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时间探索之舟-数学
视图与投影(回顾与思考)
————一堂数学实践活动课实录
合肥市四十五中学 李春梅
一、设计缘由
我从事初中教学工作25年了,深感最不好教育的学生是那些对学习不感兴趣的学生。虽然我国数学教学课时数是各学科中最多的,作业量是各科中最重的,但是真正喜欢数学的学生却不多,原因何在?主要是过去使用的数学教材太抽象,太枯燥,一个数学概念不问何因而产生,也不问有何用处,上来就亮出定义,接着给出定理,再就是例题。老师在教学过程中存在着重书本知识,轻实践能力;重学习结果,轻学习过程;重间接知识的学习,轻直接经验的获得等弊端。学生只能照课本模仿、记忆和练习,缺少思考、交流和探索的空间和乐趣,造成了学生学习兴趣下降,学业负担加重,探索精神和实践能力的萎缩,极大的妨碍了学生素质的全面提高。
所幸新编的北师大版初中数学教材,立足以学生发展为中心,注重学生学习方式以及思维能力的培养,向学生提供内容真实自然、富有时代气息的学习素材,使学生体会到数学与自然以及人类的密切联系,了解数学的价值。只有感受到数学有趣、有用,学生才能去主动学习,刻苦攻读。
二、设计思路
本节课是九年级(上册)第四章“视图与投影”中最后一节“回顾与思考”之内容,与实际生活联系紧密。如何灵活处理教材,丰富教学内容,巩固所学知识;如何让学生紧扣生活体验,注意观察,激活思维,学以致用,对此,我依据《课程标准的要求》“要重视从学生的生活经验和情景中学习和理解数学”,精心策划本节课内实践活动。
教师从台前走到幕后,提出建议,大胆放手,恰当点拨。对解决问题的思路,探寻实验的方法,完成任务的途径,活动成果的展示都不加以限制,真正给学生提供一个自主学习探索交流的舞台,并以喜闻乐见的形式呈现出来,这堂课从支持人到多媒体操作手都是由学生共同承担,所需要的课件、资料和图片都是由学生自己制作提供。
这堂课学生参与面之广,准备之充分,知识面之全,整合知识之丰富,课件制作技术之高,创造潜力之大,都给人留下耳目一新的印象,出其不意地收到良好的效果。
三、课堂实录
(一)教师引言:
“‘视图与投影’是我从教25年来第一次接触到的内容,它是新教材新增添的章节。从短短的几天学习中,我们已经初步感受到本章内容的现实性和挑战性。今天这节课,我想采取不同的呈现方式,以满足同学们自主学习的需求,让同学们真正成为学习的主人。现在我提请同学们来主持这节课,请主持人上场,大家掌声欢迎。”
(二)活动内容:
主持人洪订、莫凡和操作手张小舟上台。
1、复习回顾
(1)主持人:首先复习常见的几个几何体(课件展示:圆柱体、圆锥体、三棱柱、球体)
(2)主持人展示吴梓乔同学亲手绘制的12种立体实物图(投影)并从中抽出第4钟几何体 请同学们画出它的三视图。(画好的学生陆续上台展示)
【经历由实物抽象出几何体的过程进一步掌握简单组合体的三种视图,从简单到复杂,发展学生的空间观念和想象力,吴梓乔同学的绘画也起到“兴奋点”的作用】
(3)议一议:你了解视图的意义以及其作用吗?
许拓夫同学:机械制造、工艺制作都需要视图。人们可以根据不同的形状,制造出不同的物品,一个物体从不同的角度去看,它的形状是不同的,所以知道它的三视图很重要,并且要标明具体的位置和尺寸大小,这样才能准确的制造出所需要的物品。
田钟毓同学:现在到处是房地产广告,我叔叔前不久在一小区买了一所房子,我看了房子的俯视图,了解了房型结构,所以说视图的应用对于我们日常生活有很大的作用。(图片展示)
赵辰君同学:我爸爸刚买了一辆汽车,通过宣传画,我发现汽车的结构全都用三视图展现出来,学习视图确实有着非常广泛的用途。(上台投影小汽车三视图)
【通过讨论,同学们实实在在体会到视图与现实生活的密切联系,能一目了然地看懂三视图,会给我们的生活带来很多便利】
2、复习太阳光与影子
(1)课件展示:我国古代的日晷和现代的日晷
主持人:这是我国利用日影的变化来测定时间的一种仪器,利用日照针的投影变化来显示时刻。左边的是古代日晷,右边是现代的日晷。
(2)王嫣然、陈潇两位同学分别上台展示自己动手制作的日晷模型,向同学介绍日晷的具体做法和测试时间的准确性。
【从一个侧面反映中国文化的博大精深,源远流长,反映中国劳动人民勤劳勇敢,聪明智慧,激发学生爱国热情与学习兴趣】
(3)王立先同学用自摄的录象演示他所做的实验,揭示太阳光与影子的关系:
①在同一时刻,固定投影面转动铅笔(物体),它的影长是或长或短的线段,或是一个点,铅笔与影长的变化是有规律的,即物体的影长是随物体摆动的位置、方向、角度大小的变化而变化。
②在同一时刻,取两支长短不一的铅笔,把它们固定垂直,可以发现铅笔与影长是成比例的,即长笔与短笔的长度之比等于长笔与短笔的影长之比。
③在同一时刻,固定铅笔,变动投影面,可以发现它的影长是或长或短的线段,
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