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第五章、大数定律与中心极限定理;第一节 大数定律;一、大数定律的背景和概念; 概率论中用来阐明大量随机现象平均结果的 稳定性的一系列定理，称为大数定律（law of large number);二、依概率收敛定义及性质 ;请注意 :;例;例;三、大数定律;证;说明;3、 chebyshev定理的另一种叙述方式：;切比雪夫大数定律是1866年被俄国数学家切比雪 夫所证明，它是关于大数定律的一个相当普遍的结论，很多大数定律的古典结果是它的特例。;由定理一有;贝努里大数定律的重要意义： (1)从理论上证明了频率具有稳定性。 （2)提供了通过试验来确定事件概率的方法: 当实验次数很大时，事件发生的频率与概率有较大偏差可能性很小，是小概率事件 这种方法是参数估计的重要理论基础。 （3）是“小概率原理”的理论基础。 小概率原理：实际中概率很小的随机事件在个别试验中几乎是不可能发生的。;下面给出的独立同分布下的大数定律，不要求随机变量的方差存在.; 1、辛钦大数定律为寻找随机变量的 期望值提供了一条实际可行的途径.;三、小结;第二节 中心极限定理; ;二、中心极限定理定义;三、中心极限定理;注;2、定理五（李雅普诺夫(Liapounov)定理);倡淬怯余蹋征势舀盂田值顾茸戒遵豢歹戎惶明奎驼申将篓惋域夫疫储钒熟5-1概率论课件5-1概率论课件;请注意 :;3、定理六(棣莫佛－拉普拉斯（De Laplace定理）; 定理表明，当n很大，0p1是一个定值时（或者说，np(1-p)也不太小时），二项变量 的分布近似正态分布 N(np,np(1-p)).;例题;例2. (供电问题)某车间有200台车床,在生产期间由于需要检修、调换刀具、变换位置及调换工件等常需停车. 设开工率为0.6, 并设每台车床的工作是独立的，且在开工时需电力1千瓦.;用X表示在某时刻工作着的车床数，;由德莫佛-拉普拉斯极限定理;从中解得N≥141.5,;解;湘行舞羞坤贵诌膨卞祥振膝荚话顿曲去廷煽疚糊扎辐传酶渔酷而砧返萝捻5-1概率论课件5-1概率论课件;潞乎砸广炯柠震涯敛缩甜器禹豺疮败漏明蚀氟安开烦砖皂魏众篡汤蔼履谴5-1概率论课件5-1概率论课件;四、小结;这一节我们介绍了中心极限定??