概率论复习提纲课件.ppt

概率论的基本概念; 全概率公式;;基本内容：随机变量，离散型随机变量的分布律，连续型随机变量的概率密度函数，随机变量的分布函数。常见随机变量的分布，随机变量函数的分布。; 对任意的 x1 ＜ x2 ，有： P { x1 ＜X ≤ x2 } = F (x2) - F (x1) = ;多维随机变量及其分布 ;混合偏导;和的分布 ;随机变量的数字特征 ;DX = E(X - EX)2 = E(X2) - (EX)2 ;大数定律和中心极限定理 ;样本及抽样分布;双正态总体;参数估计;最大似然估计;1.设有来自3个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份。随机的取一个地区的报名表，从中先后抽出两份。(1)先抽到的是一份女生表的概率p；(2)已知后抽到的是一份男生表，求先抽到的是一份女生表的概率q。;(1)求P{X2Y}； (2)求fY(y)； (3)求条件概率密度fX|Y(x|y)；(4)求Z=X+Y概率密度fZ(z)；(5)讨论X,Y是否独立、是否相关。;5利用(1)切比雪夫不??式;(2)中心极限定理分别确定投掷一枚均匀硬币的次数，使得出现“正面向上”的频率在0.4～0.6之间的概率不小于0.9。;16.;1.设Hi：“报名表是第i区考生的”(i=1,2,3) Aj：“第j次抽到的是男生表(j=1,2)”则P(Hi)=1/3 P(A1|H1)= P(A2|H1) =7/10 P(A1|H2)= P(A2|H2) =8/15 P(A1|H3)= P(A2|H3) =20/25;;2.解(1):由概率密度函数的性质;(3);3.;（3）当0y1时;（4）;（5）由(2)及X、Y的对称性知;E(Y)=5/12，E(XY)=E(X)E(Y)，X,Y相关。;4.(1)由;(2);(3);(4);5.以X表示投掷一枚均匀硬币n次，“正面向上的次数”，则X~B(n,0.5),E(X)=0.5n,D(X)=0.25n;6. 以Xk表示第k个数的取整误差，它们相互独立，且都服从U[-0.5，0.5]，有;近似服从标准正态分布。;（2）设最多只能有n个数相加;即;7.解 泊松分布的分布律为;8.解 ?未知,?的置信水平为1-?的置信区为