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rldmm8989889 变式一：如图,G是□ ABCD的CD延长线上的一点,连结BG交对角线AC于E,交AD于F,则: 变式二：如图,直线a、直线b相交于点A,点B、C分别在直线a、直线b上,在直线a、直线b上分别找两点D、E,使?BAC与?DAE相似,请尽量多地画出点D、E的位置. * 韶腹哭颓钠凋她溯豢帜赋炎奉愿绰姓蛰接蔚沉颈剃狠痒朽察印滤污仓拖化ZXXKCOM2007102308034597946课件ZXXKCOM2007102308034597946课件 作△ABC和△DEF,使得∠A＝∠D,∠B＝∠E，这时它们的第三个角满足∠C＝∠F吗?分别度量这两个三角形的边长,计算 ,你有什么发现? 把你的结果与邻座的同学比较,你们的结论一样吗?△ABC和△DEF相似吗? 巩篓戈授瓮舀织硬从敞镭怒振洁镜铅务闰朋去沸帛篡戮冕砂怔限壤堵漫乖ZXXKCOM2007102308034597946课件ZXXKCOM2007102308034597946课件 怎样创造具备预备定理条件的图形？ A B C D F E 在△ABC 和△DEF中, 则△ABC与△ DEF 是否相似？ 利用相似三角形的定义？ 利用相似三角形的预备定理？ 条件不够 可以证明！ 若∠A=∠D，∠B=∠E， 把小的三角形移动到大的三角形上。 造吉牛啥栅吁排敖竣粪乔奠雏撼透浅盒壕宦瓮逼刽搀吹金质凶窒室白嗡泥ZXXKCOM2007102308034597946课件ZXXKCOM2007102308034597946课件 A B C D F E M N ∵ AM=DE,∠A=∠D，AN=DF ∴ ΔAMN≌ΔDEF， ∴ ∠AMN=∠E， 又∵ ∠B=∠E， ∴ ∠AMN=∠B， ∴ MN//BC， ∴ ΔAMN∽ΔABC。 ∴ ΔDEF∽ΔABC 证明：在AB，AC上分别截取AM= DE ，AN = DF 菱嗓碘挨逛刹斗统眩殷化酷盆申匠速灾谅龚耻痒珐贞缴项玩芹考见媚捕胎ZXXKCOM2007102308034597946课件ZXXKCOM2007102308034597946课件 C A D B E F ∵ ∠A=∠D， ∠B=∠E ∴ ΔABC ∽ ΔDEF 用数学符号表示： 判定定理3：如果一个三角形的两个角与另一个三角 形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。 可以简单说成：两角对应相等，两三角形相似。 埃回夏骤辗泵纸丸恋孜蔓盎矾埠倾欺府谗面善尹狭洽健规逐共铅啊垒解斗ZXXKCOM2007102308034597946课件ZXXKCOM2007102308034597946课件 A B C A’ B’ C’ 基础演练 1、下列图形中两个三角形是否相似？ A B C D E 做一做 A B C A’ C’ B’ A B C D E (1) (2) (3) (4) 催顷晌憋孤哆贤脓后低敛篡荒倍挺屡没曰棱森魏撤存盅饰巴涝击汽墓蚂幢ZXXKCOM2007102308034597946课件ZXXKCOM2007102308034597946课件 2、判断题： ⑴所有的直角三角形都相似 . （ ） ⑵有一个锐角对应相等的两直角三角形相似.（ ） ⑶所有的等边三角形都相似. （ ） ⑷所有的等腰直角三角形都相似. （ ） ⑸顶角相等的两个等腰三角形相似. （ ） ⑹有一个角相等的两个等腰三角形相似. （ ） × √ √ √ √ × 做一做 娱断乒收孩贪丑挠裂聘炳佐座淌访墅恩搅扑智烟概熏厌曼样柜吊戏谜糯倔ZXXKCOM2007102308034597946课件ZXXKCOM2007102308034597946课件 如图,弦AB和CD相交于OO内一点P, 求证:PA ? PB = PC?PD ? O ? D P C B A 男粟靶冀痕课络乃粗订冯奈插剁涸你俞矗阑巾昭埃政煤入蠢呛厘撞藕驹卞ZXXKCOM2007102308034597946课件ZXXKCOM2007102308034597946课件 例3：如图，CD交BE于点A，AD·AC=AE·BA， 求证：∠E=∠C （变式）：如图，CD交BE于点A， ∠E=∠C， 求证： AD·AC=AE·BA E D B C A A B C E D A C B(E) D 将△DAE绕A点旋转 平移DE 特殊∠ABC=