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第 7章 MATLAB在数字信号处理中的应用 7.1 离散信号的产生及时域处理 时域离散信号用x(n)表示,时间变量n（表示采样位置）只能取整数。因此,x(n)是一个离散序列,以后简称序列。用一个向量x不足以表示序列值x(n)。必须再用另一个等长的定位时间变量n。x和n同时使用才能完整地表示一个序列,由于n序列是按整数递增的,可简单地用其初值ns决定,因为它的终值nf取决于ns 和x的长度length(x),故可写成： ? n = [ns:nf] 或 n = [ns: ns?length(x)?1] 单位脉冲序列的生成函数impseq function [x,n]=impseq(n0,ns,nf); n=[ns:nf];x=[(n-n0)==0]; 单位阶跃序列的生成函数stepseq function [x,n]=stepseq(n0,ns,nf) n=[ns:nf]; x=[(n-n0)=0]; P173表7.1 例7.1 序列的相加和相乘 给出两个序列x1(n)和x2(n)。 x1 = [0,1,2,3,4,3,2,1,0]; n1 = [-2:6,]; x2 = [2,2,0,0,0,-2,-2]; n2 = [2:8]; 要求它们的和ya及乘积yp。 解：编程的思路是把序列长度延拓到覆盖n1和n2的范围，这样才能把两序列的时间变量对应起来，然后进行对应元素的运算。 %《第七章例7.1q701离散信号序列的移位、相加和相乘 x1=[0,1,2,3,4,3,2,1,0];ns1=-2; % 给定x1及ns1 x2=[2,2,0,0,0,-2,-2]; ns2=2; % 给定x2及ns2 nf1=ns1+length(x1)-1; nf2=ns2+length(x2)-1; ny= min(ns1,ns2):max(nf1,nf2); % y(n)的时间变量 xa1 = zeros(1,length(ny)); xa2 = xa1; % 延拓序列初始化 xa1(find((ny=ns1)(ny=nf1)==1))=x1; % 给xa1赋值x1 xa2(find((ny=ns2)(ny=nf2)==1))=x2; % 给xa2 赋x2 ya = xa1 + xa2 % 序列相加 yp = xa1.* xa2 % 序列相乘 subplot(4,1,1), stem(ny,xa1,.) % 绘图 subplot(4,1,2), stem(ny,xa2,.) line([ny(1),ny(end)],[0,0]) % 画x轴 subplot(4,1,3), stem(ny,ya,.) line([ny(1),ny(end)],[0,0]) % 画x轴 subplot(4,1,4), stem(ny,yp,.) line([ny(1),ny(end)],[0,0]) % 画x轴 ny =-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8xa1 = 0 1 2 3 4 3 2 1 0 0 0xa2 = 0 0 0 0 2 2 0 0 0 -2 -2ya =0 1 2 3 6 5 2 1 0 -2 -2yp =0 0 0 0 8 6 0 0 0 0 0 例7.2 序列的合成和截取 用例6.13的结果编写产生矩形序列RN(n)的程序。序列起点为n0，矩形序列起点为n1，长度为N（n0，n1，N由键盘输入）。并用它截取一个复正弦序列exp(jπn/8) . 解：建模:矩形序列可看成两个阶跃序列之差。 用MATLAB逻辑关系产生矩形序列x2(n)。而用它截取任何序列相当于元素群相乘x2.*x，也称为加窗运算。序列的合成和截取就是相加和相乘。 %第七章例7.2程序q702 离散信号序列的移位、相加和相乘 clear;close all n0=input(输入序列起点:n0=); N=input(输入序列长度:N=); n1=input(输入位移:n1=); n=n0:n1+N+5; % 生成自变量数组 u=[(n-n1)=0]; % 产生单位阶跃序列（u(n-n1)） x1=[(n-n1)=0]-[(n-n1-N)=0] % 用阶跃序列