电力负荷预测第七章 回归分析预测法课件.ppt

第七章 回归分析预测法;教 学 要 求; 教学重点 ●相关分析与回归分析的基本概念； ●一元线性回归模型的建立与参数检验； 教学难点 ●相关系数的含义 ●参数检验的作用 ;一.概述;xj; 几个基本问题 ;1.回归的含义;2.相关关系的概念;相关关系的特点;3.相关分析与回归分析的区别与联系;●相互联系——先相关分析，后回归分析。 ;4.相关分析与回归分析的作用;5.回归分析模型的种类;二. 一元线性回归预测模型; 主 要 内 容;1.模型描述;——为一组观察值(xi,yi)的 散点状态的估计式；;2.OLS参数估计(Ordinary Least Square );●推导;3.相关系数——选择主要因素作模型的自变量的依据; ;离差项的物理含义：;●可决系数R2;●相关系数R：; ——可不需要先求出回归模型中的剩余离差来求， 直接从样本数据中计算得到，实际工作中带 来方便。 若代入平均数，则R的计算变为;R的讨论（-1≤R≤1 ）;● │R│ 0.7或 R2 0.49 说明自变量对x的变动对总离差的影响占一半以上。高度相关; ● │R│0.3或 R2 0.09 说明自变量对x的变动对总离差的影响低于9%。低度相关; ● 0.3 ≤ │R│0.7 说明自变量对x的变动对总离差的影响在9%~50%之间。中度相关; ;4.显著性检验;●问题描述 ——相关系数的绝对值大到什么程度时？才能认为两变量之间的相关关系是显著的，回归模型用来预测是有意义的。 ●检测标准 ——与观测值的个数有关；（n) ——与不同树枝的显著性水平有关；(α ) ;●步骤;5.预测值与预测区间;或;5.算例 1）配合适当的模型并进行显著性检验； 2）取α =0.05, x0=249时的预测值与预测区间 ；;菌生岛阁识蔫吃识谴韦剁腐储雾秩轰锁电椽仪锯振磐梅脓绘拂仲掏噎呐愿电力负荷预测第七章 回归分析预测法课件电力负荷预测第七章 回归分析预测法课件;解：;(4)检验相关系数的显著性;（5）预测 计算估计标准误差;酉探弧十翔搬闪叔掉臼釉兔倔蜀彬撒雷蓉场荤冰利烽乙或有椭欣温涨眷带电力负荷预测第七章 回归分析预测法课件电力负荷预测第七章 回归分析预测法课件;三.多元线性回归预测模型;1.多元线性回归模型——多个影响因素的影响问题;● OLS估计;（1）R检验 ——通过复相关系数检验一组自变量X1,X2,…,Xm变与因变量y之间的线性相关程度的方法，~。也称复相关系数检验法。;;R检验步骤：;其中：(n-m)为剩余离差 的自由度 (n-1)为总离差 的自由度 ●当 m1， ● R2非负，但 可能为负， 当 为负时，取 ;（2）F检验;检验方法：;F与R2 , R之间的关系;(3).t检验;t检验步骤：;Step2：计算样本标准差 （Cjj为(x’x)-1主对角线上第j个元素） Step3：计算t统计量 │tj│ tα/2(n-m)，（j=1~m ）xj对y有显著影响。 │tj│ ≤tα/2(n-m)，xj对y无影响，应删除。;(4).DW检验;●对于序列相关，若采用最小平方法估计参数， 将会产生严重的后果： 1）估计标准差S可能严重低估σ 的真实值； 2）样本方差 可能严重低估D(βj)的真实值； 3）估计回归系数 可能歪曲βj的真实值； 4）通常的F检验和t检验将不再有效； 5）根据最小平方法估计量所作的预测将无效。 ;●DW检验（Durbin-Waston准则)——一阶自相关 ;大样本时(n30);● DW检验步骤;DW检验判别表;与样本的容量n和自变量的个数m有关 n一定时，m愈大，无结论区愈大； m一定时， n愈大，无结论区愈小；;？当落入无结论区的解决办法：;？产生自相关的原因;？产生自相关时的补救办法;3.预测区间;（3）预测区间 （n30）