振动状态的传播(相位).PPT

②观察者以速度 vR 离开波源S ： 表明: 观察者接收到的频率提高。 同理可得观察者接收到的频率： 特例： 即观察者与波面同速运动，接收不到声波。 表明: 观察者接收到的频率降低。 当 时， ①若波源S 以速度vs 接近观察者： 2、观察者静止，波源相对于媒质以速度 vs 运动 波在媒质中的波长： 波的频率为： 波长: 波传播时, 在同一波线上 两个相邻的相位差为2 ? 的质元之间的距离。 观察者静止：观察者接收到的频率 等于波的频率 。 波被挤压 ②若波源S 以速度vs 离开观察者， 表明: 观察者接收到的频率升高。 表明: 观察者接收到的频率降低。 同理可得观察者接收到的频率： 由于观察者不动，则观察者接收到的频率等于波的频率 ： 3、波源和观察者同时相对媒质运动： ①当波源和观察者相向运动时： 观察者接受到的频率为： ②当波源和观察者彼此离开时， 观察者接受到的频率为： ? 利用声波的多普勒效应可以测定流体的流速、振动体的 振动和潜艇的速度 ? 用来报警和监测车速 ? 在医学上，如做超声心动、多普勒血流仪。 马赫波：当波源的速度超过波的速度时，波源前方不可能有任何波动产生。如 冲击波。 多普勒效应的应用 例10.12、当汽车迎着一固定波源驶来时，波源向汽车发射频率为 100kHz的超声波。相对波源静止的观察者测得从汽车反射回来的超声波的频率为110KHz。已知空气中声速u=340 m /s。 求：汽车行驶的速度v。 解: 波 源：固定波源；静止 观察者：汽车；向着波源运动。速度为v 。 [第一步] 所以汽车接收到的频率： 根据 [第二步] 观察者：人（接收器），静止。 根据 解得 波 源：汽车；向着观察者运动。 汽车发出的波的频率 即是它接收到的频率 解:在式 中 已知 u=330m/s，vsA=0， vsB=60m/s，vR=30m/s， ?s=500Hz 例10.13、图中A、B为两个汽笛，其频率均为500Hz，A是静止的，B是以60m/s的速率向右运动。在两个汽笛之间有一观察者O，以30m/s的速率也向右运动。已知空气中的声速为330m/s，求：（1）观察者听到来自A的频率； （2）观察者听到来自B的频率； （3）观察者听到的拍频。 （1）由于观察者远离波源A运动，vR前应取负号，观察者听到来自A的频率为 （2）观察者向着波源B运动，vR前取正号；而波源远离观察者运动，vsB前也取正号，故观察者听到自B的频率为 （3）拍频 [例10.14] 如图表示用超声波多普勒效应测血球速度。换能器T发射超声波射于血球，并接受反射波. 试研究如何用此仪器测出血球速度大小. [解] 声波从换能器T射向血球C，换能器和血球分别为静止波源和运动的观察者，血球接受到的频率为 v和v血各表示声波在静止介质中的波速和血球速率，?为T与血球C连线与血球速度夹角，?为超声波发射频率. (1) 换能器接受到的频率 (2) 由（1）和（2）得 血球速率为 换能器发出的和接受到的频率之差(多普勒频移) * * * * * * * * * * * * * * * * §10.4 平均能流密度·声强与声压 一、介质中的能量分布 波的传播过程: (1)振动状态的传播(相位) (2)能量的传播 以棒内简谐纵波为例： 细长棒，沿x轴放置，密度 、横截面为S。 任取质元dx，质元的体积为 ，质量为 。 设平面纵波的波函数为（设 ）： 则质元的振动速度为 质元的振动动能为 （1）质元的动能 （2）质元的势能 波在传播过程中，质元不断受到相邻质元的挤压和拉伸而产生弹性形变，因而具有弹性势能。 假设在 t 时刻，质元左端的振动位移为y，右端的位移为y+dy，则质元的伸长量为dy，其应变为 根据胡克定律 ( Y为杨氏模量) 又 考虑到 可以得出 则质元的弹性势能为 ① 将①式代入，结合 ，整理可得质元的势能为： （3）质元的总机械能: （4）能量密度: （波场中单位体积的能量） （5）平均能量密度（能量密度在一个周期内的平均值） 说明 ① 的相位、大小均相同；机械能不守恒。 ( 注意与振动能量相区别 ) 所以，波动过程中，某个质元的动能和势能同时达到最大（平衡位置处），也同时达到最小（最大位移处），而总机械能随时间作周期性变化。 ②波动是