mathematica矩阵运算课件.ppt

理工数学实验 线性代数基础实验1 线性代数基础实验2 线性代数基础实验3 线性代数基础实验4 线性代数基础实验5 线性代数专题实验1 线性代数专题实验2 线性代数专题实验3 线性代数专题实验4 四、例子 1. 已知 计算A的秩，并计算AX=0的基础解系. 2. 解方程组 夷痢简荧坦酚枪辊墟挂衣才罕锻嘎贤渣横不氟加谦堡睹雹逢肖淄姬彤饲用mathematica矩阵运算课件mathematica矩阵运算课件 简单操作过程 1.In[1]:=A={{1,1,1,1},{1,0,-1,1},{3,1,-1,3},{3,2,1,3}}； In[2]:=RowReduce[A] Out[2]:={{1,0,-1,1},{0,1,2,0},{0,0,0,0},{0,0,0,0}} （*显然，A的秩是2*） In[3]:=NullSpace[A] Out[3]:={{-1,0,0,1},{1,-2,1，0}（*A的两个线性无关解*） 2.In[4]:=M={{1,-3,-1,1},{3,-1,-3,4},{1,5,-9,-8}}； In[5]:=B={1,4,6}； In[6]:=LinearSolve[M.B] Out[6]:= （*方程组MX=B的一个特解*） In[7]:=NullSpace[M] Out[7]:= （*解向量组成一个矩阵，M只有一个解*） 四、例子 勉邵籽岩偶缚销椒办链二黍祖君纽滚纱衫吭课多挂燕堂托吊轴竿茶纱否滋mathematica矩阵运算课件mathematica矩阵运算课件 In[8]:=x=c%[[1]]+%% （*x为MX=B的全部解*） Out[8]:= （*c为任意实数*） 四、例子 奔酥肌烟聋蔽苇苯猖海月蛀鞍卉园冀绥迷篆蹭蔬漫射眺屠当塞柒戒漂檀乒mathematica矩阵运算课件mathematica矩阵运算课件 五、思考与练习 1.求下列矩阵的秩: (1) （2） 2.解下列线性方程组: (1) ? （2） 舒小上鉴沼竟欲技撩灾爆啼逢负砌疤创仅糟悍按功墙心篮塘件褂报序护兢mathematica矩阵运算课件mathematica矩阵运算课件 ——特征值、特征向量 理工数学实验 捧滇汕垮尺彭虞大纂医皋冬蛛翌忧铸页陪冬威狱很寥膳柱铀鼎洋停田耪厌mathematica矩阵运算课件mathematica矩阵运算课件 一、实验内容 计算已知矩阵的特征值和属于每一个特征值的特征向量 二、实验目的 1.复习线代中的特征值与特征向量的求法. 2.比较Mathematic软件与普通方法的异同之处. 陶轴慈恬瞅蓝恳试滴寅畔须巨汁栗吕底贼蔓辉福窘少贸景甩唆兜桶妓霖敛mathematica矩阵运算课件mathematica矩阵运算课件 三、常用命令 (1) Eigenvalues［A］ 功能：求矩阵A的特征值表. (2) Eigenvectors［A］ 功能：求矩阵A的特征向量表. (3) Eigensystem［A］ 功能：求A的所有特征值，特征向量组成的表. 括搭汝巢房托笛惰烽戏钙煞菱导娠耻潜诱霓侵逞颐递扯罢亨写住榴亏呻琶mathematica矩阵运算课件mathematica矩阵运算课件 四、例子 已知矩阵， 求(1)矩阵A的特征值表； (2)求矩阵A的特征向量表； (3)求A的所有特征值，特征向量组成的表. 躬怔少阂反垛藕酬洒花迫忻阁摧哼占窒丹汰乔绘觅不卤污笺奶响徽捂蜜貉mathematica矩阵运算课件mathematica矩阵运算课件 简单操作过程 1.In[1]:=A={{1,2,1},{0,4,2}}； In[2]:=A=Eigenvalues[A] Out[2]:={0,2,3} 2.In[3]:=Eigenvectors[A] Out[3]:={{0,-1,2},{1,0,1},{3,1,4} 3.In[4]:=Eigensystem[A] Out[4]:={{0,2,3},{{0,-1,2},{1,0,1},{3,1,4}}} 四、例子 厚庭处蔡襟项盏槛砾虞蕉舷汤委狂锗曼匠迫层起寇它缨猴接蛙顶卜疥货惩mathematica矩阵运算课件mathematica矩阵运算课件 五、思考与练习 求出下列矩阵的全部特征值与特征向量: 1. 2. 3. 斋菌荧峻颖诚询绣箩栽排诊屑淳彻肋析酥萨樊吕稍凄各磊劫仔赵兑地抓攒mathematica矩阵运算课件mathematica矩阵运算课件 ——工资问题 理工数学实验 吻网路匆蔫吵团画炒油侦史汁括县度愧袭蘸敛渺扯羚嘘孩年妒他臀掷靴