电路-6修改稿课件.ppt

第6章 具有耦合电感元件的电路分析;6.1 交流电路中的磁耦合; 当一个线圈周围无铁磁物质时，其磁链?1与其i1 成正比,即有;3. 耦合系数 k;在一些电工设备，例如变压器中，为了更有效的传输信号或功率，总是采用极其紧密的耦合，使耦合系数k尽可能接近于1，因而一般都采用铁磁材料制成铁心，并且将输入线圈和输出线圈同心绕制。;当i1为时变电流时，磁通也将随时间变化，从而在线圈两端产生感应电压。;当将上面（a)图中任一个线圈上的电流反向，则有; 在以上式子中，两线圈的自感磁链和互感磁链“相助”， 则互感电压取正，否则取负。这表明，自感磁链和互感磁 链是”相助“还是”相消”或 者说互感电压的正与负取决于 （1）两个线圈电流的参考方向。 ;存在的问题;5.互感线圈的同名端;;5.4 确定同名端的两类方法;i1;i1;电压表正偏。; 有了同名端，以后表示两个线圈相互作用，就不再需要考虑它们的实际绕向了，而只要画出同名端以及电流的参考方向即可确定互感电压的正负。;i1;i1;例2;6.2 耦合电感的串联与并联;（2） 反接串联;结论;当全耦合时 有;*;*;（1） 同名端并联;在全耦合：L1L2=M2的情况下：;（2） 异名端并联;1.耦合电感的T形去耦等效电路;*;（2）异名端相联的T形去耦等效电路;结论;*;*;例; 在正弦稳态情况下，含有耦合电感的电路的计算仍应用前面 介绍的相量分析方法，具体说，仍是一般电路的两种分析方法。;列写下图电路的回路电流方程。;例2;对于具有公共端接的多个耦合电感构成的线性电路，可以按照两耦合线圈的去耦原则，采用两两分别去耦等效的方法画出其去耦等效电路。;L1–M12 +M23 –M13 ;6.5 空芯变压器;2. 分析方法; 其中输入阻抗Zin：;（2）等效电路分析法;反射电阻：;反射阻抗反映了副边回路对原边回路的影响。从物理意义讲，虽然原副边没有电的联系，但由于互感作用使闭合的副边产生电流，反过来这个电流又影响原边的电流、电压。;另外，利用戴维南定理可以求得空心变压器副边的等效电路 。;已知 US=20 V , 原边反射阻抗 Zref1=10–j10?。;L1=3.6H , L2=0.06H , M=0.465H , R1=20W , R2=0.08W , ;应用副边等效电路：;例3;例4;解2;解;（2）作去耦等效电路;j100?;6.6 理想变压器;?;*;（2）变流关系;若在理想变压器模型中，设定电流i1、i2一个从同名端流入，一个 从异名端流入，则有：;（3）变阻抗关系;（2）理想变压器的电气特性方程为代数关系，因此它是无记忆 的四端元件。;例1;例2;方法2：利用阻抗变换等效电路;（2）求Req：;例2;例3;*;例4;6.7 实际变压器的等效电路; 如果将两个线圈绕在高导磁率铁磁材料制成的心子上，则可使两线圈的耦合系数k接近于1。;这表明，在全耦合的情况下，有;2.3 全耦合变压器的电压、电流关系 ;将关系式 代入式（4）可得;2.4 全耦合变压器的时域电路模型;（空载励磁电流）; 根据所得出的全耦合变压器的等效电路模型可知，它是由理想变压器在其初级并联一个电感L1构成，通常称L1为励磁电感。;在线性情况下，有：;4. 有损耗的非全耦合变压器(k?1，M??，线性) ;以上是在线性情况下讨论实际变压器。从严格意义上来说，实际上铁心变压器由于所用铁磁材料的B–H特性为非线性,所以铁心变压器的初级和次级都是非线性元件，其模型一般都是非线性的，因而不能用线性电路的方法来分析计算。但是，如果采用含理想变压器的电路模型，情况就会有所不同。由于漏磁通很小，且主要是通过空气闭合的，而空气的磁阻远远大于铁磁物质，所以认为漏感Lσ1，Lσ2 基本上是线性的，励磁电感L1虽然是非线性的，但由于其电感量很大，且并联在电路上所流过的电流很小，影响不大，因此，上述变压器模型基本上是线性的，可以近似地按线性电路的方法来分析计算。电机学中常用这种等值电路。