抽样调查ppt.ppt

第四章 抽样调查 统计推断的过程 第一节 抽样调查的意义及基本概念 二、抽样调查的适用范围 三、抽样调查的基本概念 (二) 总体指标和样本指标 (三) 抽样方法（组织形式） 概率抽样：根据已知的概率选取样本 简单随机抽样：完全随机地抽选样本 分层抽样：总体分成不同的“层”，然后在每一层内进行抽样 整群抽样：将一组被调查者（群）作为一个抽样单位 等距抽样：在样本框中每隔一定距离抽选一个被调查者 非概率抽样：不是完全按随机原则选取样本 非随机抽样：由调查人员自由选取被调查者 判断抽样：通过某些条件过滤来选择被调查者 放回和不放回抽样 抽样方法 统计调查误差的含义和种类 统计调查误差有两种 一种是登记误差（非抽样误差） 一种是代表性误差（抽样误差） 登记误差 登记误差是由于调查过程中各个有关环节上的工作不准确而带来的。 产生登记误差的主要原因是计量错误，记录错误，计算错误，抄录错误，在逐级上报道程中的汇总错误，被调查者所报不实或调查者有意虑报瞒报，以及调查方案的规定不明确，等等。 代表性误差 非全面调查从总体产抽出一部分单位进行观察，并用根据这部分单位算出的指标来估计总体的指标，这同总体的实际指标会有一定差别，这就是代表性误差产生的原因。 抽样分布 所有样本指标（如均值、比例、方差等）所形成的分布称为抽样分布 是一种理论概率分布 随机变量是 样本统计量 样本均值, 样本比例等 结果来自容量相同的所有可能样本 样本均值的抽样分布 样本均值的抽样分布 样本均值的抽样分布 （一个例子） 所有样本均值的均值和方差 样本均值的分布与总体分布的比较 样本均值的抽样分布与中心极限定理 中心极限定理 中心极限定理 抽样分布与总体分布的关系 样本均值的抽样分布 样本均值的数学期望 样本均值的方差 重复抽样 不重复抽样 均值的抽样标准误差 所有可能的样本均值的标准差，测度所有样本均值的离散程度 也称标准误差 小于总体标准差 计算公式为 比例 总体(或样本)中具有某种属性的单位与全部单位总数之比 不同性别的人与全部人数之比 合格品(或不合格品) 与全部产品总数之比 总体比例可表示为 样本比例可表示为 样本比例的抽样分布 在重复选取容量为的样本时，由样本比例的所有可能取值形成的相对频数分布 一种理论概率分布 当样本容量很大时，样本比例的抽样分布可用正态分布近似 推断总体比例?的理论基础 样本比例的抽样分布 样本比例的数学期望 样本比例的方差 重复抽样 不重复抽样 样本方差的分布 样本方差的分布 ?2分布 由阿贝(Abbe) 于1863年首先给出，后来由海尔墨特(Hermert)和卡·皮尔逊(K·Pearson) 分别于1875年和1900年推导出来 设 ，则 令 ，则 Y 服从自由度为1的?2分布，即 当总体 ，从中抽取容量为n的样本，则 ?2分布 分布的变量值始终为正 分布的形状取决于其自由度n的大小，通常为不对称的正偏分布，但随着自由度的增大逐渐趋于对称 期望为：E(?2)=n，方差为：D(?2)=2n(n为自由度) 可加性：若U和V为两个独立的?2分布随机变量，U~?2(n1)， V~?2(n2),则U+V这一随机变量服从自由度为n1+n2的?2分布 卡方 (c2) 分布 两个样本均值之差的抽样分布 两个总体都为正态分布，即 ， 两个样本均值之差 的抽样分布服从正态分布，其分布的数学期望为两个总体均值之差 方差为各自的方差之和 两个样本均值之差的抽样分布 两个样本比例之差的抽样分布 两个总体都服从二项分布 分别从两个总体中抽取容量为n1和n2的独立样本，当两个样本都为大样本时，两个样本比例之差的抽样分布可用正态分布来近似 分布的数学期望为 方差为各自的方差之和 两个样本方差比的抽样分布 F分布 由统计学家费希尔(R.A.Fisher) 提出的，以其姓氏的第一个字母来命名则 设若U为服从自由度为n1的?2分布，即U~?2(n1)，V为服从自由度为n2的?2分布，即V~?2(n2),且U和V相互独立，则 称F为服从自由度n1和n2的F分布，记为 两个样本方差比的抽样分布 T 统计量的分布 ?设总体服从正态分布N ~ (μ,σ2 )， X1，X2，…，Xn为来自该正态总体的样本，则样本方差 s2 的分布为 将?2(n – 1)称为自由度为(n-1)的卡方分布 在重复选取容量为的样本时，由样本方差的所