材料力学-第四章 扭转课件.ppt

第四章 扭转;第四章 扭转;第四章 扭转;第四章 扭转/一 扭转的概念和实例;传动轴;第四章 扭转/一 扭转的概念和实例;第四章 扭转/一 扭转的概念和实例;第四章 扭转;第四章 扭转/二 外力偶矩、扭矩和扭矩图;第四章 扭转/二 外力偶矩、扭矩和扭矩图;右手定则：右手四指内屈，与扭矩转向相同，则拇指的指向表示扭矩矢的方向，若扭矩矢方向与截面外法线相同，规定扭矩为正，反之为负。;第四章 扭转/二 外力偶矩、扭矩和扭矩图;已知圆轴受外力偶矩作 用，匀速转动。则;１;（+）;例题 图示传动轴上，经由A轮输入功率10KW，经由B、C、D轮输出功率分别为2、3、5KW。轴的转速n=300r/min，求作该轴的扭矩图。如将A、D轮的位置更换放置是否合理？;A;;;将A、D轮的位置更换，则;课堂练习 图示圆轴中，各轮上的转矩分别为mA＝4kN·m， mB＝10kN·m, mC＝6kN · m，试求1－1截面和2－2截面上的扭矩，并画扭矩图。; ;第四章 扭转/三 圆轴扭转时的强度计算;Me;dx;dx;(3)受扭圆轴横截面上的剪应力计算公式;扭转截面系数;实心圆截面;空心圆截面;P1=14kW, P2= P3= P1/2=7 kW;?max(H)=;2 受扭圆轴任意斜截面上的应力分析;m;讨论:;第四章 扭转/三 圆轴扭转时的强度计算;第四章 扭转;第四章 扭转/四 圆轴扭转时的刚度计算;第四章 扭转/四 圆轴扭转时的刚度计算; 如图所示阶梯轴。外力偶矩m1＝0.8KN·m， m2＝2.3KN·m， m3＝1.5KN·m，AB段的直径d1＝4cm，BC段的直径d2＝7cm。已知材料的剪切弹性模量G＝80GPa，试计算φAB和φAC。; 图示一空心传动轴，轮1为主动轮，力偶矩m1＝9KN·m，轮2、轮3、轮4为从动轮,力偶矩分别为m2＝4KN·m，m3＝3.5KN·m，m4＝1.5KN·m。已知空心轴内外径之比d/D＝1/2，试设计此轴的外径D，并求出全轴两端的相对扭转角φ24。G＝80GPa，［τ］＝60MPa。; 已知钻探机杆的外径D=60mm，内径d=50mm，功率P=7.35kW，转速n=180r/min，钻杆入土深度L=40m，G=80GPa，[τ]=40MPa。设土壤对钻杆的阻力是沿长度均匀分布的，试求：（1）单位长度上土壤对钻杆的阻力矩m；（2）作钻杆的扭矩图，并进行强度校核；（3）求A、B两截面相对扭转角。; 一内径为d、外径为D=2d的空心圆管与一直径为d的实心圆杆结合成一组合圆轴，共同承受转矩Me。圆管与圆杆的材料不同，其切变模量分别为G1和G2，且G1=G2/2，假设两杆扭转变形时无相对转动，且均处于线弹性范围。试问两杆横截面上的最大切应力之比τ1/τ2为多大？并画出沿半径方向的切应力变化规律。;第四章 扭转/四 圆轴扭转时的刚度计算;试分别按实心圆轴和空心圆轴选择其直径，并比较二种截面轴之重量。;－;2. 选择空心圆轴直径;解：;所以此轴安全。;实心轴的横截面面积为;采用空心轴可有效地减轻轴的重量，节约材料。因为 ;例题3 图示等截面圆轴，已知d=90mm ,l=50cm, , 。轴的材料为钢，G=80GPa,求 （1）轴的最大剪应力； （2）截面B和截面C的扭转角； （3）若要求BC段的单位扭转角与AB段的相等，则在BC段钻孔 的孔径d′应为多大？ ;A;A;截面C;（3）BC段孔径d’;例题4 图示圆截面杆AB左端固定，承受一集度为t的均布力偶矩作用。试导出计算截面B的扭转角公式。;因此;第四章 扭转;扭转超静定问题的解法：;例题6 一两端固定的圆截面杆AB受力偶矩作用如图。要求：1）作扭矩图；2）若m=10KN.m,材料的[?]=60MPa，试选择此等直圆截面杆直径。;例题7 一组合杆由实心杆1和空心管2结合在一起所组成，杆和管??材料相同。剪切模量为G,试求组合杆承受外力偶矩m以后，杆和管内的最大剪应力，并绘出横截面上应力分布的规律。如果杆和管的材料不相同，结果又怎样？;（3）物理关系： ;（5）最大剪应力;第四章 扭转;自由扭转：;矩形截面轴扭转时切应力的分布特点;分别计算两种截面杆最大切应力;第四章 扭转;第四章 扭转/七 薄壁杆的自由扭转;第四章 扭转/七 薄壁杆的自由扭转;第四章 扭转/七 薄壁杆的自由扭转;第四章 扭转/七 薄壁杆的自由扭转;第四章 扭转/七 薄壁杆的自由扭转;第四章 扭转/七 薄壁杆的自由扭转;第四章 扭转/七 薄壁杆的自由扭转;第四章 扭转/七 薄壁杆的自由