第五章(配套李廉锟教材).ppt

依据：由解答的唯一性，无荷载作用的静定结构的 约束反力和内力应等于零。 前提：体系的计算自由度等于零 结论：无外荷载作用时，体系中为非零反力和零内力，则：体系为静定结构，否则体系为可变体系（一般为瞬变体系）。 分析步骤：求体系的计算自由度W ，如等于零，则可用零载法。这时，可以假设体系中某内力为非零值x ，分析是否可能在满足全部平衡条件时存在非零值x ，以便确定体系的几何组成。 例 5－2 分析此组合结构的内力。 解： 1. 由整体平衡条件求出支反力。 2. 求各链杆的内 力：作Ⅰ－Ⅰ截面 拆开C铰和截断DE 杆，取右部为隔离体。 由∑MC=0 有 3×8－SDE×2=0 SED=12kN(拉） 再考虑结点D、E的平 衡可求出各链杆的内力。 2 VC HC SDE 12 6 13·4 ? +12 -6 12 VA=5kN RB=3kN Ⅰ Ⅰ HA=0 1 -6 13·4 12 6 +12 ? 3. 分析受弯杆件 取AC杆为隔离体， A C 5kN 12kN 6kN F 6kN HC VC 考虑其平衡可求得： HC=12kN← VC=3kN↑ 并可作出弯矩图。 =12kN =3kN 8kN M图 （kN·m) 4 6 12 0 0 A B C 1kN 6kN 8kN 3kN 6kN 0 §5－4 用零载法分析体系的几何组成 零载法举例 无多余联 系几何不 变体系 找 零 杆 取 结 点 截 面 投 影 练习:试指出图示桁架中的零杆 （1） （2） （3） * * 第五章 静定平面桁架 §5-1 平面桁架的计算简图 §5-2 结点法 §5-3 截面法 §5-4 截面法和结点法的联合运用 §5-5 各式桁架比较 §5-6 组合结构的计算 §5-7 用零载法分析体系的几何组成 §5—1 平面桁架的计算简图 1. 桁架： 2. 桁架计算简图的基本假定 （1）各结点都是无摩擦的理想铰； （2）各杆轴都是直线，并在 同一平面内且通过铰的中心； （3）荷载只作用在结点上并在桁架平面内。 实际结构与计算简图的差别（主应力、次应力） 结点均为铰结点的结构。 铰 3 .桁架的各部分名称 跨度 L 节间长度d 桁高H 下弦杆 上弦杆 腹杆 斜杆 竖杆 4. 桁架的分类 （1）按外形分为： a. 平行弦桁架； b. 折弦桁架； c. 三角形桁架。 （2）按照竖向荷载是否引起水平反力（推力）分为： a. 梁式桁架（无推力桁架）； b. 拱式桁架（有推力桁架）。 （3）按几何组成方式分为： a. 简单桁架：由一个铰结三角形依次增加二元体而组成的桁架； b. 联合桁架：由简单桁架按基本组成规则而联合组成的桁架； c.复杂桁架。 平行弦桁架 折弦桁架 三角形桁架 梁式桁架 拱式桁架 A B C D E 联合桁架 §5－2 结点法 1. 求桁架内力的基本方法： 2. 结点法： 3. 预备知识： 在计算中，经常需要把斜杆的内力S分 解为水平分力X和竖向分力Y。 X Y ? 则由比例关系可知 在S、 X、Y三者中，任知其一便可求出其余两个，无需使用三角函数。 结点法和截面法。 所取隔离体只包含一个结点，称为结点法。 L Lx Ly ⌒ ? S S ⌒ 4. 结点法计算举例 （1）首先由桁架的整体平衡条件求出支反力。 VA=45kN HA=120kN HB=120kN （2）截取各结点解算杆件内力。 分析桁架的几何组成：此桁架为简单桁架，由基本三角形ABC按二元体规则依次装入新结点构成。由最后装入的结点 G开始计算。（或由A结点开始） 取结点G隔离体 G 15kN SGF SGE YGE XGE 由∑Y=0 可得 YGE=15kN（拉） 由比例关系求得 XGE= 及 SGE=15× =25kN(拉) 再由∑X=0 可得 SGF=-XGE=-20kN(压） 25 -20 -20 +15 15 20 30 40 50 +60 +60 0 75 60 45 -120 -45 然后依次取结点F、E、D、C计算。 ? ? ? $ A B C D E F G 15kN 15kN 15kN 4m 4m 4m 3m F 20kN SFE=+15kN 15kN SFC=-20kN E +15kN +20kN +15kN YEC=-30kN XEC=-40kN SED=+60kN 到结点B时，只有一个未知力SBA， 最后到结点A时，轴力均已求出， 故以此二结点的平衡条件进行校核。 5. 计算中的技巧 当遇到一个结点上未知力均为斜向时，为简化计算： (1)改变投影轴的方向 A S2