chapter8 查找课件.ppt

第八章：查找 ;查找——也叫检索，是根据给定的某个值，在表中确定一个关键字等于给定值的记录或数据元素。 关键字——是数据元素中某个数据项的值，它可以标识一个数据元素。 查找方法评价 查找速度 占用存储空间多少 算法本身复杂程度 平均查找长度ASL(Average Search Length)：为确定记录在表中的位置，需和给定值进行比较的关键字的个数的期望值。;8.1 顺序查找 查找过程：从表的一端开始逐个进行记录的关键字和给定值的比较 算法描述;顺序查找方法的ASL;8.2 折半查找 查找过程：每次将待查记录所在区间缩小一半 适用条件：采用顺序存储结构的有序表 算法实现 设表长为n，low、high和mid分别指向待查元素所在区间的上界、下界和中点,k为给定值 初始时，令low=1,high=n,mid=?(low+high)/2? 让k与mid指向的记录比较 若k==r[mid].key，查找成功 若kr[mid].key，则high=mid-1 若kr[mid].key，则low=mid+1 重复上述操作，直至lowhigh时，查找失败;算法描述;例 ;1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11;算法评价 判定树：描述查找过程的二叉树叫判定树 有n个结点的判定树的深度为?log2n?+1 折半查找法在查找过程中进行的比较次数最多不超过其判定树的深度 折半查找的ASL;8.3 分块查找 查找过程：将表分成几块，块内无序，块间有序；先确定待查记录所在块，再在块内查找。 适用条件：分块有序表。 算法实现 用数组存放待查记录,每个数据元素至少含有关键字域 建立索引表，每个索引表结点含有最大关键字域和指向本块第一个结点的指针 算法描述;1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18;分块查找方法评价;ASL;8.4 哈希查找 基本思想：在记录的存储地址和它的关键字之间建立一个确定的对应关系；这样，不经过比较，一次存取就能得到所查元素的查找方法。 定义 哈希函数——在记录的关键字与记录的存储地址之间建立的一种对应关系。 哈希函数是一种映象，是从关键字空间到存储地址空间的一种映象 哈希函数可写成：addr(ai)=H(ki) ai是表中的一个元素 addr(ai)是ai的存储地址 ki是ai的关键字;哈希表——应用哈希函数，由记录的关键字确定记录在表中的地址，并将记录放入此地址，这样构成的表叫哈希表。 哈希查找——又叫散列查找，利用哈希函数进行查找的过程叫哈希查找。;例 30个地区的各民族人口统计表;从例子可见： 哈希函数只是一种映象，所以哈希函数的设定很灵活，只要使任何关键字的哈希函数值都落在表长允许的范围之内即可。 冲突：key1?key2，但H(key1)=H(key2)的现象； 同义词：具有相同函数值的两个关键字； 哈希函数通常是一种压缩映象，所以冲突不可避免，只能尽量减少；同时，冲突发生后，应有处理冲突的方法。;哈希函数的构造方法 直接定址法 构造：取关键字或关键字的某个线性函数作哈希地址，即H(key)=key 或 H(key)=a·key+b 特点 直接定址法所得地址集合与关键字集合大小相等，不会发生冲突。 实际中能用这种哈希函数的情况很少。;数字分析法 构造：对关键字进行分析，取关键字的若干位或其组合作哈希地址 适于关键字位数比哈希地址位数大，且可能出现的关键字事先知道的情况;平方取中法 构造：取关键字平方后中间几位作哈希地址 适于不知道全部关键字情况 折叠法 构造：将关键字分割成位数相同的几部分，然后取这几部分的叠加和（舍去进位）做哈希地址 种类 移位叠加：将分割后的几部分低位对齐相加 间界叠加：从一端沿分割界来回折送，然后对齐相加 适于关键字位数很多，且每一位上数字分布大致均匀情况;除留余数法 构造：取关键字被某个不大于哈希表表长m的数p除后所得余数作哈希地址，即H(key)=key MOD p，p?m 特点 简单、常用，可与上述几种方法结合使用 p的选取很重要；p选的不好，容易产生同义词 随机数法 构造：取关键字的随机函数值作哈希地址，即H(key)=random(key) 适于关键字长度不等的情况 选取哈希函数，考虑以下因素： 计算哈希函数所需时间 关键字长度 哈希表长度（哈希地址范围） 关键字分布情况 记录的查找频率;处理冲突的方法 开放定址法 方法：当冲突发生时，形成一个探查序列；沿此序列逐个地址探查，直到找到一个空位置（开放的地址），将发生冲突的记录放到地址中，即Hi