第六章线性系统的校正方法simple.ppt

* 应当指出，采用串联滞后校正可能得到的校正网络时间 常数过大，实际应用中不可能实现。在这种情况下，最好采 用串联滞后-超前校正。 串联超前校正与串联滞后校正比较 1）超前校正是利用超前网络的相角超前特性，而滞后校正 是利用滞后网络的高频幅值衰减特性。 2）在严格满足稳态性能要求，采用无源校正网络时，超前 校正要求一定的附加增益，而采用滞后校正一般无需附 加增益。 3）对于同一系统，采用超前校正的系统带宽大于滞后校正 的系统带宽。 三、串联校正（27） * 6 -3-4 串联滞后－超前校正 这种校正方法兼有滞后校正和超前校正的优点，即已校 正系统响应速度较快，超调量较小，抑制高频噪声的性能也 较好。当待校正系统不稳定，且要求校正后系统的响应速度、 相角裕度和稳态精度较高时，以采用串联滞后－超前校正为 宜。其基本原理是利用滞后－超前网络的超前部分来增大系 统的相角裕度，同时利用滞后部分来改善系统的稳态性能。 串联滞后－超前校正的设计步骤如下： 1）根据稳态性能要求确定开环增益K。 2）绘制待校正系统的对数幅频特性，求出待校正系统的截 止频率 相角裕度 及幅值裕度 。 三、串联校正（28） * 3）在待校正系统对数幅频特性上，选择斜率从 变为 的交接频率作为校正网络超前部分的交 接频率 。 4）根据响应速度要求，选择系统的截止频率 和校正网 络衰减因子 。要保证已校正系统的截止频率为所选 的 ，下列等式应成立： 式中， 可由待校正系统对数幅 频特性的 延长线在 处的数值确定。因此，由上 式可以求出 值。 5）根据相角裕度要求，估算滞后部分的交接频率 。 6）校验已校正系统的各项性能指标。 三、串联校正（29） * 三、串联校正（30） 例6－5 设待校正系统开环传递函数为 要求设计校正装置，使系统满足下列性能指标： 1）在最大指令速度为 时，位置滞后误差不超过 ； 2）相角裕度为 ； 3）幅值裕度不低于10dB； 4）动态过程调节时间不超过3s。 解 首先确定开环增益。由题意，取 作待校正系统对数幅频渐近特性 ，如下张图所示。 * 三、串联校正（31） 图 * 三、串联校正（32） 由图得待校正系统频率 ，算出待校正系统的相 角裕度 ，幅值裕度 ，表明待校正系统不稳定。 由于待校正系统在截止频率处的相角滞后远小于 ，且 响应速度有一定要求，故应优先考虑采用串联滞后－超前校正。 为了利用滞后－超前网络的超前部分微分段的特性，研究 上图发现，可取 ，于是待校正系统对数幅频特性在 区间，其斜率均为 。 根据 和 的指标要求，不难算得 。 考虑中频区应占据一定宽度，故选 ，相应的 。算出 ，此时，滞后－超前校 正网络的频率特性可写为 * 三、串联校正（33） 相应的已校正系统频率特性为 可以确定校正网络参数 。已校正系统的相角裕度 上式可简化为 从而求得 。 * 三、串联校正（34） 已校正系统 斜率的中频区宽度 ， 满足中频区宽度近似关系式 于是，校正网络和已校正系统的传递函数分别为 最后，用计算的方法验算已校正系统的相角裕度和幅值 裕度指标，求得 ，完全满足指标要求。 * 例 已知单位负反馈最小相位系统的传递函数为 要求设计串联校正装置，使系统满足下列性能指标： 1）静态速度误差系数 ； 2）相角裕度为 ； 3）幅值裕度不低于10dB ； 4）动态过程调节时间 。 三、串联校正（35） * 解：1) 确定开环增益。取 ， 则 。 2)待校正系统的对数幅频表达式为 令 ，则 。 三、串联校正（36） * 待校正系统的相位裕度为 由 ，