物态及其变化-南通数学网.PPT

一、创设情境，导入新课 咱们学校的长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花园中硬是走出一条“路”，花草被无情的践踏. 1.各位同学，你知道他们为什么不走寻常路吗？ 2.假设入口到拐角4米，拐角到健身器材3米，你能计算出小草受伤的代价是你少走几步吗？（假设2步为1米） 达标检测，反馈提高 1.小雨用竹杆扎了一个长80cm、宽60cm的长方形框架，由于四边形容易变形，需要用一根竹杆作斜拉杆将四边形定形，则斜拉杆最长需________cm ． 2.小杨从学校出发向南走150米，接着向东走了360米到九龙山商场，学校与九龙山商场的距离是 米． 3.如图：带阴影部分的半圆的面积是多少？（取3.14） 4.如图，一个梯子AB长2.5 米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？ * * B A 在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？ 合作探究，交流展示 蚂蚁A→B的路线 B A A’ d A B A’ A B B A O A B A’ B A A’ r O h 怎样计算AB？ 在Rt△AA’B中，利用勾股定理可得: 侧面展开图 其中AA’是圆柱体的高,A’B是底面圆周长的一半(πr) ． zxxk 若已知圆柱体高为12 cm，底面半径为3 cm，π取3，则: B A A’ 3 O 12 侧面展开图 12 3π A A’ B 用所学数学知识去解决实际问题的关键： 根据实际问题建立数学模型； 具体步骤： 1. 审题——分析实际问题； 2. 建模——建立相应的数学模型； 3. 求解——运用勾股定理计算； 4. 检验——是否符合实际问题的真实性． 方法提炼 李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺， （1）你能替他想办法完成任务吗？ 做一做 解： ∴AD和AB垂直． 做一做 （2）李叔叔量得AD长是30 cm，AB长是40 cm，BD长是50 cm，AD边垂直于AB边吗？为什么？ （3）小明随身只有一个长度为20cm的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？ 做一做 zxxk 例题示范，应用新知 1．如图是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长.已知滑梯的高度CE =6m，CD=2m，试求滑道AC的长. 解：设AE=x，则AC=AB=AE+EB=x＋2 . 在Rt△AEC中， 2．有一个高为1.5 m，半径是1 m 的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5 m，问这根铁棒有多长？ 小试牛刀 你能画出示意图吗? 解:设伸入油桶中的长度为x m, 则最长时: 最短时: ∴最长是2.5+0.5=3(m) ． 答:这根铁棒的长应在2～3m之间． ∴最短是1.5+0.5=2(m) ． 小试牛刀 1．如图，在棱长为10 cm 的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1cm/s，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20 s内从A爬到B？ B 食物 A 举一反三 B A B 两条线路,看明白了吗? 举一反三 1．如图，在棱长为10 cm 的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1cm/s，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20 s内从A爬到B？ 交流小结 选做题：右图是学校的旗杆,旗杆上的绳子垂到了地面,并多出了一段,现在老师想知道旗杆的高度,你能帮老师想个办法吗?请你与同伴交流设计方案? 必做题：课本 习题1.4 第1，4题． 课后作业 学科网