希尔伯特-黄变换与小波变换在故障特征提取中的对比研究课件.ppt

希尔伯特-黄变换与小波变换在故障特征提取中的对比研究 2 3 4 1 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 目录 结论 基于小波变换的故障特征提取 基于HHT的故障特征提取及比较 摘要 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 摘要 1 本文研究了希尔伯特-黄变换(HHT)和小波变换(WT)在故障特征提取中的应用。以电源系统三相短路故障为例,针对无畸变和有畸变两种故障电压信号,采用HHT和WT提取故障特征。对比了仿真结果并分析了WT存在的问题。得出对于故障造成信号包络变化但频率基本不变的信号,HHT比WT的故障特征提取更有效。 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 基于小波变换的故障特征提取 2 为了说明小波变换的故障特征提取方法及其有效性,下面以三相短路故障的电压信号为例,进行一维离散小波变换,提取信号故障特征。 例1 电源系统三相短路故障在电压信号上主要表现为电压幅值的变化,电压频率基本不变。 采用数学仿真进行模拟:设观察时间为0~0.5 s,在t=0.2 s发生故障,并经100 ms后切除,可建立仿真信号 s(t)=p(t)sin(2π50t) (1) 式中:采样频率为1 000 Hz;当0.2 st0.3 s时,p(t)=0.5,其他情况p(t)=1。故障前、故障时、故障切除后电压波形如图1 2.1 故障特征提取算例 图1 三相短路故障电压波形 对原始电压信号进行一维离散小波变换,采用db3小波对信号进行5层分解。得到的1~5层逼近信号a1~a5如图2所示,细节信号d1~d5如图3所示。细节信号d1的模值如图4所示,其中虚线表示在故障特征提取时可设定的模值门限。 图2 db3小波对信号分解后的各层逼近信号 图3 db3小波对信号分解后的各层细节信号 由图2和图3看出,逼近信号主要反映了原始信号的低频趋势,细节信号主要反映了原始信号的高频信息。 由图3和图4可以看出,细节信号d1大致在0.2 s和0.3 s显示出突变,虽然突变较微弱,但可以看出这两个时刻对应于故障发生和切除时刻。因此,可提取细节信号d1的模值为故障特征,通过设置一定的门限(如图4中的虚线),去除部分噪声的影响,即可实现对故障发生与切除的判断。 图4 细节信号d1模值图 2.2 存在的问题 1)小波基选取问题 小波变换需要选取合适的小波基,与傅里叶变换不同,小波基不具有唯一性。傅里叶变换的基波为正弦波,不需要选择，而小波基不规则,不同小波基的形状、支撑范围和规则性差别很大。同一信号采用不同的小波基进行处理,得到的结果差别较大。因此,小波基的选取是小波分析应用到实际中的一个难点问题。 图3 db3小波对信号分解后的各层细节信号 采用db2小波对例1信号进行5层分解得到的细节信号如图5所示。对比图3和图5可以看出,两种方法得到的结果差别较大:利用db3小波处理得到的细节信号d1的突变点明显,幅值高于信号噪声,便于故障提取;而在db2小波处理得到的d1中,信号突变不明显,容易被噪声淹没,不利于故障特征提取。 图5 db2小波对信号分解后的各层细节信号 图3 db3小波对信号分解后的各层细节信号 针对小波基选取问题,目前还缺乏统一的理论标准,往往通过经验选取或将不断试验得到的不同分析结果进行对比来选择小波基。由于小波变换得到的小波系数表明小波与被处理的信号之间的相似程度,小波系数大表明小波和信号的波形相似程度大,反之则较小,因此,一般可根据被处理信号的波形相似程度选取小波基。另外,还要根据信号处理目的决定小波的尺度大小,如果小波变换主要为了反映信号整体的、近似的特性,则往往选用较大尺度的小波;反映信号局部、细节上的变化则选用尺度较小的小波。因此,小波基的选择要依据小波的形状、支撑长度和规则性。 2)畸变正弦波特征提取问题 例1的电压信号主要为标准的正弦波,不含任何高频噪声或波形畸变,属于理想情况。实际情况下,即使系统正常且高频噪声能够合理滤除,电压测量得到的波形也不可能是完全标准的正弦波,其波形可能有轻微的畸变。为此,我们对带有波形畸变的三相短路故障进行研究。 例2 在与例1相同的条件下,考虑到电压波形畸变,建立电力系统三相短路故障仿真信号 s(t)=p(t)sin(2π50t)+0.1rand(1) (2) 其中,rand(1)表示取[0,1]区间均匀分布的1个随机数。其他参数与例1相同。 故障前、故障时、故障切除后电压波形如图6所示,可以看出,波形不再是标准的正弦波,而带有轻微畸变。对原始电压信号进行一维离散小