8月22日贪心法课件.ppt

均分纸牌 [问题描述]? 有N堆纸牌，编号分别为1，2，….N。每堆上有若干张， 但纸牌总数必为N的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。移牌规则为：在编号为1堆上取的纸牌，只能移到编号为2的堆上；在编号为N的堆上取的纸牌，只能移到编号为N-1的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。例如N=4，4堆纸牌数分别为： ① 9 ② 8 ③ 17 ④ 6 移动3次可达到目的：从③取4张牌放到④（9 8 13 10）→从③取3张牌放到②（9 11 10 10）→从②取1张牌放到①（10 10 10 10）。 [ 输 入 ]： N （ N 堆纸牌，1≤N≤100） A1，A2，….An (N 堆纸牌，每堆纸牌初始数，1≤Ai≤10000) [ 输 出 ]：所有堆均达到相等时的最少移动次数。 [输入输出样例];输入： 4 9 8 17 6 ;问题是，在从第i+1堆中取出纸牌补充第i堆的过程中，可能会出现第i+1堆的纸牌数小于零(list[i+1]-(ave-list[i])0 )的情况，这时可以理解为一个“先出后进”的栈。由于纸牌的总数是n的倍数，因此后面的堆会补充第i+1堆ave-list[i]-list[i+1]+ ave张纸牌，使其达到均分的要求。 ;任务调度问题;定义两个概念:;例如 任务ｉ 1 2 3 4 5 6 7 期限dｉ 4 2 4 3 1 4 6 罚款wｉ 70 60 50 40 30 20 10 最初，我们设所有n个时间空位都是空的。然后按罚款的单调递减顺序(任务1，任务2，任务3，任务4，任务5，任务6，任务7)来考虑各个子任务。在考虑任务j时，如果有一个恰处于或前于dj 的时间空位仍空着，则将任务j赋与最近的这样的空位，并填入;如果不存在这样的空位，则将任务j赋与一个还未被占的、最近的空位。 按上述贪心策略选择了任务1，2，3，4，7，放弃任务5，6。最终的最优调度为〈2，3，4，1，7，5，6〉，其总的罚款为W5 +W6 ＝50 ;设N─任务个数,num─目前早任务个数;t─罚款总和 list─任务序列。其中list[i].k、 list[i].d、 list[i].w为任务I的编号,期限和罚款。 list[i].k0,则任务i为早任务;list[i].k0,则任务i为迟任务;lt─辅助数组 Pck为早任务的编号序列； 算法如下： 读入任务数N; For i := 1 to N Do Begin 读入任务i的期限List[i].d和罚款List[i].w; List[i].k := I{记下其序号} End;{for} list序列按罚款单调递减的顺序排序 ； ? ;num := 0; For i := 1 to N Do Begin{依次处理每一个任务} t := 0;{统计目前num个早任务中期限小于等于num的任务个数t} For j := 1 to num Do If List[Pck[j]].d = num Then Inc(t); If t List[i].d Then Begin{若有一个恰处于或前于第j个任务期限的时间空位，则早任务个数+1;任务i进入早任务集合} Inc(num);Pck[num] := i; List[i].k := - List[i].k;{设任务i为早任务标志} j := num;{将早任务按期限递增顺序排列} While (j 1) And (List[Pck[j]].d List[Pck[j - 1]].d) Do Begin t := Pck[j]; Pck[j] := Pck[j - 1]; Pck[j - 1] := t;Dec(j); End{while} End{then} End;{for} For i := 1 to num Do打印第I个早任务的序号- List[Pck[i]].k; t := 0;{打印所有迟任务并累计罚款总和} For i := 1 to N Do If List[i].k 0 Then Begin打印迟任务的序号List[i].k; t := t + List[i].w；End;{then} 输出总