现代试验物理学I-藤森研究室.DOC

現代実験物理学 I　（４．種々の物性測定法）　2003年度夏学期　　藤森　淳　　 ４．１．回折法 ４．１．１．原理 原子位置：Ri + R? = pa1 + qa2 + ra3 + R? に原子（原子番号Z?）　a1, a2, a3: 単位格子ベクトル、p, q, r（無限個）, ?（有限個）： 整数格子点： Ri? = pa1 + qa2 + ra3 Bravais格子: 格子Riの種類　単純立方　a1, a2, a3＝(a,0,0), (0,a,0), (0,0,a)　　　例: CsCl型　R1, R2 ＝(0,0,0), (a/2,a/2,a/2)）　面心立方　a1, a2, a3＝(a/2,a/2,0), (0,a/2,a/2), (a/2,0,a/2)　　　例: NaCl型：R1, R2 ＝(0,0,0), (a,0,0)　体心立方　a1, a2, a3＝(-a/2,a/2,a/2),(a/2,-a/2,a/2), (a/2,a/2,-a/2)　正方晶　a1, a2, a3＝(a,0,0), (0,a,0), (0,0,c)　斜方晶　a1, a2, a3＝(a,0,0), (0,b,0), (0,0,c)　六方晶　a1, a2, a3＝(a,0,0), (31/2a/2,a/2,0), (0,0,c)　菱面体晶、単斜晶、三斜晶　など 逆格子点：Kj = hb1 + kb2 + lb3　　a1.b1 = a2.b2 =...= 2?、a1.b2 =...= 0を満たすb1 , b2 , b3：逆格子空間の単位ベクトル 原子によるX線or粒子線の散乱振幅 f(q)（複素数）eiki.r + (eikf?r/r)f(q) 　　q = kf - ki ：散乱ベクトル　　ki, kf: 入射線、散乱線の波数ベクトル　　cos 2? = kf?ki /|kf||ki|、ki = 2?/l、2?：散乱角　　弾性散乱：|kf|= |ki|→ Ewald球、非弾性散乱：|kf|(|ki| 結晶によるX線or粒子線の散乱(原子１種類(?=1)の場合）　散乱振幅：m(q) = ?if(q)eiki.Rie-ikf.Ri = f(q)?ie-iq.Ri　　散乱強度：I(q) = M(q)*M(q) = f(q)*f(q)?ijeiq.(Ri-Rj) = F(q)S(q)　 　S(q) =?ijeiq.(Ri-Rj)? = N?ijeiq.Rj? = N∫dreiq.r P(r) ?：結晶構造因子　　　P(r) = ?j ?(r - Rj) ：確率密度関数　　　F(q)=f(q)*f(q) ：原子構造因子　q=Kj のとき、S(q)有限 - Bragg反射／回折スポット　短い波長 -- 　情報量多い　 長い波長 -- 　長周期構造を精密に ４．１．２．目的 未知物質、新物質の結晶構造と格子定数の決定構造パラメータの最適化：粉末写真あるいはラウエ写真の強度分布形状、　　最小自乗フィッティング（Rietveld 解析 ＊など）　　信頼因子 R=?q|Icalc(q)- Iobs(q)|2の最小化構造相転移（原子位置の微小変位、電荷密度?電荷整列）の検出　　　　超格子反射の同定未知試料の同定：主な回折線の強度パターンをデータバンクと照合 ４．１．３．測定手法 Debye写真（粉末法）　装置?　粉末試料、単色X線　2d sin ? = n?　--　 格子定数dの決定　?-２?スキャン ラウエ写真　装置　単結晶試料、白色X線、結晶の対称性（空間群）の決定　　多くの回折点→　大きな単位胞を持つ結晶の構造解析　　電子密度分布：f(q)の最適化 小角散乱　globalな構造（微粒子、蛋白質のフォールディング） a. 光源、粒子源 X線回折：電子による散乱 -- 原子番号の大きな元素ほど散乱強い　F(q) = f(q)*f(q) ～∫dr?(r)eiq.r（?(r): 原子の電子密度）　光源：陰極線（連続X線、特性X線）、放射光 中性子回折：電子の磁気モーメントと核力で散乱 - Zと単純な相関ない　F(q) = f(q)*f(q) ～∫dr ?(r)eiq.r（?(r)=?(r)+- ?(r)- +?b ?(r)）? 　核力b ?(r)のみの場合はF(q)～constant -- 大散乱角でも強度大　中性子源：原子炉（熱中性子）、加速器（高エネルギー中性子、パルス中性子） 電子線回折：電子(-)と核子(+)によるクーロン散乱、交換散乱　散乱能大きい -- 透過には薄い試料必要、反射は表面研究に有用　電子源：低速（低速電子線回折（low energy electron d