定义为： (4.11) A的补（逻辑非）记为 ，其传递函数定义为： (4.12) 定义4.3 模糊集的运算 4.3 模糊计算 若 分别为论域 中的模糊集合，则这些集合的直积是乘积空间 中一个模糊集合，其隶属函数为： (4.13) 定义4.4 直积（笛卡儿乘积，代数积） 定义4.5 模糊关系 若U，V是两个非空模糊集合，则其直积U×V中的模糊子集R称为从U到V的模糊关系，表示为： (4.14) 4.3 模糊计算 若R和S分别为U×V和V×W中的模糊关系，则R和S的复合是一个从U到W的模糊关系，记为： (4.15) 定义4.6 复合关系 其隶属函数为： (4.16) 式(4.9)中的 * 号可为三角范式内的任意一种算子，包括模糊交、代数积、有界积和直积等。 4.3 模糊计算 以实数R为论域的模糊集F，若其隶属函数满足 则F为正态模糊集；若对于任意实数x，axb，有 则F为凸模糊集；若F既是正态的又是凸的，则称F为模糊数。 定义4.7 正态模糊集、凸模糊集和模糊数 定义4.8 语言变量 一个语言变量可定义为多元组 。其中，x为变量名； 为x的词集，即语言值名称的集合；U为论域；G是产生语言值名称的语法规则；M是与各语言值含义有关的语法规则。 4.3 模糊计算 模糊逻辑推理是建立在模糊逻辑基础上的不确定性推理方法，是在二值逻辑三段论基础上发展起来的。这种推理方法以模糊判断为前提，动用模糊语言规则，推导出一个近似的模糊判断结论。已经提出了Zadeh法，Baldwin法、Tsukamoto法、Yager法和Mizumoto法等方法。 广义取式假言推理法(GMP)推理规则可表示为： 前提1：x为A’ 前提2：若x为A，则y为B 结 论：y为B’ 4.1.2 模糊逻辑推理 4.3 模糊计算 广义拒式假言推理法(GMT, Generalized