分式方程1学案.doc

分式的方程1 主备人：王军 审核人： 姓名 班级 学习目标：1．理解分式方程的概念；2．能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用；3．会解能化为一元一次方程的分式方程，并会检验根的合理性。 学习重点：解可化为一元一次方程的分式方程。 学习重点：理解解分式方程时产生增根的原因。 预习导学： 1、找出下列各组分式的最简公分母： （1）与 （2）与 （3）与 （4）与 2、回忆一元一次方程的解法，并且解方程。 解方程的基本步骤是： 合作探求：1、概念：分式方程：分母中含有 　　　 的方程叫分式方程。 2、判断下列各式哪些是分式方程？ ①， ② ， ③ ， ④， ⑤， ⑥， ⑦， ⑧ 3、试一试： （1）解分式方程： 解：最简公分母为 ，方程两边同时乘以最简公分母； 得：（ ）×（×（ ） 化简得： （此方程是 方程） 求解此方程得 总结：解分式方程的基本思想是将分式方程化为一元一次方程，方法是方程两边同乘以 ，去掉分母。 （2）解方程：＝ 解：方程两边同乘最简公分母（x－5）（x +5），得 解得： 检验：将x=5代入原方程，分母x－5= 和= ，相应的分式 （有或无）意义。因此，x=5不是原方程的解，即此分式方程无解。 4、归纳：解分式方程的基本思想： 把分式方程“转化”为整式方程，再利用整式方程的解法求解 解分式方程的方法： 在方程的两边同乘最简公分母，就可约去分母，化成整式方程。 解分式方程的解的两种情况： ①所得的根是原方程的根、②所得的根不是原方程的根。 原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根。 产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零。 验根：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根。 解分式方程的一般步骤：化整——解整——验根 1．去分母，在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；――化整。 2．解这个整式方程；――解整。 3．把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。——验根。 当堂检测：（必做题）1、解方程： 解下列分式方程： （1） （2）； （3） （4） 选做题： 1、x为何值时，代数式的值等于2？ (1) （3） （2）