7第七章 X2检验(第五版)课件.ppt

第七章 X2检验 关丽征 第一节 X2分布和拟合优度检验 第二节 完全随机设计下两组频数分布的X2检验 一、二分类情形－2×2列联表 1、X2检验的基本思想 例1 为了解铅中毒病人是否有尿棕色素增加的现象，分别对病人组和对照组的尿液作尿棕色素定性检查，结果见表1，问铅中毒病人与对照人群的尿棕色素阳性率有无差别？ （1）建立检验假设 H0：?1=?2，即两总体阳性率相等； H1： ?1≠?2，即两总体阳性率不相等； ?=0.05 表2 完全随机设计下两组频数分布的四格表 （2）计算检验统计量 H0成立时的阳性率相同，均近似地等于合估计的阳性率，由此得到四格表中每一格的理论频数 T(Theoretical frequency):理论频数 A(Actual frequency):实际频数 在H0条件下,可获得统计量： 表内基本数据有R行C列，则自由度 ?=（R-1）（C-1） ?=（2-1）（2-1）=1 （3）查X2分布界值表确定P值并作出推论： 以?=1查X2分布界值表得： 本例X2=23.12，故P0.01，按?=0.05水准拒绝H0，接受H1，因而可认为两总体阳性率有差别。结果说明，铅中毒病人有尿棕色素增高现象 2、 X2值的校正、四格表X2检验的条件 （1） X2值的校正 （2）四格表X2检验的条件 1）当n?40且所有T?5时用普通的X2检验，若P??，改用确切概率法； 2）当n?40但有1?T5时,用校正的X2检验; 3）当n40或有T1时，不能用X2检验，改用确切概率法。 例2 某矿石粉厂生产一种矿石粉时，在数天内即有部分工人患职业性皮肤炎。后随机抽取15名工人穿新防护服，其余仍穿原用的防护服，一个月后检查两组工人的皮肤炎患病情况，资料见表3，问两组的患病率有无差别？ H0：两组工人皮肤炎总体患病率相等，即?1=?2； H1：两组工人皮肤炎总体患病率不相等，即?1≠?2； ?=0.05 校正X2值为： 查X2界值表得，故0.10P0.05，按?=0.05水准不拒绝H0，尚不能认为穿不同防护服的两组工人的皮肤炎患病率有差别. 3、 四格表专用公式 表4 完全随机设计下两组频数分布的四格表 ?2 检验的计算公式为 二、多分类的情形－2×C列联表 H0：中西药治疗百日咳疗效相同，即它们的疗效总体概率分布相同。 H1：中西药治疗百日咳疗效不同，即它们的疗效总体概率分布不同。 2. 计算 ?2 值 第三节 完全随机设计下多组频数分布的X2检验 R×C列联表公式： 例4 研究血压正常、临界高血压和高血压者的血脂水平，结果如表7, 问各组血脂水平差异有无统计学意义? 行×列表的分割 行×列表 ?2 检验的注意事项 3. 第 R 行第 C 列的理论值计算公式也可用公式： 第四节 配对设计下两组频数分布的X2检验 例5 某研究室用甲乙两种血清学方法检查鼻咽癌患者血清93份，结果两法都是阳性的45份，都是阴性的20份；甲法阳性但乙法阴性的22份，甲法阴性但乙法阳性的6份，问两法的检出率有无差别？ H0：两法总体阳性检出率相等，即B=C； H1：两法总体阳性检出率不相等，即B?C； ?=0.05 本例b+c=22+6=2840， 校正X2值为： 查X2界值表得，P0.005，按?=0.05水准拒绝H0，接受H1，故可认为甲乙两法的血清学阳性检出率不同。参照所得结果，说明甲法的阳性检出率高。 二、多分类的情形──R×R列联表 例7-7对150名冠心病患者用两种方法检查室壁收缩运动的情况，检测结果见表7-12。试比较两种方法测定结果的概率分布有无差别。 分类资料X2检验 基本的检验假设为： H0： 构成比相同； 两总体率相等； 两个变量无关联； 变量服从某种分布等。 三个注意的问题: 四格表的X2检验与两个率比较的z检验是等价的? 区别? 配对四格表资料是否可以用普通四格表计算? 对于不同X2检验用途,理论频数T的计算是否相同? 第六节 四格表的确切概率法 也叫Fisher确切概率法 基本思想：在四格表边缘合计固定不变的条件下，利用公式直接计算表内四个格子数据的各种组合的概率，然后计算单侧或双侧累计概率，并与检验水准比较，作出是否拒绝H0的结论 例7-8 将23名精神抑郁症患者随机分到两组，分别用两种药物治疗，结果见表7-14，问两种药物的治疗效果是否不同。 1.建立检验假设 H0：两种药物治疗效果相等，?1＝ ?2 H1：两种药物治疗效果不等，?1≠ ?2 ?=0.05 2.计算概率 按照公式， 3