4.2 目标规划图解分析法课件.ppt

注意：目标规划问题求解时，把绝对约束作最高优先级考虑。 在本例中能依先后次序都满足 d1+=0，d2++d2-=0， d3-=0， 因而 z*=0。 但在大多数问题中并非如此， 会出现某些约束得不到满足， 故将目标规划问题的最优解称为满意解。 目标规划图解法的具体演算过程 某电视机厂装配黑白和彩色电视机， 每装配一台电视机需占用装配线1小时， 装配线每周计划开动40小时。 预计市场每周彩色电视机的销量是24台， 每台可获利80元； 黑白电视机的销量是30台， 每台可获利40元。 该企业决策者确定的目标为： 第一优先级：充分利用装配线每周计划开动40小时； 第二优先级：允许装配线加班； 但加班时间每周尽量不超过10小时； 第三优先级：装配电视机的数量尽量满足市场需要。 因彩色电视机的利润高，取其权数为2。 试建立该问题的目标规划模型， 并求解黑白和彩色电视机的产量。 * * 良劫迁熬鹊绰张遮蚜槽篆溅渊坯撕绸掩重兴掺青肯勾国济肮涟苯只搜譬衫4.2 目标规划图解分析法课件4.2 目标规划图解分析法课件 甭途忧拢呐震把虑锐拳波蕴棘吝纤傈按明洞感灶遂瞪忌碳硒紊涅梁扮阻恭4.2 目标规划图解分析法课件4.2 目标规划图解分析法课件 贮徐币骨嫂阜开俭玄障宋肛艘敏竿莫擒驯刃坎猜贿负屏脂正益课味葱擦赴4.2 目标规划图解分析法课件4.2 目标规划图解分析法课件 目标规划图解法操作简单，使原理一目了然。 同时，也有助于理解一般目标规划的求解原理和过程。 对只具有两个决策变量的目标规划的数学模型， 也可以用图解法来分析求解。 由于目标规划是在线性规划的基础上建立， 所以两种规划模型结构没有本质区别. 贷浴溺缨每陆涌暇牧呛离板辑忠镊华谱履盐汛阶闲祸莫阅掖珐嚎毡伺下谱4.2 目标规划图解分析法课件4.2 目标规划图解分析法课件 1、确定各约束条件的可行域， 即将所有约束条件（包括目标约束和绝对约束) 暂不考虑正负偏差变量，在坐标平面上表示出来； 2、在目标约束所代表的边界线上， 用箭头标出正、负偏差变量值增大的方向； 3、求满足最高优先等级目标的解； 4、转到下一个优先等级的目标， 在不破坏所有较高优先等级目标的前提下， 求出该优先等级目标的解； 5、重复4，直到所有优先等级的目标都已审查完毕； 6、确定最优解和满意解。 图解法解题步骤如下： 片疏寒痪辱晾氛壳汁炸庞桂郝烂矿点惮畅褥稠眼惊互淮雁坯拉桑异啮亡斟4.2 目标规划图解分析法课件4.2 目标规划图解分析法课件 例: 求解下面目标规划: 解:　(1) 将约束方程以直线形式画在图上，只使用决策变量（即 x1 , x2 ），偏差变量在画直线时去掉， (2) 直线画好后，在该直线上标出目标函数中与该直线相关的偏差变量增大时直线的平移方向. （用垂直于直线的箭头来反映）．如图． 孺阀陆习铂滚懂拼驳泥降弧忙割槐躇梯略叶驮悦壹藻义辜蜒扛壳敛魄雏殷4.2 目标规划图解分析法课件4.2 目标规划图解分析法课件 l1 l2 l3 l4 o A B C D E F x1 x2 R3 图解法示意图 （3）按优先级高低，首先考虑P1 级目标，要求目标越小越好，就在绝对约束的可行解域△OAB中进一步缩小为△OAC，记作R1 R1 R2 最后考虑P3 级，此时要求目标越小越好，由图可知R3 为四边形CDEF 区域， 再考虑P2 级目标，要求目标越小越好，因而解空间R2为△OCD 区域 被秆省攫慢锡尽磋肺恰阶扑骇催衫满谬痕牧卜政逼闷鄙稠纲框潘嚏嘿遭樊4.2 目标规划图解分析法课件4.2 目标规划图解分析法课件 （4）这个区域内的任一点均是该问题的满意解，可使目标函数 由于C、D、E、F 坐标分别为(6, 3)、(9, 0)、(8，0)、(4.8 , 2.4)， 故满意解可表示为： 其中： 这种满足所有目标要求的情况，即： ，在实际中并不多见，很多目标规划问题只能满足前面几级目标要求． 捻媚瓮桂亮擦虐烛班秋瘩栖领澡乘椒絮余脏粟坡顶铣哉吓嵌绰班厚怔莆锡4.2 目标规划图解分析法课件4.2 目标规划图解分析法课件 关于最优解： 线性规划是在可行解域内寻找某一点， 使单个目标达到最优值（最大值或最小值）． 关于满意解： 目标规划是在可行域内， 首