专题1 实际应用问题研究课件.ppt

专题1 实际应用问题研究;综合评述;考题选讲; 例1 (2008年·成都)金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成． (1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天?; 解 (1)设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要 天，根据题意得：; (2)已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预算的施工费用为50万元．为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用?若不够用，需追加预算多少万元?请给出你的判断并说明理由． ; 解 (2)设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天，则有 ;【评讲】 ; 二、构建不等式(组)解决实际应用题 解决此类问题的关键是根据题意，确定问题里的不等关系或相等关系，从而构建不等式(组)求解．; 例2 (2008·昆明)某校决定购买一些跳绳和排球，需要的跳绳数量是排球数量的3倍，购买的总费用不低于2200元，但不高于2500元． (1)商场内跳绳的售价为20元/根，排球的售价为50元/个，设购买跳绳的数量为x，按照学校所定的费用，有几种购买方案?每种方案中跳绳和排球的数量各为多少?;;; 例2 (2008·昆明)某校决定购买一些跳绳和排球，需要的跳绳数量是排球数量的3倍，购买的总费用不低于2200元，但不高于2500元． (1)商场内跳绳的售价为20元/根，排球的售价为50元/个，设购买跳绳的数量为x，按照学校所定的费用，有几种购买方案?每种方案中跳绳和排球的数量各为多少? (2)在(1)的方案中，哪一种方案的总费用最少?最少费用是多少元?;; 例2 (2008·昆明)某校决定购买一些跳绳和排球，需要的跳绳数量是排球数量的3倍，购买的总费用不低于2200元，但不高于2500元． (1)商场内跳绳的售价为20元/根，排球的售价为50元/个，设购买跳绳的数量为x，按照学校所定的费用，有几种购买方案?每种方案中跳绳和排球的数量各为多少? (2)在(1)的方案中，哪一种方案的总费用最少?最少费用是多少元? (3)由于购买数量较多，该商场规定20元/根的跳绳可打九折，50元/个的排球可打八折，用(2)中的最少费用最多还可以多买多少跳绳和排球?; 解 (3)设用(2)中的最少费用最多还可以多买的排球数量为y，; 三、构建函数解决实际应用问题 解决此类问题的关键是把好审题关，提高函数建模能力，引入适当的坐标系，充分利用图象上特殊点的坐标和图象的性质，解决实际问题． ; 例3 (2008·武汉)某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件. 市场调查反映：如果每件的售价每涨1元(售价每件不能高于45元)，那么每星期少卖10件．设每件涨价x元(x为非负整数)，每星期的销量为y件． (1)求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；; 例3 (2008·武汉)某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件. 市场调查反映：如果每件的售价每涨1元(售价每件不能高于45元)，那么每星期少卖10件．设每件涨价x元(x为非负整数)，每星期的销量为y件． (2)如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大?每星期的最大利润是多少?;;【评讲】 ; 四、构建三角函数模型解决实际应用问题 这类实际问题，大多题材新颖，贴近生活，要求考生能从实际问题中抽象出直角三角形模型，或通过添加辅助线构造直角三角形，然后利用解直角三角形的知识进行求解．;;解 如图,由已知,可得∠ACB=60°,∠ADB=45°;【评讲】 ; 五、运用几何知识解决实际应用问题 这类应用问题，主要是运用图形的数量关系，根据相应公式及图形的识别、性质，构建某种数量关系．;;;; 例5 (2007·沈阳)如图，从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆周角为90°的扇形． (2)在剩下的三块余料中，能否从第③块料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥?请说明理由． (3)当⊙O的半径R(R0)为任意值时，(2)中的结论是否依然成立?请说明理由．;解 (3)由勾股定理得： ;【评讲】 ; 六、运用统计知识解决实际应用问题 运用统计知识解决实际应用问题，大多联系实际，贴近生活，以形势预测，决策问题为发展方向，要求学生能够对学过的统计知识综合运用，正确地做出分析或决策．; 例6 (2008·北京)为减少环境污染，自2008年6月1日起，全国的商品零售场所开始实行