工程流体力学(159MB).PPT

五 粘性流体动力学基础 工程中的问题大多是粘性流体运动问 题，实际的粘性流体运动现象远比理想 流复杂，而控制粘性流体运动的基本方 程及其求解也相对复杂。 5.1 流体的粘性及其对流动的影响 1. 流体的粘性，牛顿内摩擦定律 ★ 流体的粘性是指流体在运动状态下抵抗剪切变形的能力。 ★ 流体的剪切变形是指流体质点之间出现相对运动。因此流体的粘性是指抵抗流体质点之间的相对运动能力。 ★ 在静止状态下，流体不能承受剪力。但是在运动状态下，流体可以承受剪力，而且对于不同种流体所承受剪力大小是不同的。 5.1 流体的粘性及其对流动的影响 一般流层速度分布不是直线，如图所示。 5.1 流体的粘性及其对流动的影响 2. 流体的粘性和粘性应力 ★ 流体的粘性是指流体抵抗剪切变形的能力，用流体的物性参数μ即动力粘性系数代表这种能力的大小。 ★ 流体的粘性应力只有当流体质点之间出现相对运动时才会体现出来。 ★ 静止流体即使具有较大的粘性（μ较大），也不存在剪切应力；粘性较小流体，若相对运动，也可具有较大的剪切应力；理想流体既不具有粘性（μ =0），运动时也不体现剪切应力。 流体的粘性及其对流动的影响 3. 流体的粘性对流动的影响 （1）绕过平板的均直流动 理想流流过无厚度平板时的流动特点： ★ 不允许流体穿透平板（不穿透条件） ★ 允许流体质点滑过平板 ★ 平板对流动不产生任何影响，平板对流动无阻滞作用，平板阻力为零 流体的粘性及其对流动的影响 粘性流体流过无厚度平板时的流动特点： ★ 不允许流体穿透平板（满足不穿透条件） ★ 也不允许流体在平板上滑移（满足不滑移条件，由于粘性，紧贴板面的流体质点粘附在平板上与板面无相对运动） ★ 平板附近速度梯度很大，流层之间的粘性切应力不能忽略，这个区称为边界层区。 ★ 平板对流动起阻滞作用，平板阻力不为零。 流体的粘性及其对流动的影响 （2）圆柱绕流 理想流体绕过圆柱时的流动特点： ★ 在流体质点绕过圆柱的过程中，只有动能、压能的相互转换，而无机械能的损失。在圆柱面上压强分布对称，无阻力存在。（达朗贝尔疑题） 流体的粘性及其对流动的影响 粘性流体绕过圆柱时的流动特点： ★ 物面近区由于粘性将产生边界层，由A点到B点的流程中将消耗部分动能用于克服阻力做功。 ★ 丧失部分机械能的边界层流动无法满足由B点到D点压力升高的要求，在BD流程内流经一段距离就会将全部动能消耗殆尽（一部分转化为压能，一部分克服摩擦阻力做功），于是在壁面某点速度变为零（S点）。 流体的粘性及其对流动的影响 5.2 粘 流 5.2 粘流的流动状态 （1）雷诺试验，1883 ① 小V，稳定直线，界限分明 ② V↑，波纹,横向运动和振荡 ③ V↑，水线破裂、完全掺混 ④ V↓，恢复 ① 流态从层流到湍流的过渡称为转捩。 ② 实验表明流态的转捩不是单单取决于某一个流动参数V ,μ等，而是取决于无量纲的相似组合参数雷诺数，记为Re。 ③ 在非管道流动中也存在层流与湍流这两种不同的流态，从层流到湍流的转捩也与雷诺数大小有关。 ④ 实验发现，随着雷诺数增加而呈现的不同流态(层流或湍流)对于流动的摩擦阻力、流动损失、速度分布等影响很大。 ⑤ 雷诺数的物理意义：雷诺数代表作用在流体微团上的惯性力与粘性力之比。用于判断何种因素占主导作用 管中层流与湍流的对比 5.3 粘性流体的应力状态 1、理想流体和粘性流体作用面受力差别 ★ 静止或理想流体内部任意面上只有法向力，无切向力 ★ 粘性流体内部任意面上力既有正向力，也有切向力 粘性流体的应力状态 在粘性流体运动中，过任意一点任意方向单位面积上的表面力不一定垂直于作用面，可分解为法向应力和切应力。 如果作用面的法线方向与坐标轴重合，则合应力可分解为三个分量，分别为法应力分量和切应力分量。 粘性流体的应力状态 由此可见，用两个下标可把各个应力分量的作用面方位和投影方向表示清楚。其中第一个下标表示作用面的法线方向，第二个下标表示应力分量的投影方向。 从而三个面的合应力可表示为 x面 : y面: z面: 如果在同一点上给定三个相互垂直坐标面上的应力，那么过该点任意方向作用面上的应力可通过坐标变换唯一确定。 粘性流体的应力状态 上述九个应力分量可写为： 有的教材将法向应力记为: 这九个应力分量并不全部独立，其中的六个切向应力是两两相等的，所以独立的一共是三个法向的，三个切向的。 粘性流体的应力状态 关于应力的几个要点： （1）在理想流体及静止流体中不存在切应力，三个法向应力相等（各向 同性），等于该点压强的负值。即： （