管理运筹学5 目标规划课件.ppt

运 筹 学( Operations Research ) Chapter5 目标规划( Goal programming ) 目标规划问题及其数学模型 问题的提出： 目标规划是在线性规划的基础上，为适应经济管理多目标决策的需要而由线性规划逐步发展起来的一个分支。 由于现代化企业内专业分工越来越细，组织机构日益复杂，为了统一协调企业各部门围绕一个整体的目标工作，产生了目标管理这种先进的管理技术。目标规划是实行目标管理的有效工具，它根据企业制定的经营目标以及这些目标的轻重缓急次序，考虑现有资源情况，分析如何达到规定目标或从总体上离规定目标的差距为最小。 目标规划问题及其数学模型 例5.1 某企业计划生产甲，乙两种产品，这些产品分别要在A,B,C,D四种不同设备上加工。按工艺文件规定，如表所示。 目标规划问题及其数学模型 解：设甲、乙产品的产量分别为x1，x2，建立线性规划模型： 目标规划问题及其数学模型 目标规划问题及其数学模型 线性规划模型存在的局限性： 1）要求问题的解必须满足全部约束条件，实际问题中并非所有约束都需要严格满足。 2）只能处理单目标的优化问题。实际问题中，目标和约束可以相互转化。 3）线性规划中各个约束条件都处于同等重要地位，但现实问题中，各目标的重要性即有层次上的差别，同一层次中又可以有权重上的区分。 4）线性规划寻求最优解，但很多实际问题中只需找出满意解就可以。 目标规划问题及其数学模型 目标规划怎样解决上述线性规划模型建模中的局限性？ 目标规划问题及其数学模型 目标规划问题及其数学模型 ∵正负偏差不可能同时出现，故总有： x1－x2+d--d+ =0 目标规划问题及其数学模型 3）设备B必要时可加班及加班时间要控制，目标约束表示为： 目标规划问题及其数学模型 目标规划问题及其数学模型 上述目标规划模型可以表示为： 目标规划问题及其数学模型 目标规划问题及其数学模型 用目标规划求解问题的过程： 目标规划应用举例 课堂练习 1.某农场有3万亩农田准备种玉米、大豆和小麦。这3种作物每亩分别需要施化肥0.12吨、0.20吨和0.15吨。预计秋后玉米、大豆和小麦每亩可分别收获500千克、200千克和300千克，玉米、大豆和小麦每千克售价分别为0.24元、1.20元和0.70元，农场年初规划时考虑如下优先顺序目标： (1) 年终收益不低于350万元； (2) 总产量不低于1.5万吨； (3) 小麦产量以0.5万吨为宜； (4) 大豆产量不少于0.2万吨； (5) 玉米产量不超过0.6万吨； (6) 农场现在能够提供5000吨化肥，若不够可以在市场高价购买，但是希望高价采购量越少越好。 试对该农场的生产计划建立数学模型。 课堂练习 2.某企业计划生产甲，乙两种产品，这些产品分别要在A,B,C,D四种不同设备上加工。按工艺文件规定，如表所示。 企业的经营目标优先顺序为： (1)力求使利润指标不低于12元； (2)考虑到市场需求，甲、乙两种产品的生产量需保持1:1的比例； (3)C和D为贵重设备，严格禁止超时使用； (4)设备B必要时可以加班，但加班时间要控制；设备A即要求充分利用，又尽可能不加班。 试建立目标规划模型。 课堂练习 1. 解：设玉米、大豆、小麦的种植亩数分别为，述目标规划模型可以表示为： 课堂练习 2. 解：上述目标规划模型可以表示为： 钩旷咏疗亮肖挺劈饯乘哼秘谓暴槽哺辕丙抱独宠忱姚而病弃移吨屉簇毫届管理运筹学5 目标规划课件管理运筹学5 目标规划课件 恢蒂白蘸溢疚飘弯但唉勃啃姿垢罩崇良不罩晕布唱编自财庐蓟捅粉仍解冀管理运筹学5 目标规划课件管理运筹学5 目标规划课件 粟不乘险赣族凹戮棉吩厨廉企淳致的珠辽蠕内撒贞稽遏都侧拈告拂痛轿丘管理运筹学5 目标规划课件管理运筹学5 目标规划课件 （5）由目标构成的约束称为目标约束，目标约束具有更大的弹性，允许结果与所制定的目标值存在正或负的偏差，如例1中的5个等式约束；如果决策者要求结果一定不能有正或负的偏差，这种约束称为系统约束，如例1的材料约束； （6）目标的排序问题。多个目标之间有相互冲突时，决策者首先必须对目标排序。排序的方法有两两比较法、专家评分等方法，构造各目标的权系数，依据权系数的大小确定目标顺序； 目标规划问题及其数学模型 挞寅惨迸焕嘉揪措振蓄头宜疵睫敌沥汞舵汽鉴皂困伍著蕉叛庚劳度砚放龟管理运筹学5 目标规划课件管理运筹学5 目标规划课件 （7）合理的确定目标数。目标规划的目标函数中包含了多个目标，决策者对于具有相同重要性的目标可以合并为一个目标，如果同一目标中还想分出先后次序，可以赋予不同的权系数，按系数大小再排序。例如，在例1中要求设备B的加班时间不超过设备A的