17.1-4材料本构关系课件.ppt

第十七章 材料本构关系 ;将式（17-1）的 、 、 相加整理后得 ;将式（17-1） 、 、 分别减去 ，如;上式表明，应变莫尔圆与应力莫尔圆几何相似，且成正比。 ;1）? 应力与应变成线性关系。 2）? 弹性变形是可逆的，应力应变关系是单值对 应的。 3）? 弹性变形时，应力球张量使物体产生体积变 化 ，泊松比。 4）应力主轴与应变主轴重合。 ;第二节 塑性应力应变关系 ; 又例如，图17-2a为刚塑性硬化材料的单向拉伸和纯切时的应力-应变关系曲线。 ; 从上例可以看出：由于加载路线不同，同一种应力状态可以对应不同的应变状态，同一应变状态， ;所谓简单加载，是指在加载过程中各应力分量按同一比例增加，应力主轴方向固定不变。如图17-2b中，由原点O到F点的直线所表示的就是简单加载。 ; 增量理论又称流动理论，是描述材料处于塑性状态时，应力与应变增量或应变速率之间关系的理论，它是针对加载过程的每一瞬间的应力状态所确定的该瞬间的应变增量，这样就撇开加载历史的影响。;四个假设;由于;将式（17-10）代入式（17-7），Levy-Mises方程还可以写成广义表达式: ;1） 平面塑性变形时，设z 向没有变形 ，则有 ，;1、 Levy-Mises方程仅适用于理想刚塑性材料，它只给出了应变增量与应力偏量之间的关系。由于 ，因而不能确定应力球张量。因此，如果已知应变增量，只能求得应力偏量分量，一般不能求出应力。;如果不考虑应变速率对材料性能的影响，该式与列维-密塞斯方程是一致的。;三、普朗特-劳斯（Prandtl-Reuss）理论 ;式（17-14）也可写成： ;第四节 全量理论 ;2、如果是弹塑性材料的小变形，则同时要考虑弹性变形。;例17-1 试确定例16-1（见图16-11）两端封闭的受内压 的薄壁圆筒，产生塑性变形时，圆筒的周向、径向和轴向应变的比例（设径向应力可以忽略，即按 求解）。 ;这是平面变形状态。 ;第五节 粉末体塑性成形理论 ; 令V0、d0、V、d 分别为粉末体的初始体积、初始密度、塑性变形中的体积和密度，质量不变可用公式表示为;（3）静水压力对粉末体屈服的影响。 ; 、 、 ——是与相对密度或泊松比有关的系数； ——是基体材料的流动应力（全致密，即）； ——是粉末体的流动应力（ ）； 是粉末体的等效应力。 ;由式（17-22）和（17-23）可求得 ; Kuhn屈服准则的物理意义是：当粉末材料内质点的单位体积弹性总能量达到某一临界值时粉末体进入屈服状态。 ; 这里需要指出，由于粉末体存在孔隙，塑性泊松比与相对密度关系不十分准确，粉末体流动应力与致密体流动应力关系十分复杂，基于实验的半经验数学模型只适合个别压制情况。目前对粉末体的屈服准则还没有一个统一的意见，还需要做大量的实验和理论工作。一些学者尝试用土塑性力学、内蕴时间理论、微观力学方法来构造粉末体塑性成形理论模型。 ;三、粉末体塑性变形时的应力应变关系 ;第六节 金属粘塑性本构关系; 是根据材料实际的流动、变形特征，将粘性、弹性和塑性三者结合起来研究物体的流变性能，建立力学模型和数学方程，形成了流变学（rheology）这一门分支学科。;（二）组合模型流变性 ;本节完;图17-1 单向拉伸时的应力-应变曲线