编译原理教程(第二版)胡元义课后答案第二章课件.ppt

第二章 词法分析 ; (3) DFA M(见图2-1)接受的字集为 。 a. 以0开头的二进制数组成的集合 b. 以0结尾的二进制数组成的集合 c. 含奇数个0的二进制数组成的集合 d. 含偶数个0的二进制数组成的集合 【解答】 (1) c (2) c (3) d ; ; 2.2 什么是扫描器？扫描器的功能是什么？ 【解答】 扫描器就是词法分析器，它接受输入的源程序，对源程序进行词法分析并识别出一个个单词符号，其输出结果是单词符号，供语法分析器使用。通常是把词法分析器作为一个子程序，每当词法分析器需要一个单词符号时就调用这个子程序。每次调用时，词法分析器就从输入串中识别出一个单词符号交给语法分析器。; 2.3 设M=({x,y}, {a,b}, f, x, {y})为一非确定的有限自动机，其中f定义如下： f(x,a)={x,y} f{x,b}={y} f(y,a)=Φ f{y,b}={x,y} 试构造相应的确定有限自动机M′。 【解答】 对照自动机的定义M=(S,Σ,f,So,Z)，由f的定义可知f(x,a)、f(y,b)均为多值函数，因此M是一非确定有限自动机。 先画出NFA M相应的状态图，如图2-2所示。;图2-2 习题2.3的NFA M ; 用子集法构造状态转换矩阵，如表2-1所示。 ; 将转换矩阵中的所有子集重新命名，形成表2-2所示的状态转换矩阵，即得到 M′=({0,1,2},{a,b},f,0,{1,2})，其状态转换图如图2-3所示。 ;表2-2 状态转换矩阵; 将图2-3所示的DFA M′最小化。首先，将M′的状态分成终态组{1,2}与非终态组{0}。其次，考察{1,2}，由于{1,2}a={1,2}b={2}?{1,2}，所以不再将其划分了，也即整个划分只有两组：{0}和{1,2}。令状态1代表{1,2}，即把原来到达2的弧都导向1，并删除状态2。最后，得到如图2-4所示的化简了的DFA M′。 ;图2-3 习题2.3的DFA M′;图2-4 图2-3化简后的DFA M′; 2.4 正规式(ab)*a与正规式a(ba)*是否等价？请说明理由。 【解答】 正规式(ab)*a对应的NFA如图2-5所示，正规式a(ba)*对应的NFA如图2-6所示。 ;图2-5 正规式(ab)*a对应的NFA ;图2-6 正规式a(ba)*对应的DFA ; 这两个正规式最终都可得到最简DFA，如图2-7所示。因此，这两个正规式等价。 ;图2-7 最简NFA ; 2.5 设有L(G)={a2n+1b2ma2p+1|?n≥0,p≥0,m≥1}。 (1) 给出描述该语言的正规表达式； (2) 构造识别该语言的确定有限自动机(可直接用状态图形式给出)。 【解答】 该语言对应的正规表达式为a(aa)*bb(bb)*a(aa)*，正规表达式对应的NFA如图2-8所示。;图2-8 习题2-5的NFA ; 用子集法将图2-8确定化，如图2-9所示。 由图2-9重新命名后的状态转换矩阵可化简为(也可由最小化方法得到) {0,2} {1} {3,5} {4,6} {7} 按顺序重新命名为0、1、2、3、4后得到最简的DFA，如图2-10所示。 ;图2-9 习题2.5的状态转换矩阵 ;图2-10 习题2.5的最简DFA ; 2.6 有语言L={w|w∈(0,1)+，并且w中至少有两个1，又在任何两个1之间有偶数个0}，试构造接受该语言的确定有限状态自动机(DFA)。 【解答】 对于语言L，w中至少有两个1，且任意两个1之间必须有偶数个0；也即在第一个1之前和最后一个1之后，对0的个数没有要求。据此我们求出L的正规式为0*1(00(00)*1)*00(00)*10*，画出与正规式对应的NFA，如图2-11所示。 ;图2-11 习题2.6的NFA ; 用子集法将图2-11的NFA确定化，如图2-12所示。 ; 由图2-12可看出非终态2和4的下一状态相同，终态6和8的下一状态相同，即得到最简状态为 {0}、{1}、{2,4}、{3}、{5}、{6,8}、{7} 按顺序重新命名为0、1、2、3、4、5、6，则得到最简DFA，如图2-13所示。 ;图2-13 习题2.6的最简DFA ; 2.7 已知正规式((a|b)*|aa)*b和正规式(a|b)*b。 (1) 试用有限自动机的等价性证明这两个正规式是