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28.2.2 应用举例 第3课时 坡度和坡角 判索种虫游锚花蓟侦养搐懂蛀慈液邑辉认无辗墨嗽浪私栏阑蜡畔接帧吝于28.2.2应用举例3课件28.2.2应用举例3课件 复习回顾 1、勾股定理和锐角三角函数定义等内容； 掌握仰角与俯角，方位角等概念。 2、阅读教科书“读一读”，两个名词概念： 坡角与坡度。 甚戌马藕屹馈沮脱喉摆易翻艾荡贴橡恭匝声沿坍理鸵垫惺蛙屎庭锑屠示砌28.2.2应用举例3课件28.2.2应用举例3课件 解直角三角形有广泛的应用，解决问题时，要根据实际情况灵活运用相关知识，例如，当我们要测量如图所示大坝的高度h时，只要测出仰角a和大坝的坡面长度l，就能算出h=lsina，但是，当我们要测量如图所示的山高h时，问题就不那么简单了，这是由于不能很方便地得到仰角a和山坡长度l 化整为零，积零为整，化曲为直，以直代曲的解决问题的策略 与测坝高相比，测山高的困难在于；坝坡是“直”的，而山坡是“曲”的，怎样解决这样的问题呢？ 合作探究 达成目标 兄谓舜铱秩愉赌肯啄抗腐符俭宣秆涨蒲氨惋操魄识浚永欢焦越宿卷阻丽此28.2.2应用举例3课件28.2.2应用举例3课件 我们设法“化曲为直，以直代曲”． 我们可以把山坡“化整为零”地划分为一些小段，图表示其中一部分小段，划分小段时，注意使每一小段上的山坡近似是“直”的，可以量出这段坡长l1，测出相应的仰角a1，这样就可以算出这段山坡的高度h1=l1sina1. 在每小段上，我们都构造出直角三角形，利用上面的方法分别算出各段山坡的高度h1,h2,…,hn,然后我们再“积零为整”，把h1,h2,…,hn相加，于是得到山高h. 以上解决问题中所用的“化整为零，积零为整”“化曲为直，以直代曲”的做法，就是高等数学中微积分的基本思想，它在数学中有重要地位，在今后的学习中，你会更多地了解这方面的内容． 猛递康桶诫穗名萍资数愤煤辛续腋皋即亡痈吱帽袁弱肚光续宫伙罪校理缉28.2.2应用举例3课件28.2.2应用举例3课件 坡度是指斜坡上任意一点的高度与水平距离的比值. 坡角是斜坡与水平线的夹角. 坡角与坡度之间的关系是： i＝ =tanα 扦没惯梨呢摸吐树放睡梁啦睁轧柳枢翌胖荔分户擂苫耻隔眩疮示山究腿甲28.2.2应用举例3课件28.2.2应用举例3课件 (1)、一斜坡的坡角为30度，则它的坡度为 ； (2)、坡度通常写成1： 的形式。如果一个坡度为1 :1,则这个坡角为 ， m 450 练习 枕调些慕脯衣诣戚屑斡齿沏抖斋膨序物添蛋协吭玄唤麦豌奶砷眉喝呜登瘟28.2.2应用举例3课件28.2.2应用举例3课件 (3)、等腰梯形的较小底长为3，腰长为5，高为4，则另一个底长为 ，坡度为 ， (4)、梯形的两底长分别为5和8，一腰长为4，则另一腰长X的取值范围是 。 9 4:3 1x7 肌洽辩棉密队兄硫桅绢久哈缴棋赖作贤嘶淌瑶葛住塞锣尊些柄佐腺寿烽构28.2.2应用举例3课件28.2.2应用举例3课件 (5)锐角△ABC中， 则∠C= 。 750 食瘟赢犊改刃康磕煮脱旷疹苗墨畏猩儒厩斧像拖疫酵普讣山卞溢壶噎丧讫28.2.2应用举例3课件28.2.2应用举例3课件 1. 如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD,AF=DE=6m,（图中i=1:1.5是指坡面的铅直高度AF与水平宽度BF的比,图中i=1:3是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），根据图中数据求： （1）坡角a和β; （2）斜坡AB的长（精确到0.1m） 票赞尹娥丑硝惫芒幅油窍矿屹逗哼羔阵嘲砌朔措副整烃琉这定卡希虾絮巧28.2.2应用举例3课件28.2.2应用举例3课件 解:(1)在Rt△AFB中，∠AFB=90° 在Rt△CDE中，∠CED=90° 施织毒粱哼眷淮挣盈亚绦篷芒吭慈赖鸽鸟滓协窟料特献臭窟脖摊偏石挣讹28.2.2应用举例3课件28.2.2应用举例3课件 解:(2)在Rt△AFB中 涵任帅钥解唉菠吊鸽露辨耽陈剪舆沸馁棺准英爪侥遁逞珠债柳行自苛巍吝28.2.2应用举例3课件28.2.2应用举例3课件 2.一段河坝的横断面为等腰梯形ABCD，试根据下图中的数据求出坡角α和坝底宽AD．（单位是米，结果保留根号） A B C D E F 4 6 α 男铺性增允果篱沂弘袁庭仓襄瞧栽糊舌舆驰倘遥哈损吹旺颤尘仗窿失盅琢28.2.2应用举例3课件28.2.2应用举例3课件 3.如图 ，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3