第六章：实际气体性质及热力学一般关系式.ppt

根据 特性函数建立了各种热力学函数之间的简要关系 四.麦克斯伟关系? 据z=z(x,y)则 麦克斯伟关系(Maxwell relations) Gibbsian?equations 五.热系数 1.定义 (the?volumetric?expansion?coefficient) 等温压缩率（又称定温压缩系数） (the isothermal coefficient of compressibility) 定容压力温度系数： 2.相互关系 由循环关系可导得： 体积膨胀系数(又称定压热膨胀系数）? 3.其他热系数? 等熵压缩率(coefficient?of?adiabatic?compressibility)： 焦耳-汤姆逊系数(the?Joule-Thomson?coefficient)等 4.这些热系数有明显物理意义，由可测量（p,v,T）构? 成，故应用广泛。例 由实验测定热系数，并据此? 积分求得状态方程。 例：等温压缩系数为 其中a,b是温度的 函数。试求1kg水在60℃时，由1atm恒温可逆压缩到500atm 所需的功。已知60℃时 解： 某种气体， 其中a为常数 求状态方程。 解：状态方程f(p,v,T)=0 将之代入 当p趋于0时，气体遵循理想气体状态方程 pV=nRT 因p趋于0时，p2是高阶无穷小，所以C=0，于是 §6–6 热力学能、焓和熵的一般关系式 一.熵的微分方程式(generalized?entropy?relations)? 令s=s(v,T)，则 第一ds方程(the?first?Tds?equation) * 工程热力学课件 华北电力大学（北京） 动力工程系 第六章 实际气体性质及热力学一般关系式 (Behavior?of?real?gases?and?generalized? thermodynamic?relationships) §6–1 理想气体状态方程用于实际气体偏差 理想气体 实际气体 压缩因子(compressibility)Z 1? =1? 1 氢不同温度时压缩因子 与压力关系 实际气体状态变化的特点 实际气体—处于离液态不远的蒸气状态，还可能相变转变成液态，不能作为理想气体处理的气体。 用实际气体的定温压缩时的情况说明其状态变化的特点。 温度较高时，气体状态变化的情况和理想气体的情况接近，如ab线所示。 温度降低时，气体状态变化的情况和理想气体的情况差异逐步增大，如ef 线所示。 温度更低时，压缩过程中有相变发生，如mn线所示。点1-开始有气体相变，生成液体。进一步压缩，气体的容积缩小，更多的气体凝结成液体，但温度和压力保持不变。至点2气体全部变成液体。点1和点2之间的状态为气相和液相共存而处于平衡的状态，称为饱和状态。 §6–2 范德瓦尔方程和R-K方程 一.范德瓦尔方程 a,b—物性常数 内压力 气态物质较小；? 液态，如水20℃时1.05×108Pa? Vm–b—分子自由活动的空间 范.德瓦尔斯状态方程定性分析 在（p,T）下，v有三个根 一个实根，两个虚根 范.德瓦尔斯方程 三个不等实根 三个相等实根 饱和蒸气（或液体）—处于饱和状态的气体（或液体）； 饱和压力（或温度）—饱和蒸气或液体所处的压力（或温度）。 饱和温度、饱和压力以及饱和蒸气的比体积和饱和液体的比体积具有对应关系。 温度↓→饱和压力↓，饱和蒸气比体积↑、饱和液体比体积↓。反之亦反。 在某一温度下，饱和蒸气和饱和液体的比体积相同，如c点所示。即饱和蒸气和饱和液体的状态完全相同，这一状态称为临界点。 临界点温度、压力、比体积称为临界温度Tc、临界压力pc、临界比体积vc。 TTc时:只存在气体状态。 ppc时:若TTc则为气体状态;若TTc则为液体状态；若由较高温度降至临界温度以下（过临界温度线）而发生气态到液态的转变，则不会出现汽液共存的状态（如gh线所示）。 g h 9-1 范氏方程：? 1）定性反映气体? p-v-T关系；? 2）远离液态时，即使压力较高，计算值与实验值误差??较小。如N2常温下100MPa时无显著误差。在接近液态时，误差较大，如CO2常温下5MPa时误差约4%，100MPa时误差35%； 3）巨大理论意义 范德瓦尔常数a，b求法? 1）利用p、v、T实测数据拟合;? 2）利用通过临界点c的等温线性质求取: 临